内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2021-2022学年七年级下学期期中测试数学试题

这是一份内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2021-2022学年七年级下学期期中测试数学试题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度七年级数学下册期中测试卷一、单选题1．如图，已知直线AB//CD，∠DCF=100°，且∠A=∠E，则A等于（       ）A．70° B．0° C．0° D．55°2．下列计算正确的是（       ）A． B． C． D．3．下列说法不正确的是（        ）A．对顶角相等 B．两点确定一条直线C．一个角的补角一定大于这个角 D．垂线段最短4．如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是　　A．50° B．70° C．80° D．110°5．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（　　）A．125° B．135° C．145° D．155°6．16的算术平方根是(       )A．2 B． C．4 D．7．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(     )A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣58．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠59．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（       ）已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C，求证：AB∥CD证明：延长BE交__※__于点F，则∠BEC＝__⊙__+∠C又∵∠BEC＝∠B+∠C，∴∠B＝▲∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行）A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB10．现在规定一种新的运算“※”：a※b＝，如9※2＝＝3，则－※3等于(　　)A． B．3 C．－ D．－3二、填空题11．说明命题“若x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是_______.12．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=__________．13．若，则_________．14．如图，，且CF平分∠AFE，若，则∠A的度数是__．15．已知的平方根是，是的整数部分，求的值为______．16．如图所示，△EFG是由△ABC沿水平方向平移得到的，如果∠ABC＝90°，AB=3 cm，BC＝2 cm，则EF＝_________，FG=_________，EG＝_________．17．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）18．若的整数部分是，小数部分是，则__．三、解答题19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点， ，均在正方形网格的格点上.（1）画出关于x轴的对称图形；(2)将，沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到，写出，，顶点的坐标. 20．指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．（1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；（2）内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．  21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．22．如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．(1)求△ABO的面积；(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标． 23．已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应． （1）如图（1），若，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得，求点D的坐标；（2）如图（2），若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）． 24．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．
参考答案1．C由AB与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由∠EFB为三角形AEF的外角，利用外角性质得到∠EFB=∠A+∠E，即可求出∠A的度数．【详解】∵AB∥CD∴∠BFE=∠DCF=100°又∵∠EFB=∠A+∠E∴∠A+∠E =100°又∵∠A=∠E∴∠A=∠E =50°∴∠A=50°2．B【详解】A、＝3，故此选项错误；B、，故此选项正确；C、|a|﹣a＝0(a≥0)，故此选项错误；D、4a﹣a＝3a，故此选项错误；故选：B．3．C【详解】解：A、对顶角相等，故该项不符合题意；B、两点确定一条直线，故该项不符合题意；C、一个角的补角一定不大于这个角，故该项符合题意；D、垂线段最短，故该项不符合题意；故选：C．4．C【详解】解：因为a∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°．故选：C．5．A【详解】分析：如图求出∠5即可解决问题．详解：∵a∥b，∴∠1=∠4=35°，∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠5=55°，∴∠3=180°-∠5=125°，故选A．6．C【详解】解：，故选：C．7．A根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．【详解】解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝−3，故选A．8．C【详解】分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．详解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．  故选C．9．C【详解】证明：延长BE交CD于点F，则∠BEC＝∠EFC+∠C．又∵∠BEC＝∠B+∠C，∴∠B＝∠EFC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．∴※代表CD，⊙代表∠EFC，▲代表∠EFC，□代表内错角．故选：C．10．C【详解】a※b＝，－※3=故选C11．x=-3,答案不唯一【详解】说明命题“x＞-4，则x2＞16”是假命题的一个反例可以是x=-3．故答案为-3．12．16°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠DOE，根据三角形的外角性质求出即可【详解】如图，∵AB∥CD，∠A=45°，∴∠DOE=∠A=45°，∵∠C=29°，∴∠E=∠DOE-∠C=45°-29°=16°，故答案为16°．13．5【详解】解：根据题意得，，，解得，，∴．故答案为：5．14．【详解】解：∵，，∴．又∵CF平分∠AFE，∴．∵，∴．故答案为：．15．由平方根的含义可得：可得的值，再由是的整数部分，结合＜＜ 可得的值，从而可得答案.【详解】解： 的平方根是， 是的整数部分，＜＜ 故答案为：16．     3 cm     2 cm     cm【详解】试题分析：在Rt△ABC中，AC＝＝＝（cm），∵△EFG是由△ABC沿水平方向平移得到的，∴EF＝AB＝3cm，FG＝BC＝2cm，EG＝AC＝cm．故答案为3cm，2cm，cm．点睛：本题考查了勾股定理和平移的性质，熟知平移前后的两个图形的对应边相等是解决此题的关键．17．∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE【详解】解：若，则BC∥AD；若∠C+∠ADC=180°，则BC∥AD；若∠CBD=∠ADB，则BC∥AD；若∠C=∠CDE，则BC∥AD；故答案为∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）18．．【详解】解：，，，．故答案为：．19．（1）作图见解析；（2）作图见解析A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．【详解】解：(1)、如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)、如图所示：△A2B2C2，即为所求，点A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）20．（1）题设：如果两个角的和等于平角时，结论：那么这两个角互为补角；是真命题；（2）题设：如果两个角是内错角，那么这两个角相等；是假命题，反例见解析；（3）题设：如果两条平行线被第三条直线所截，结论：那么内错角相等．是真命题．【详解】（1）题设：如果两个角的和等于平角，结论：那么这两个角互为补角；是真命题；（2）题设：如果两个角是内错角，那么这两个角相等；是假命题，如图∠1与∠2是内错角，∠2＞∠1；（3）题设：如果两条平行线被第三条直线所截，结论：那么内错角相等．是真命题．21．（1）∠AOF=50°，（2）∠AOF=54°．【详解】（1）∵OE平分∠BOC,∴∴∵∴．（2）∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，∴∴∵∴．22．（1）S△ABO＝5；（2）A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．试题分析:(1)利用面积的割补法求解,(2)根据点的平移规律,向下平移,横坐标不变,纵坐标减去平移得单位长度即可求解.试题解析:(1)如图所示:S△ABO＝3×4－×3×2－×4×1－×2×2＝5,(2)A′(2,0),B′(4,－2),O′(0,－3)．23．（1）点D的坐标为或或或；（2）与的数量关系是或或【详解】（1）由线段平移，点的对应点为，知线段AO先向石平移2个单位，再向下平移3个单位，则点平移后的坐标为，即,点A到x轴的距离为3，到y轴的的距离为1，若点D在x轴上， 点D的坐标为或若点D在y轴上， ∴点D为或综上所述，点D的坐标为或或或（2）如图，延长BC交y轴于点E．且,，，分两种情况讨论：（1）当P在y轴的正半轴上时，（2）当P在y轴的负半轴上时，若P在点E上方（含与点E重台）时，即若P在点E下方时，即综合可得与的数量关系是或或24．（1） a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．【详解】解：（1）由题意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10，（2）由（1）可知a＝﹣10，∴x＝169，则44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.