中考数学：勾股定理复习 精品整理课件PPT

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中考数学勾股定理专项复习 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 1、勾股定理a2 + b2 = c2如果三角形三边分别为a，b，c，满足 2、勾股定理逆定理a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形本章知识回顾Rt△ABC中 ∠C=90°形数数形互逆定理本章知识结构图: 勾股数学习目标1．复习巩固勾股定理及其逆定理的内容及应用；2．在应用勾股定理及其逆定理的过程中, 体会“方程、分类、数形结合”的数学思想。3.培养应用数学的意识，体验合作交流的乐趣，感受成功的快乐。１：在Rt△ABC中，∠C=90°.AB=c，BC=a，AC=b（1）若∠A=45°,a=4,那么b= ，则c= ；（2）若a:b=3:4，c=15,则 a= ,b= ；基础练习49122．图中字母M所代表的正方形的面积为 。16945º3.将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定4.“如果两个实数是正数，那么它们的积是正数。”的逆命题是_____________________________________, 这个逆命题_______（填成立或不成立）如果两个实数的积是正数，那么它们是正数不成立B 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC 1.已知:直角三角形的三边长分别是 3, 4, X , 则X=5或1017817108一、分类思想专项训练规律 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。3、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(X+1)米x米二、方程思想4、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，译文：有一个水池，睡眠时一个边长为10尺的正方形，在水池正中央又一根芦苇，它高出水面一尺，如果把真芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？请用学过的数学知识回答这个问题。5X+1XCBA 专题二 方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：设未知数，灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律5、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X48-XCEF 专题三 折叠6、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． ACDBE第8题图Ｄx6x8-x46 专题三 折叠 折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题 寻找特殊直角三角形，利用勾股定理计算边的长度。计算时需要方程思想。规律四、展开问题知识深化7.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？２０２32323ＡＢＣ  8.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半６ 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。 展开问题规律 1.如图， 把长方形的纸片折叠，使BC边与对角线BD重合，点C落到点F处，折痕为BE ，已知CD边长4cm,BC边长3cm，你能求出CE的长吗？动手试一试 2.小区里有一块四边形的绿化带，其中∠B＝900， AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13, 你能求出绿化带的面积吗?动手试一试 2.小区里有一块四边形的绿化带，其中∠B＝900， AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13, 你能求出绿化带的面积吗?动手试一试3.小区里有一块四边形的绿化带，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出绿化带的面积吗?动手试一试3.小区里有一块四边形的绿化带，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,你能求出绿化带的面积吗?动手试一试8355X+4跟踪练习1、已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为 。 2、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___。64x3、如图所示是一块地，已知∠B=900，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求这块地的面积 跟踪训练2：添加辅助线34121354：如图 长方体的长为3cm，宽2cm，高4cm，点B是CD的中点，一只蚂蚁如果沿长方形表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少。432①沿上面和前面爬行②沿前面和右面爬行③沿左面和上面爬行3413413411感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？