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小学数学西师大版六年级下册第五单元 总复习图形与几何教学设计
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《立体图形的整理和复习》教学设计【教材】西南师大2011课标版数学六年级下册第六单元《整理与复习——2图形与几何——立体图形》【教学对象】六年级【教材分析】本节课是九年义务教育六年制小学数学第十二册总复习中《图形与几何——立体图形》第3课时的内容。旨在让学生通过回顾平面图形与立体图形的联系以及立体图形之间的特征和异同，明确立体图形表面积和体积的意义,掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式及其推导过程,灵活运用立体图形的体积公式解决实际问题。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用,也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。【学情分析】学生已学完小学阶段所有立体图形，掌握其特征、表面积及体积的公式和应用。曾经历公式的推导过程。但由于学习时间的跨度很长，学生难免出现对知识的遗忘。知识呈点状分布，未能形成知识间的联系。【教学目标设置】学习目标：1.复习回顾平面图形与立体图形、立体图形与立体图形之间的联系和特征，掌握不同立体图形之间的异同。对立体图形表面积和体积的计算公式及推导过程进行整理,能熟练的应用公式进行计算。2.通过经历整理知识的过程，探索知识间的相互联系，提高归纳、总结、概括能力，灵活运用立体图形的体积公式解决实际问题，培养逻辑思维能力，3.进一步发展学生的立体感和空间想象力，促进空间观念的形成。教学重点：找出平面图形与立体图形的联系、立体图形之间的联系，结合公式的推导过程,学会整理知识的方法。教学难点：学会对知识的整理，形成知识网络，并发展空间观念。【教学过程设计】 教学步骤教师活动学生活动设计意图媒体辅助及作用回顾前测把控学情一．课前在优课平台发布前测题，了解学生学情。 前测题1：（关于立体图形的特征、计算公式）1.长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。2.一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍。体积扩大到原来的（ ）倍。4.连线题。前测题2：想一想平面图形与立体图形之间有什么联系？有需要可以播放微视频动画帮助自己思考二．展示学生完成前测题情况的大数据。1.课前认真完成线上的前测题。2.认真倾听，了解自己的学习反馈。1.课前先了解学生的学情，掌握到学生对立体图形的特征及计算公式已熟练掌握，从而制定教学目标及重难点。通过优课平台发布相关微视频，学生可以自行观看。平台的大数据展示学生前测题的完成情况。教师能及时收到学情反馈。复习整理平面图形与立体图形的联系一．同桌互相说联系，再指名学生汇报二．根据学生的汇报，播放相应的微视频。1.演示长方形旋转成圆柱的微视频2.在电子白板上演示画平面图形平移成立体图形。3. 在电子白板上演示立体图形展开、围上。板书：平面图形与立体图形的联系：面动成体 面围成体三．沟通联系：正方体、长方体和圆柱的侧面积计算都可以归纳为底面积乘高师：平面图形与立体图形之间有这样的联系，那么立体图形与立体图形之间的联系又是怎样的呢？结合立体图形的体积计算公式，及这些公式的推导过程，小组展开交流活动。1.课前认真完成前测题2。2.小组交流时认真思考，积极发言。提供微视频帮助学生回忆立体图形的特征，以及平面图形可通过“面动成体”（平移、旋转）或“面围成体”的过程而产生立体图形。沟通立体图形的侧面积计算的联系。提供各种平面图形旋转成立体图形、平面图形围成立体图形的微视频。