小学五 动物世界---小数的意义和性质教学设计
展开《小数点位置移动引起小数大小变化规律》教学设计
教学内容:青岛版小学数学四年级下册60~62页信息窗3。
教材分析:小数点位置移动引起小数大小的变化这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识,特别是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的。因为小数与整数一样,都是按照十进制来计数,也就是数字所在的位置不同,表示的数值大小也不同。小数的数位是由小数点确定的,所以,小数点的移动必然引起小数每一位上的数值发生变化。这一变化规律不仅是小数乘除法计算的根据,也是复名数与小数相互改写的重要基础。这一小节教材内容的展开,注意了由感性到理性,由具体到抽象的思维过程,并通过已有的知识来引入新课,充分调动学生学习的积极性,从而引导学生发现和掌握这一规律。
教学目标:
1.利用计算器尝试解决问题情境中,发现小数点位置移动能引起小数大小变化,且这种变化是有规律的。
2.在探索小数点位置移动引起小数大小变化规律的过程中,培养学生独立思考能力,提高学生逻辑思维能力和语言表达能力。
3.在数学学习过程中,进一步感悟归纳、抽象的数学思想,积累从计算中发现规律的经验。体验获得成功的乐趣。
教学重点:探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点:用0补位的方法
教学准备:多媒体课件、计算器、练习纸。
教学过程
一、游戏引入
根据要求变一变
一变:不改变数的大小(13.52)
二变:改变大小,数字不变(13.52)
师:一变我们可以利用小数的性质,二变就要用到小数点了。看来小数点的移动能改变小数的大小。这节课,我们就一起来探究小数点位置移动引起小数大小变化的规律(出示课题)。
二、 创设情景,提出问题。
1.创设情境,激发兴趣
谈话导入:上节课我们一起走进动物王国了解了各种动物的体重和身高情况,动物界的成员非常多,让我们增长了见识,同时让我们学会了不少关于小数的知识。这节课老师带着大家再一起走进鸟类王国的世界,去看看不同鸟类他们的鸟蛋情况吧。请看大屏幕。(课件播放情境图)
2.欣赏图片,提出问题
师:请同学们仔细观察图片,看你能从图中获得到哪些数学信息?
学生独立观察,可以同桌互助交流汇报自己的想法。
3.根据信息,概括问题。
学生提出问题的同时教师适当引导,教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上。
预设问题:锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重?
三、自主学习,小组探究。
1.合作探究,解决问题。
首先依据问题独立思考列出算式:
(1)学生交流列的算式,教师及时板书。
460.5÷10=
460.5÷100=
460.5÷1000=
师:这几道算式你会计算吗?请大家尝试用计算器算一算,并将计算结果写下来。
学生利用计算器计算并交流计算结果,教师板书:
460.5÷10=46.05
460.5÷100=4.605
460.5÷1000=0.4605
引导学生仔细观察计算结果并针对所得到的结果引导学生思考其中的变化规律。
(2)探究提示:
①观察以上算式被除数中的小数点与商中的小数点有何变化?是如何变化的?
②列举一个带有小数的数字分别除以10、100、1000……验证你的发现是否成立。
③观察算式并尝试概括出你所发现的规律。
学生结合算式进行合作探究,老师深入每个小组巡视指导并帮助学习困难学生完成探究内容。
四、汇报交流,评价质疑
(一)探究小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律
1.全班交流,鼓励学生用自己的语言表述发现的规律。
预设:
(1)小数点的位置变化了。
(2)460.5除以10的商的小数点,就是把被除数460.5的小数点向左移动了一位。
(3)460.5除以100的商的小数点,就是把被除数460.5的小数点向左移动了两位。
(4)460.5除以1000的商的小数点,就是把被除数460.5的小数点向左移动了三位。
(5)把460.5除以10,就是把它缩小到原数的,小数点就向左移动一位.
(6)把460.5除以100,就是把它缩小到原数的,小数点向左移动了两位.
(7)把460.5除以1000,就是把它缩小到原数的,小数点向左移动了三位.
2.师:大家总结出来的观点是否是一个规律,换一下数字这个规律还成立吗?
