湖南省常德市澧县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（有答案）

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2022年上学期八年级期中考试试卷（数学）
参考答案及评分标准
一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9. 2 10. 平行四边形 11. 12. 15 13. 16.8 14. 5
15. 有一个角是直角 对角线相等 有三个角是直角 16. ①②③
解答题（共7小题，满分52分）
17．（5分）解：
如图所示：以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，
∴国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．
………5分
18．（6分）解：
证明：在和中，，
，
，即是的角平分线， ………3分
， ………6分
．

19．（6分）
证明：∵点D，E分别是边BC，AC的中点，
∴DE∥BF，DE＝AB， ………3分
∵AF＝AB，
∴DE＝AF，
∴四边形ADEF是平行四边形． ………6分
20．（8分）解：
(1)
∵AC边上的垂直平分线是DE，
∴CD=AD，DE⊥AC，
∴∠A=∠DCA=30°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACB-∠DCA=90°-30°=60°， ………4分
(2)
∵∠B=60°
∴∠BCD=∠B=60°
∴BD=CD，
∴BD=CD=AD= AB，
∵DE=3，DE⊥AC，∠A=30°，
∴AD=2DE=6，
∴AB=2AD=12． ………8分
21．（8分）
解：（1）四边形是矩形，
，
，
，
是等边三角形，
，
； ………4分
（2），，
四边形是平行四边形，
，
平行四边形是菱形． ………8分
22．（9分）
(1)
解：∵一架长米的梯子，顶端靠在墙上，梯子底端到墙的距离米，，
∴
∴的长为米 ………4分
(2)
∵，，
∴，
又，DE=10，
∴，
∴.
∴梯子的底端A向外移动了()米 ………9分
23．（10分）
(1)
解：由题意可得如图所示：
∴点D（5，4）；（答案不唯一） ………3分
(2)
解：设交于点，如图所示：
∵四边形及是正方形，
∴，
∵，
∴，
∴（SAS），
∴，
∵，
∴，即，
∴，
∴四边形是“中母矩形”； ………6分
(3)
解：连接、，交于点，如图所示：
∵四边形是“中母矩形”，
∴，
∵中，，为中点，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵是直角边的中点，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为3． ………10分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
D
D
D
A
A
B