帮助学生对知识进行再加工，更支持学生的个性化学习，方便学生重点重温个人未明晰的内容。电子白板上即时演示各种图形的展开与合上的变化，加强直观感受。复习整理立体图形之间的联系一．学生在课前完成立体图形思维导图。二．小组内交流作品。每组选出一幅作品拍照上传（出示小组合作要求）合作要求: 1、回忆它们的体积公式的推导过程，说一说它们之间的联系。2、交流过程中可点击播放公式推导的微视频。3. 每组选出一幅思维导图作品拍照上传优课平台。三．每组选一幅作品拍照上传优课平台。四．展示小组代表作品，组长汇报。五、沟通联系：把立体图形按不同的联系标准分类。板书：立体图形之间的联系师：图形之间存在着联系，我们通过“转化”的数学思想把相关的知识版块串联起来，从而形成一个更大的知识网络。我们要学会这种整理知识的能力。今天这节课我们学习的就是：立体图形的整理和复习板书课题：立体图形的整理和复习1.课前认真独立完成思维导图的创作。2. 小组合作交流，一同回顾计算公式的推导过程。小组代表汇报。3.交流过程可观看微视频，再次完整回顾公式推导过程，进一步体会转化思想，与图形间的联系。4.板演呈现不同的图形分类标准，进一步深化图形间的联系。理清公式的来龙去脉，沟通各图形不但在表面积、体积的计算方法上有联系，而且在知识的表成过程中有着逻辑关系。从而系统感悟几何知识的形成过程。并从中体会“转化”这一重要的数学思想方法。微视频展示图形的推导过程，帮助学生对知识进行再加工，加强直观感受。更支持学生的个性化学习，方便学生重点重温个人未明晰的内容。最后把所学的知识内化升华，沟通知识间的联系。综合运用梯度练习发布分层练习，巡视指导。师：老师在优课平台发布了ABC三组题目，请同学们独立完成A组题，提交后再完成B组题。B组题提交后思考一下C组题，先把C组题的解题过程写在堂练本上，一会听指令拍照上传到优课平台。如果有同学对C组题不太明白，可以在优课平台上看看老师推送的这道题的微课，帮助理解。A组题：选择正确答案，把字母填在（ ）里。要做一个如图这样的鱼缸，框架用角钢，四周用玻璃，底面用铁板。1.要用多少分米角钢，就是求它的（ ）；A.体积 B.表面 C.侧面积D.棱长总和2.要用多少平方分米铁板，就是求它的（ ）；A.底面积 B.表面积 C.侧面积 D.体积3.要用多少平方分米玻璃，就是求它的（ ）；A.体积 B.侧面积 C.底面积D棱底面积4.求这个鱼缸的占地面积是多少平方分米，就是求它的（ ）；A.体积B.表面积C,底面积 D.容积5.这个鱼缸占多少空间，就是求它的（ ）； A. 体积B.容积C.表面积 D底面积 6.这个鱼缸能装水多少升，就是求它的（ ） A.体积 B.容积 C.表面积 D底面积B组题：下图是一个（ ）的展开图，这个立体图形的表面积是（）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。C组题：淘淘生病了，妈妈送他到医院输液，一瓶药液100mL，每分钟输2.5 mL。淘淘观察到输到12分钟时，吊瓶中数据如图所示，整个吊瓶的容积是多少？二．根据网络平台数据，点评错误率较高的A组与B组中部分题。认真完成练习，在班级内质疑，或提出要注意的地方。按自己的节秦完成诊断题。对结合反馈结果与微课进行自学、反思、订正和质疑，或向教师求助。应用概念，并在应用中进一步对概念加以辨别。基于数据，把握学情，进行有针对性、精准教学行为。网络平台自动收集学生错题到云端错题集，并即时统计数据呈现在教师端，供教师教学参考。由于C组题的开放性较强，学生在练习本完成后，按个人需求对照微课订正答案或学习解题思路，实现个性化学习。课堂小结畅谈收获一.课堂小结：1.这节课主要复习了什么?我们是怎样来复习的？（回忆知识——梳理知识——应用知识）2.这节课留给你最深的印象是什么？3.请你打开书本98页认真看看，对于立体图形的知识你还有什么疑问吗？1..认真回忆，积极思考，参与小结。提出问题或答疑。线上分层作业及微课等，提高反馈效率，帮助不同学业水平的学生得到发展。板书设计立体图形的整理和复习平面图形与立体图形的联系： 面动成体 (移 转)面围成体立体图形之间的联系：
