数学七年级下册3 探索三角形全等的条件评课ppt课件

这是一份数学七年级下册3 探索三角形全等的条件评课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了找一找，想一想，做一做，一个条件，不一定全等，两个条件，议一议，ABA’B’，BCB’C’，ACA’C’等内容，欢迎下载使用。

已知：ΔABC≌ΔDEF. 试找出图中相等的边和角.
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
有一条边对应相等的三角形
有一个角对应相等的三角形
不能保证所画的三角形全等
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。
(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
（1) 三角形的一个角为30°,一条边为3cm；
(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；
(2)三角形的两个角分别是：30°，50°；
(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.
(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.
也不能保证三角形全等.
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？
1.三个角2.三条边 3.两边一角 4.两角一边
(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
(2) 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
在△ABC和△A'B'C'中
3. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？
分析：要说明∠A与∠C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。
∵ AB=CD（已知） AD=CB（已知） BD=DB（公共边）∴ΔABD≌ΔCDB（SSS）∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）
（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？
（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？
（3）上面的现象说明了什么？
三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？
你能找到图中的三角形吗？
你能说出为什么这些地方是三角形吗?
1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？
RtΔABC和RtΔDEF不全等
2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.
分析：可先通过观察，初步判断有哪几对三角形全等，然后再根据条件判断。
解： 图中共有3对全等的三角形.
因为AB=CD,AD=CB,BD=DB所以ΔABD≌ΔCDB所以∠A=∠C.
1. 三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)
2. 三角形具有稳定性。
如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？
你能说出每一步的理由吗？