2022届上海市虹口区高三二模数学试卷及答案

这是一份2022届上海市虹口区高三二模数学试卷及答案，共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．根据速度定义式，当极短时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了下列哪种物理方法（ ）
A．等效替代法B．假设法C．控制变量法D．极限的思想方法
2．用“单分子油膜估测分子的大小”的实验中，用到了“数格子”的方法，是为了估算
A．一滴油酸的体积B．一滴油酸的面积
C．一个油酸分子的体积D．一个油酸分子的面积
3．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是（ ）
A．改用紫光照射B．改用X射线照射
C．增大紫外线强度D．延长照射时间
4．竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中，相同的是（ ）
A．位移B．速度的变化率
C．平均速度D．重力势能的变化
5．某同学用单色光做双缝干涉实验时，观察到在条纹如甲图所示，改变一个实验条件后，观察到的条纹如乙图所示．他改变的实验条件可能是
A．减小了单色光的波长B．减小了双缝之间的距离
C．减小了光源到单缝的距离D．减小了双缝到光屏之间的距离
6．某同学在100米短跑时采用蹲踞式起跑，发令枪响后，向前加速的同时提升身体重心。设该同学质量为m，在起跑前进的这段距离内重心上升高度为h，获得速度为v，克服阻力做功为W阻，重力加速度为g。则在此过程中（ ）
A．该同学的重力势能减小量为mgh
B．该同学的动能增加量为
C．该同学的机械能增加量为
D．该同学自身提供的能量至少为
7．如图，甲、乙两电路中电源电动势相同，内电阻，外电阻R相同。两电路中分别流过相同电荷量的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲电路电源内部产生热量较多B．乙电路外电阻R产生热量较少
C．乙电路电源做功较多D．甲电路电源效率较高
8．如下图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图。当Q点在t=0的振动状态传至P点时，下列说法正确的是（ ）
A．Q处的质点此时正在波峰位置
B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C．Q处的质点此时的振动速度比P处的大
D．1cm＜x＜3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动
9．如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨水平放置于方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。电阻不可忽略的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。电阻R两端的电压为UR随时间t变化图像不可能的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，在点电荷Q的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为曲线acb和adb，两粒子经过a点时具有相同的动能，由此判断（ ）
A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能
B．甲、乙两粒子带同种电荷
C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能
D．两粒子经过b点时具有不同的动能
11．如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连。B受到始终与水平成角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，则（取，，）（ ）
A．B受到的风力大小为2N
B．A与杆间的动摩擦因数为
C．绳对B的拉力随着风力的减小而减小
D．杆对A的支持力随着风力的增加而不变
二、多选题
12．如图，矩形 abcd 为匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，圆形闭合金属线圈以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动．下图是线圈的四个可能到达的位置，则线圈的动能不可能为零的位置是( )
A．
B．
C．
D．
三、填空题
13．牛顿第一定律______牛顿第二定律的推论（选填“是”或“不是”）；______用牛顿第二定律来解释质量是物体惯性大小的量度（选填“能”或“不能”）。
14．如图所示，两端封闭的玻璃管中间有一段水银柱，经适当倾斜，AB两部分气体的体积恰好相等。保持玻璃管位置不变，管内气体的温度始终与环境温度相同。一段时间后，发现A气体的体积比原来大了，则可以判断环境温度______了（选填“升高”或“降低”），A气体压强的变化量______B气体压强的变化量（填“大于”、“等于”或“小于”）。
15．若月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，则在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度为_________。若月球表面的重力加速度值和引力常量已知，还需已知_________，就能得求月球的质量。
16．质量为1kg的物体静止在水平地面上，从t＝0时刻起，物体受到一个方向不变的水平拉力作用，物体运动的速度v与时间t的关系如图所示，已知2s时撤去水平拉力，物体克服摩擦力所做的功_________J，4s内水平拉力做功的平均功率______w。
四、实验题
17．电池对用电器供电时，是将其它形式能（如化学能）转化为电能；对充电电池充电时，是把电能转化成化学能。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示。已知充电器的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的电动势为E，内阻为r。此过程中电能转化为化学能的功率为________，锂电池的充电效率为________。
18．如图1所示，用一个带有刻度的注射器及DIS来探究一定质量气体的压强和体积关系。
（1）所研究的对象是______；它的体积可用______直接读出。
（2）实验过程中，下列操作中错误的是( )
A．推拉活塞时，动作要慢
B．推拉活塞时，手不能握住注射器筒有气体的部位
C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据
