初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法课文配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法课文配套课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，mambmc，有为m，abab，探索交流，例题解析，13x+x3，练习巩固等内容，欢迎下载使用。

1.能准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题；（重点）2.能简单运用提公因式法进行因式分解.（难点）
1.多项式ma+mb+mc有哪几项？
2.每一项的因式都分别有哪些？
3.这些项中有没有公共的因式，若有，公共的因式是什么？
依次为m, a和m, b和m, c
4.请说出多项式ab2-2a2b中各项的公共的因式.
多项式ab+bc中，各项有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2 +nb–b呢？
我们把多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．
多项式 ab + bc的各项都含有相同的因式 b.
怎样确定多项式各项的公因式？
系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数； 字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母； 指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；
例1.下列说法正确的是( ). A. 多项式mx2-mx+2各项的公因式是m B. 多项式7a3+14b各项没有公因式 C. 各项的公因式是x2 D. 多项式10x2y3-5y3+15xy2各项公因式是5y2
（1）多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？
（2）你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？
2x2 + 6x3 = 2x2(1+3x)
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例2.将下列各式分解因式：
解：原式 =x·3+x·x2
= x(3 + x2)
（2）7x3 - 21x2
解：原式= 7x2·x -7x2·3
= 7x2(x-3)
（3） 8a3b2 -12ab3c + ab
解：原式=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1
= ab(8a2b-12b2c+1)
（4） – 24x3 –12x2 +28x
解：原式=-(24x3 +12x2 -28x)
=-(4x·6x2 +4x·3x-4x·7)
=-4x(6x2 +3x-7)
找准公因式要“五看”，即：一看系数：若各项系数都是整数，应提取各项的系数的最大公约数；二看字母：公因式的字母是各项相同的字母；三看字母的次数：各相同字母的指数取次数最低的；四看整体：如果多项式中含有相同的多项式，应将其看作整体，不要拆开；五看首项符号：若多项式中首项是“－”，一般情况下公因式符号为负．
例3.利用提公因式法解答下列各题：(1)计算：978×85＋978×7＋978×8；(2)已知2x－y＝ ，xy＝2，求2x4y3－x3y4的值．
(1)原式＝978×(85＋7＋8)＝978×100＝97 800.(2)2x4y3－x3y4＝x3y3(2x－y)＝(xy)3(2x－y)．当2x－y＝ ，xy＝2时，原式＝23× ＝
提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系?
提公因式法的依据是乘法分配律，它的实质是单项式乘多项式时乘法分配律的逆运用.即
1.多项式8xmyn﹣1﹣12x3myn的公因式是（　　）A．xmynB．xmyn﹣1C．4xmynD．4xmyn﹣1
2.把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是(　)A．a(a－4) B．(a＋2)(a－2)C．a(a＋2)(a－2) D．(a－2)2－4
3.把下列各式因式分解：(1)ma＋mb； (2)5y3＋20y2；(3)6x－9xy； (4)a2b－5ab；