《立体图形的整理和复习》教学设计【教材】西南师大2011课标版数学六年级下册第六单元《整理与复习——2图形与几何——立体图形》【教学对象】六年级【教材分析】本节课是九年义务教育六年制小学数学第十二册总复习中《图形与几何——立体图形》第3课时的内容。旨在让学生通过回顾平面图形与立体图形的联系以及立体图形之间的特征和异同，明确立体图形表面积和体积的意义,掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式及其推导过程,灵活运用立体图形的体积公式解决实际问题。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用,也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。【学情分析】学生已学完小学阶段所有立体图形，掌握其特征、表面积及体积的公式和应用。曾经历公式的推导过程。但由于学习时间的跨度很长，学生难免出现对知识的遗忘。知识呈点状分布，未能形成知识间的联系。【教学目标设置】学习目标：1.复习回顾平面图形与立体图形、立体图形与立体图形之间的联系和特征，掌握不同立体图形之间的异同。对立体图形表面积和体积的计算公式及推导过程进行整理,能熟练的应用公式进行计算。2.通过经历整理知识的过程，探索知识间的相互联系，提高归纳、总结、概括能力，灵活运用立体图形的体积公式解决实际问题，培养逻辑思维能力，3.进一步发展学生的立体感和空间想象力，促进空间观念的形成。教学重点：找出平面图形与立体图形的联系、立体图形之间的联系，结合公式的推导过程,学会整理知识的方法。教学难点：学会对知识的整理，形成知识网络，并发展空间观念。【教学过程设计】 教学步骤教师活动学生活动设计意图媒体辅助及作用回顾前测把控学情一．课前在优课平台发布前测题，了解学生学情。 前测题1：（关于立体图形的特征、计算公式）1.长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。2.一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍。体积扩大到原来的（ ）倍。4.连线题。前测题2：想一想平面图形与立体图形之间有什么联系？有需要可以播放微视频动画帮助自己思考二．展示学生完成前测题情况的大数据。1.课前认真完成线上的前测题。2.认真倾听，了解自己的学习反馈。1.课前先了解学生的学情，掌握到学生对立体图形的特征及计算公式已熟练掌握，从而制定教学目标及重难点。通过优课平台发布相关微视频，学生可以自行观看。平台的大数据展示学生前测题的完成情况。教师能及时收到学情反馈。复习整理平面图形与立体图形的联系一．同桌互相说联系，再指名学生汇报二．根据学生的汇报，播放相应的微视频。1.演示长方形旋转成圆柱的微视频2.在电子白板上演示画平面图形平移成立体图形。3. 在电子白板上演示立体图形展开、围上。板书：平面图形与立体图形的联系：面动成体 面围成体三．沟通联系：正方体、长方体和圆柱的侧面积计算都可以归纳为底面积乘高师：平面图形与立体图形之间有这样的联系，那么立体图形与立体图形之间的联系又是怎样的呢？结合立体图形的体积计算公式，及这些公式的推导过程，小组展开交流活动。1.课前认真完成前测题2。2.小组交流时认真思考，积极发言。提供微视频帮助学生回忆立体图形的特征，以及平面图形可通过“面动成体”（平移、旋转）或“面围成体”的过程而产生立体图形。沟通立体图形的侧面积计算的联系。提供各种平面图形旋转成立体图形、平面图形围成立体图形的微视频。帮助学生对知识进行再加工，更支持学生的个性化学习，方便学生重点重温个人未明晰的内容。电子白板上即时演示各种图形的展开与合上的变化，加强直观感受。复习整理立体图形之间的联系一．学生在课前完成立体图形思维导图。二．小组内交流作品。