山东省东营市垦利区郝家镇中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷(无答案)

这是一份山东省东营市垦利区郝家镇中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷(无答案)

郝家镇中学八年级（下）期中质量测评数学试卷班级 姓名 一、选择题（本大题共30分，每小题3分，每小题只有一个符合题意的选项。）若式子x-1x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )A. x≥1且x≠2 B. x≤1 C. x>1且x≠2 D. x<1下列计算正确的是(    )A. 3+2=5 B. 53⋅52=56C. 12÷3=4 D. 8-2=2如果2x=3y，那么下列比例式中正确的是(    )A. xy=23 B. x3=2y C. xy=32 D. x2=y3方程x2-2x-1=0根的情况是(    )A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根如图，直线l1//l2//l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为(    )A. 2 B. 3 C. 4 D. 103如图，把一个矩形分割成三个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为(    )A. 2：1 B. 3：1 C. 2：1 D. 3：1参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是(    )A. 12x(x+1)=110 B. 12x(x-1)=110C. x(x+1)=110 D. x(x-1)=110如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（   ）​​​​​​​A. B.  C.  D.  等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2-6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）A. 8 B. 9 C. 8或9 D. 12如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED=∠B；②DE//BC；③ADAC=AEAB；④AD⋅BC=DE⋅AC；⑤∠ADE=∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分）计算：12×8=______．如图，∠1=∠2，添加一个条件 ，使得△ADE∽△ACB．12与最简二次根式5a+1是同类二次根式，则a=______．若一元二次方程有一根为，则=________关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则AD=______．如图，在△ABC中，DE//BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F.若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=_____．观察下列各式：1+112+122=1+11×2=1+(1-12)，1+122+132=1+12×3=1+(12-13)，1+132+142=1+13×4=1+(13-14)，…请利用你发现的规律，计算：1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120182+120192=_____． 三、解答题（共66分，解答应写出文字说明，证明过程及推理过程）（1）计算48÷3-12×12+24．  （2）解方程： x(x+2)=5(x+2)．已知x=3+1，y=3-1，求代数式x2y-xy2的值．在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F．(1)求证：△ABF∽△FCE；(2)若AB=23，AD=4，求EC的长．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同。(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？如图，在中，，，，点P从点A开始，沿AB边以的速度向点B运动：点Q从点B开始，沿BC边以的速度向点C运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P、Q分别从A、B两点同时出发．几秒后以P、B、Q为顶点的三角形与相似？阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式a2-2a+5的最小值．方法如下：∵a2-2a+5=a2-2a+1+4=(a-1)2+4，由(a-1)2≥0，得(a-1)2+4≥4；∴代数式a2-2a+5的最小值是4．(1)仿照上述方法求代数式x2+10x+7的最小值；(2)代数式-a2-8a+16有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE.将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．(1)问题发现①当α=0°时，AEBD=______；②当α=180°时，AEBD=______．(2)拓展探究试判断：当0°≤α<360°时，AEBD的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．(3)问题解决△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，如图3-1，图3-2，求线段BD的长．