小学数学冀教版六年级下册（一）数与代数教学设计及反思

这是一份小学数学冀教版六年级下册（一）数与代数教学设计及反思，共8页。教案主要包含了复习探索活动Ⅰ，复习探索活动Ⅱ，复习探索活动Ⅲ，高斯的故事，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
结合具体事例，经历探索事物中隐含规律的过程。
能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。
对身边有规律的事物具有好奇心，培养探索规律的兴趣。教学重难点：探索事物中隐含规律，培养探索规律的兴趣。
课前准备：每人准备 30 根小棒。教学过程：
一、复习探索活动Ⅰ
教师谈话，用激励性的语言提出本节课的内容。让学生照书中的样子摆小棒。
师：同学们，过去我们研究过一些有规律的事物，今天我们继续来探索一些事物中的规律，并用规律来解决问题。（板书：探索规律。） 请同学们翻开书 66 页，用自己准备的小棒，照书上的样子摆一摆。
学生照书上的样子摆小棒，教师巡视，个别指导。
让学生用语言表述自己摆的图形，鼓励学生用不同的方式表述。师：谁能用语言表述一下自己摆的图形？
生：我摆得这些图形都是三角形。师：还能说得更具体一些吗？
生 1：我摆的这些图形都是三角形。第一个三角形用了 3 根小棒， 第二个平行四边形用了 5 根小棒，第三个图形用了 7 根小棒，第四个
图形 4 个三角形用了 9 根小棒。
生 2：这些三角形都是等边三角形组成的。
提出：照这样摆下去，第 4 个图形，第 5 个图形，第n 个图形各有多少根小棒？让学生填表并交流填的结果。然后学生讨论“2n+1” 表示什么。
师：按这样的规律继续摆下去，第 4 个图形，第 5 个图形，第 n 个图形各有多少个扣子？在表中写出来。
学生自主完成，教师巡视，个别指导，然后交流。师：谁能用自己的话解释一下“2n+1”表示什么呢？
学生只要表述的意思对，就给予肯定，并板书；2n+1 二、复习探索活动Ⅱ
学生读题，观察插好的彩旗，说一说了解到哪些事情。 师：有了这个关系式，我们就能求出任意一个三角形需要的扣子
数。下面我们再来研究一个现实生活中有规律的问题。请读一读 75
页下面的文字，并观察情境图。 给学生一定的读书时间。
师：谁来用自己的话说一说从文字和图中你了解到哪些事
情？
生 1：一座长 120 米的南北方向的大楼，邻街的一面插着红、黄、绿 3 种颜色的彩旗。
生 2：每两面彩旗之间的距离都是 1 米。生 3：大楼的两头都插着彩旗。
提出问题（1），让学生口答，说一说是怎样算的。
师：根据这些信息，你们能计算出一共插了多少面彩旗吗？谁来说一说怎样算？
生：根据植树问题中两头都种的方法，每两面彩旗之间 1 米，120 米长的大楼可以插（120＋1）面彩旗。
学生说不完整，教师补充，有别的说法，只要意思对，就给予肯定。
3、3.用激励性的语言鼓励学生尝试解决（2）、（3）题。
师：看到插彩旗这件事情，数学家们提出三个问题，就是课本第76 页的（2）、（3）、（4）题，我相信同学们一定能自己解答。先来解决（2）、（3）两个问题。
学生自主解决，教师个别指导。
4、交流学生计算的方法和结果，给学生充分展示不同方法的机会，重点说一说是怎样想的。
师：现在，我们来交流一下大家解决问题的方法和结果。先来说第
题，你是怎样想的？怎样做的？
生 1：因为这些彩旗是按“两红、三黄、两绿”排列的，每一组就有（2＋3＋2）7 面旗，根据 45÷7＝6……3，可以知道第 45 面旗是第 6 组后面的第三面。因为每一组中第三面是黄色的，可以知道第
45 面彩旗是黄色的。
生 2：同样的道理，69÷7＝9……6，因为每一组中第六面是绿色的，可以知道第 69 面彩旗是绿色的。
师：那最后 2 面彩旗是什么颜色的？是怎样想的？怎样做的？ 学生可能出现不同做法：
（1）计算 121÷7＝17……2，可以知道第 121 面彩旗是 17 组后面的第二面，已知第一、二面都是红色的，可以得出最后两面彩旗都是红色的。
先不算最后 2 面，计算 119÷7＝17，得知前面的彩旗已知是 17 组，所以，知道最后 2 面都是红色的。
方法（2）学生说不出，教师可以介绍。
5、提出问题（4），学生自主计算，交流时，重点说一说是怎样想的。
师：一共有 121 面，那三种颜色的彩旗各有多少呢？自己算一算。学生计算，教师个别指导。
师：谁来说一说你是怎样想的？怎样算的？
生：我想每组中三种颜色的彩旗有 7 面，可以根据按比例分配的方法解决。先不算最后 2 面，在 119 面中，红色的共占 ，黄色的占 ， 绿色的占 ，可以求出：
