湖南省永州市新田县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（有答案）

这是一份湖南省永州市新田县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（有答案）
2022年上期期中质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、单选题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．A 8．C 9．D 10．C二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)11．30 12．2 13．1 14．4 15．120° 16．4.8 17．5 18．①③⑤三、解答题(本大题共8个小题，共78分)19．(9分)（1）画出下列一种即可：；（2）画出下列一种即可：；（3）画出下列一种即可：.20．(8分)证明：∵，∴. 即.∵，.∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴21．(8分)解：(1)则根据题意可以得到，根据勾股定理可得：，∴BC的长为40m.(2)∵该小汽车的速度为：，，这辆小汽车超速了．(9分) BP； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的对角线互相平分.23．(10分)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，O为对角线BD的中点，∴BO=DO，AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，在△EOD和△FOB中，，∴△DOE≌△BOF（ASA）；∴OE=OF， 又∵OB=OD，∴四边形BEDF是平行四边形，∵EF⊥BD，∴平行四边形BEDF为菱形．24．(10分)(1)证明：∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴AD＝EF，又∵AD∥EF，∴四边形AEFD为平行四边形，∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴四边形AEFD为矩形．(2)解：∵四边形AEFD为矩形，∴AF＝DE＝4，DF=AE，∵，，，∴AB2+AF2＝BF2，∴△BAF为直角三角形，∠BAF＝90°，∴，∴AE=，∴．25．（12分）解：（1）∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴又∵，∴四边形DBFE是平行四边形.（2）当AB=BC时，四边形DBEF是菱形．理由如下：∵D是AB的中点，∴BD= AB，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，∵AB=BC，∴BD=DE，又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．26．（12分）解：（1）∵∠ABC＝90°，∠BAC＝45°，∴∠BCA＝90°﹣45°＝45°， ∴AB＝BC，∵△ABC沿AC翻折得到△ADC，∴△ABC≌△ADC，∴AB＝AD＝CD＝BC，∴四边形ABCD是菱形，又∵∠B＝90°， ∴四边形ABCD是正方形．（2）AM⊥FM且AM＝FM．理由：由旋转可知，△ABC≌△EBF，∴AB＝BE，BC＝BF，AC＝EF，∠ABE＝∠CBF＝α，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴∠AEB＝∠BFC，AE＝CF，∵AB＝BC，∴AB＝BE＝BC＝BF，∴∠BCF＝∠BFC，∴∠AEB＝∠BCF，∵∠BEF＝∠ACB＝45°，∠AEB＝∠BCF，∴180°﹣（∠AEB+∠BEF）＝180°﹣（∠BCF+∠ACB），∴∠FEM＝∠ACM，在△ACM和△FEM中，，∴△ACM≌△FEM（AAS），∴AM＝FM，∠MAC＝∠MFE，∵∠DAC＝∠DCA＝45°，∴∠MAC＝45°﹣∠DAM，∠MCA＝45°+∠MCD，∴∠DAM＝∠MCD，∴∠MAC+∠ACM＝45°﹣∠DAM+45°+∠MCD＝90°，∴∠M＝90°， ∴AM⊥FM， （3）取AC的中点G，连接EG，BG，∵DE∥CM，∴∠DEM＝∠M＝90°，∴AG＝GE＝，在△BAG和△BEG中，，∴△BAG≌△BEG（SSS），∴∠BEG＝∠BAG＝90°，∵AB=BE , AG=GE∴BG⊥AE，∵AB＝5，AG＝，∴BG＝，∴S四边形ABEG ＝AE•＝×2×5× ，解得：AE＝2，设CM＝ME＝x，在Rt△ACM中，x2+（x+2）2＝（5）2，∵x＞0，∴x＝， 故CM＝．