数学中考总复习 二次函数的应用：用最值解决实际问题 精品课件

这是一份数学中考总复习 二次函数的应用：用最值解决实际问题 精品课件，共20页。PPT课件主要包含了基础自主复习，s＝40t－t2，自我检测一，函数的最值解决实，课后练习，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

复习目标： 1.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式, 能由此得到二次函数图象的顶点坐标, 理解顶点坐标与最值之间的关系；并能解决实际问题。 2.掌握用配方求二次函数最值的方法，会利用二次函数的最值解决实际问题。
1、s＝－4x2＋24x
3、y＝(x－20)(30－x)
用配方法将下列二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式, 并指出该二次函数图象的顶点坐标。
第1课时 利用二次函数的最值解决实际问题
[归纳] 利用二次函数的性质求最值或最大利润，关键是将实际问题建立成二次函数模型，然后通过配方得出二次函数的顶点坐标，进而求出函数的最值．
探究问题一　利用二次函数求几何图形面积的最值
解析： 首先根据题意建立数学模型，即写出题目中窗框的面积与窗框的宽(或高)所反映的函数关系式，然后配方，写出顶点坐标，从而确定窗框的高和宽． 注意窗户中有一个横档，相当于有三个宽．解题关键是正确表示出窗框的宽和高．
例2 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间．市场调查发现：若以每箱50元销售，平均每天可销售90箱．价格每升高1元，平均每天少销售3箱．(1)写出平均每天的销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式；(2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式；(3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标，问当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？
探究问题二　利用二次函数求实际问题中的最值
[解析] 本题中的价格可能降价也可能涨价，故分两种情况，每箱的利润＝售价－进价．
[归纳总结] 本题是二次函数在实际生活中的应用，首先正确理解题意，抓住“价格每升高1元，平均每天少售3箱．”列出销售量y与每箱售价x之间的函数关系，并注意自变量的取值范围，然后根据“利润＝销量×(售价－进价)”，列出利润W与x之间的函数关系式是解题的关键.
第1课时 利用二次函数的最值解决实
[反思] 最大面积问题、最大利润问题以及给定函数关系式求最大高度、最远距离等问题都是利用二次函数的性质，求函数最值．
一、选择题 1．某汽车出租公司一天的租车总收入y(元)与每辆出租车的日租金x(元)满足函数表达式y＝－(x－120)2＋19440(0≤x≤200)，则该公司一天的租车总收入最多为(　　)A．120元 B．200元C．1200元 D．19440元 2．学校要在新建的教学楼围墙前建一个矩形花圃，铁栏杆长为30 m(如图K－9－1)，如果要使围成的花圃面积最大，则AB长为(　　) A．7 m B．7.5 m C．8 m D．8.5 m
3．某商品的利润y(元)与单价x(元)之间的函数表达式为y＝－5x2＋10x，当0.5≤x≤2时，最大利润是________. 4．军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足y＝－x2＋10x.经过________秒，炮弹到达它的最高点．
5.某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元/件．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元/件时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．(1)写出销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式；(3)若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元/件，则该商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
6.[2015·安徽] 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图K－9－3所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度是x米，矩形区域ABCD的面积为y平方米．(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)x取何值时，y有最大值？最大值是多少？