红色：119× ＋2＝36（面） 黄色：119× ＝51（面） 绿色：119× ＝34（面） 学生说不完整，教师补充。三、复习探索活动Ⅲ
教师谈话并写出教材中给出的数，先让学生从两边开始大
声读一读，然后交流数的特点。
师：刚才，我们研究了用扣子摆图形的规律，还研究了生活现象中的规律，你们知道吗？许多数字也有非常有趣的规律。看老师写出几个数，同学们，大家读出数字，教师板书：909、63136、10101。
师：再从右往左读一读。学生大声读数。
师：说一说，你们发现了这几个数有什么特点？ 学生可能会说：
这几个数无论从左向右还是从右向左读都是一样的数。
我发现这些数是对称的。
教师介绍回文数，然后再让学生写出几个回文数。
师：观察得很仔细，在数学上，这样的数有一个很特别的名字，叫回文数。
板书：回文数
师：你能写出几个回文数吗？写一写，同学互相看一看。让几个学生汇报一下。
说明可以计算出回文数，让学生看书，交流了解算的方法，然后自主计算，并交流结果。
师：同学们知道了什么叫回文数，也能写出回文数。其实这样的回文数还可以通过计算得到。怎样算呢？请同学们打开课本 76 页，读一读（2）中的一段话。
自己读书。
师：知道怎样算了吗？谁来说一说？ 指名 说算的方法。
师：好，下面就请同学们用教材上给出的几个数，用计算器算一算，看能得到一个什么样的回文数，记录下来。
学生尝试计算，教师个别指导。 然后全班交流计算的结果。四、高斯的故事
教师进行激励性谈话，并引出高斯的故事，让学生读书， 然后交流高斯是怎样计算的。
师：在数学和数学计算中，有很多有趣的问题，只要同学们善于动脑，勤于思考，你就会越来越聪明。你们知道吗？有一位数学家叫高斯，他小时候有一个巧妙进行数学计算的故事，一直到现在还被人们称赞。下面请大家阅读高斯的故事。
学生读书。
师： 师：谁能告诉大家高斯是怎样计算的？
生：把 1 和 100 相加等于 101，2 和 99 相加等于 101，这样就得到 50 个 101，用乘法计算：101×50＝5050。
提出大头蛙的问题，鼓励学生自己尝试。
师： 师：计算 1 到 100 所有自然数的和，你还能想到其它的方法吗？ 试一试。
学生说不出，提示看一看丫丫的想法。然后对学生进行激励性评价。
五、课堂练习
让学生自主完成练一练各题。
师：我们一起讨论了这么多有关探索规律的问题。接下来，请同学们打开课本 67 页，练一练中有四个探索规律的题目，自己做一做， 有问题可以与同学讨论，也可以问老师。
学生独立完成练习，教师巡视，并指导学习有困难的学生。答案：第 1 题，（1）后面一个数比前面一个数多 4。17， 21,25
5、7…
6…
从左边开始，相邻两个数的差依次是 1、3、
28，39
从左边开始，相邻两个数的差依次是 2、4、
20.5，42.5
第 2 题（2）小题 6÷11=7÷119÷11
第 3 题让学生自主完成。答案：21 个，36 个
第 4 题提示学生先算出一共过了多少天，再根据每个星期
有 7 天推算。答案：2012 年 10 月 15 日到 2012 年 12 月 1 日是
17+30+1=48（天），48÷7=6（周）……6（天）。2012 年 12 月 1 日是星期六。
2012 年 10 月 15 日到 2013 年 10 月 15 日是 365+1=366（天），
366÷7=52（周）……2（天）。2013 年 10 月 15 日是星期二。本单元教学反思：
本单元内容较多，是整个小学阶段所学知识的综合复习。计算量
大，解决的实际问题类型多。通过做这单元测试卷来看，多数同学对知识点的掌握欠佳，出错率较高。总的感觉有以下几点：
㈠试题量大，难度较大，一节课时间不够用，部分同学没做完；
㈡部分学生对基础知识的掌握和运用不够理想；
㈢学生对题意理解不清晰,不知道运用多种分析题意的各种方法， 稀里糊涂的做下去，导致错误；
㈣学生的计算正确率较差，导致错率较高；
在今后短短的时间里，教学中要加强学生的基础知识的巩固和运用，指导提倡运用已学过的多种分析题意的方法和策略，充分利用优生带动作用，帮助学困生提高进步，小组内出各种题做，提高解决问题的正确性和速度。并养成做完后认真检查的好习惯。
加强数学与现实生活的联系，通过解决实际问题，让学生体会数学的价值。整理和复习，不是重复的、机械的做题，更重要的是培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，教师在复习的过程中，注意设计一些综合运用的习题，使学生在“创造”中享受成功的快乐，人人在“运用”中感受数学的价值。使学生的创新意识和实践能力不断得以提高 。