每组选出一幅作品拍照上传（出示小组合作要求）合作要求: 1、回忆它们的体积公式的推导过程，说一说它们之间的联系。2、交流过程中可点击播放公式推导的微视频。3. 每组选出一幅思维导图作品拍照上传优课平台。三．每组选一幅作品拍照上传优课平台。四．展示小组代表作品，组长汇报。五、沟通联系：把立体图形按不同的联系标准分类。板书：立体图形之间的联系师：图形之间存在着联系，我们通过“转化”的数学思想把相关的知识版块串联起来，从而形成一个更大的知识网络。我们要学会这种整理知识的能力。今天这节课我们学习的就是：立体图形的整理和复习板书课题：立体图形的整理和复习1.课前认真独立完成思维导图的创作。2. 小组合作交流，一同回顾计算公式的推导过程。小组代表汇报。3.交流过程可观看微视频，再次完整回顾公式推导过程，进一步体会转化思想，与图形间的联系。4.板演呈现不同的图形分类标准，进一步深化图形间的联系。理清公式的来龙去脉，沟通各图形不但在表面积、体积的计算方法上有联系，而且在知识的表成过程中有着逻辑关系。从而系统感悟几何知识的形成过程。并从中体会“转化”这一重要的数学思想方法。微视频展示图形的推导过程，帮助学生对知识进行再加工，加强直观感受。更支持学生的个性化学习，方便学生重点重温个人未明晰的内容。最后把所学的知识内化升华，沟通知识间的联系。综合运用梯度练习发布分层练习，巡视指导。师：老师在优课平台发布了ABC三组题目，请同学们独立完成A组题，提交后再完成B组题。B组题提交后思考一下C组题，先把C组题的解题过程写在堂练本上，一会听指令拍照上传到优课平台。如果有同学对C组题不太明白，可以在优课平台上看看老师推送的这道题的微课，帮助理解。A组题：选择正确答案，把字母填在（ ）里。要做一个如图这样的鱼缸，框架用角钢，四周用玻璃，底面用铁板。1.要用多少分米角钢，就是求它的（ ）；A.体积 B.表面 C.侧面积D.棱长总和2.要用多少平方分米铁板，就是求它的（ ）；A.底面积 B.表面积 C.侧面积 D.体积3.要用多少平方分米玻璃，就是求它的（ ）；A.体积 B.侧面积 C.底面积D棱底面积4.求这个鱼缸的占地面积是多少平方分米，就是求它的（ ）；A.体积B.表面积C,底面积 D.容积5.这个鱼缸占多少空间，就是求它的（ ）； A. 体积B.容积C.表面积 D底面积 6.这个鱼缸能装水多少升，就是求它的（ ） A.体积 B.容积 C.表面积 D底面积B组题：下图是一个（ ）的展开图，这个立体图形的表面积是（）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。C组题：淘淘生病了，妈妈送他到医院输液，一瓶药液100mL，每分钟输2.5 mL。淘淘观察到输到12分钟时，吊瓶中数据如图所示，整个吊瓶的容积是多少？二．根据网络平台数据，点评错误率较高的A组与B组中部分题。认真完成练习，在班级内质疑，或提出要注意的地方。按自己的节秦完成诊断题。对结合反馈结果与微课进行自学、反思、订正和质疑，或向教师求助。应用概念，并在应用中进一步对概念加以辨别。基于数据，把握学情，进行有针对性、精准教学行为。网络平台自动收集学生错题到云端错题集，并即时统计数据呈现在教师端，供教师教学参考。由于C组题的开放性较强，学生在练习本完成后，按个人需求对照微课订正答案或学习解题思路，实现个性化学习。课堂小结畅谈收获一.课堂小结：1.这节课主要复习了什么?我们是怎样来复习的？（回忆知识——梳理知识——应用知识）2.这节课留给你最深的印象是什么？3.请你打开书本98页认真看看，对于立体图形的知识你还有什么疑问吗？1..认真回忆，积极思考，参与小结。提出问题或答疑。线上分层作业及微课等，提高反馈效率，帮助不同学业水平的学生得到发展。板书设计立体图形的整理和复习平面图形与立体图形的联系： 面动成体 (移 转)面围成体立体图形之间的联系：
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