教师提出几组式子,学生在练习本上列举并验证情况。
3.适时梳理,总结规律
教师适时引导学生用数学语言总结小数点向左移动的规律:
一个小数除以10,相当于把这个小数缩小到原数的,小数点就向左移动一位。
一个小数除以100,相当于把这个小数缩小到原数的,小数点就向左移动两位。
一个小数除以1000,相当于把这个小数缩小到原数的,小数点就向左移动三位。
总结提升,教师板书:一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
4.强化练习 学以致用(列式直接写出得数)。
神奇的金箍棒
缩小到原长的、、,分别是多少米?
提示:6.8÷100是把6.8缩小到它的 ,小数点要向左移动几位?
师:6.8÷100当小数点向左移动2位时,整数部分位数不足,你该怎么办?
学生交流,然后找学生展示自己的处理方法。
归纳总结:要想把一个数缩小到它的、、……,应该把这个数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……,数位不够时补“0”占位。
(二)探究小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律
师:一个小数缩小到它的、、……,它的小数点向左移动一位、两位、三位……,如果一个小数要扩大到它的10倍、100倍、1000倍,这时候又会出现什么情况呢?
1.猜想:
依据小数点向左移动的经验,猜想出一个小数要扩大10倍、100倍、1000倍只要把小数点向右分别移动一位、两位、三位……
(1)温馨提示:
①依据猜想,验证把0.08分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍,结果分别是多少?
②用计算器计算出结果,一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍,它的小数点怎样移动?
③想一想:用一句话将你的发现概括出来。
④用计算器验证一下自己发现的规律。
⑤在小组内把自己的发现说一说。
(2)汇报交流。
预设:
0.08×10=0.8 0.08×100=8 0.08×1000=80
通过探究我们发现:
①一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……,小数点向右移动一位、两位、三位……
②一个数的小数点向右移动一位、两位、三位,它会扩大10倍、100倍、1000倍……
质疑:一个小数扩大10000倍、100000倍,它的小数点怎样移动?
小结:通过探究、验证,我们发现:一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……,小数点向右移动一位、两位、三位……
质疑:要想把一个数扩大10倍该怎么办?扩大100倍呢?扩大1000倍呢?
(3)学以致用(直接写得数)。
神奇的金箍棒
扩大到原来长度的10倍、100倍、1000倍,分别是多少米?
学生独立计算,集体订正,说一说你是怎样想的?
问:0.03扩大到它的1000倍,小数点向右移动几位?数位不够时怎么办?
学生回答后小结:要想把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……,应该把这个数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……,数位不够时补“0”占位。
质疑提升:
小数乘或除以10、100、1000……可以像整数一样在后面添上“0”或去掉“0”吗?为什么?
预设:不能,因为根据小数的性质,小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
再次质疑:小数乘(除以)10、100、1000……和整数乘(除以)10、100、1000……有什么区别和联系?
学生思考后自由发言。
概括总结:其实在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。比如:4可以看做是4.000,小数点向后移动一位就是40.00,向右移动两位就是400.0,400可以看做是400.0,小数点向左移动一位就是40.00了。
五、抽象概括,总结提升
同学们,经过大家的共同努力找到了小数点位置移动引起小数变化的规律,我们在探寻规律的过程中运用了数学中常用到的归纳法,得到的结论是:
①一个小数缩小到它的1/10、1/100、1/1000……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
②一个小数扩大10倍、100倍、1000倍……就是把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位……
另外,我们还知道了在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。
同学们,今天通过探究,我们发现了小数点位置移动引起小数大小变化规律,但小数王国里藏着的秘密远不止这些。希望大家不要停止探索步伐,用数学的思想方法去发现和掌握更多的知识。
板书设计:
小数点位置移动引起小数大小变化规律
460.5÷10=46.05
460.5÷100=4.605
460.5÷1000=0.4605
一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
0.08×10=0.8
0.08×100=8
0.08×1000=80
一个小数扩大10倍、100倍、1000倍……就是把它的小数点分别向右移动一位、两位、三位……
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