D．活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气
（3）在验证玻意耳定律的实验中，如果用实验所得数据在图2所示的图像中标出，可得图2中______线。如果实验中，使一定质量气体的体积减小的同时，温度逐渐升高，则根据实验数据描出图2中_______线（均选填“甲”、“乙”或“丙”）。
五、解答题
19．如图所示，轻质细绳的一端系一质量为m＝0.05kg的小球A，另一端套在光滑水平轴O上，O到小球的距离，小球与水平面接触但恰好无作用力，在球的两侧距球等远处，分别固定一个光滑斜面和挡板，水平面的长度L＝2m。水平面左边光滑，右边粗糙，B与粗糙水平面间的动摩擦因数。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，滑块与小球A碰撞并进行速度交换，与挡板碰撞时不损失机械能，不计空气阻力，滑块和小球都可视为质点。现在要使小球恰好完成一次完整的圆周运动。g取。求：
（1）小球在最低点需要获得多大速度；
（2）滑块B要从斜面多高处滑下；
（3）分析简述B与A碰撞后的运动过程。
20．如图a所示，水平面内固定有宽的两根光滑平行金属长导轨，质量、不计电阻的金属杆ab垂直导轨水平放置。定值电阻阻值，不计导轨的电阻。磁感应强度的有界匀强磁场垂直于导轨平面，现用水平恒力F从静止起向右拉动金属杆，金属杆初始时距离磁场边界d。当时，金属杆进入磁场后的速度变化如图b的图线1；当时，金属杆进入磁场后的速度变化如图b的图线2，两次运动均在进入磁场后匀速运动，速度大小为。
（1）求水平恒力F的大小。
（2）当时，通过必要列式和文字说明，定性描述金属杆的整个运动过程，并通过必要列式和文字说明，定性解释进入磁场后的速度时间图线为什么会呈现图线2的样子。
（3）d为多少时，可使得金属杆进入磁场后经过时间变为匀速运动。（从图中读取数据时，精确到0.1）
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
根据速度定义式，当极短时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，利用了极限的思维方法，故ABC错误D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
油酸滴在水中会散开一定的面积，用“数格子”的方法是为了得到一滴油酸所散开的面积，故B正确．
3．B
【解析】
【详解】
AB．用紫外线照射某金属时不能产生光电效应，知紫外线的频率小于该金属的极限频率，要能发生光电效应，需改用频率更大的光照射（如X射线），选项A错误，B正确；
CD．能否发生光电效应与入射光的强度及照射时间无关，选项CD错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
A．竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中，位移的方向是相反的，所以不相同，故A错误；
B．竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中，速度的变化率相同，又
即，加速度是相同的，都是自由落体加速度g，故B正确；
C．平均速度等于位移比时间，所以竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中，平均速度的方向是相反的，故C错误；
D．竖直上抛运动的物体，上升过程中，重力势能增加，下落过程中，重力势能减少，所以在两个过程中，重力势能的变化是不同的，故D错误。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
A．条纹间距与光源到单缝的距离无关，故选项A错误．
BCD．通过观察发现，图乙中干涉条纹的宽度比甲图中的大，根据干涉条纹宽度干涉有：，因此可以使缝屏距l变大，双缝距d减小，或换用波长较长即频率较低的光，以达到要求，故选项C、D错误；选项B正确；
故选B．
6．D
【解析】
【详解】
A．该同学的重心升高，则重力势能增加量为mgh，选项A错误；
B．该同学的动能增加量为，选项B错误；
C．该同学的机械能增加量为，选项C错误；
D．由能量守恒定律可知，该同学自身提供的能量至少为，选项D正确。
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
C．根据题意，由电源的做功公式，又有可得
已知，甲、乙两电路中的电源电动势相等，流过的电荷量相等，则甲、乙两电路电源做功相等，故C错误；
AD．根据闭合回路欧姆定律可知，路端电压为
则电源的效率为
由于甲电路中电源的内阻大于乙电路中电源的内阻，则甲电路中电源的效率较低，甲电路中电源内部产生热量较多，故D错误A正确；
B．根据闭合回路得分欧姆定律可知，甲电路的电流小于乙电流的电流，外电阻上产生的焦耳热为
由于和相等，则乙电路中电阻R上产生的热量较多，故B错误。
故选A。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．t=0时质点Q在平衡位置向上振动，当Q点在t=0的振动状态传至P点时，质点P在平衡位置向上振动，此时Q处的质点此时正在波谷位置，Q质点此时的加速度沿y轴的正方向，选项A错误，B正确
C．此时Q质点的振动速度为零，故Q处的质点此时的振动速度比P处的小，选项C错误；
D．1cm＜x＜2cm范围内的质点正在向y轴的正方向运动，2cm＜x＜3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动，选项D错。
故选B。
9．A
【解析】
【详解】
设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势
E=BLv
环路电流
安培力
方向水平向左；R两端电压
即UR∝v分析金属棒运动情况，由力的合成和牛顿第二定律可得

即加速度
因为金属棒从静止出发，所以F0＞0，且F合＞0，即a＞0，加速度方向水平向右。
（1）若，则F合=F0，即
金属棒水平向右做匀加速直线运动。由v=at，说明v∝t，也即是UR∝t，所以选项D正确，不符合题意；A错误，符合题意；
（2）若 ，则F合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒做加速度增大的加速运动，可知选项B正确，不符合题意；
（3）若，F合随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，可知选项C正确，不符合题意；
故选A。
10．C
【解析】
【详解】
AB．由图，根据粒子的运动轨迹可知，点电荷Q对甲粒子是引力，点电荷Q对乙粒子是斥力，则甲乙粒子一定带异种电荷，甲粒子由的过程中，电场力做正功，根据动能定理可知，甲粒子的动能增加，乙粒子由的过程中，电场力做负功，根据动能定理可知，乙粒子的动能减小，则甲粒子经过c点时的动能大于乙粒子经过d点时的动能，故AB错误；
C．若取无穷远处为零电势，则甲乙粒子在无穷远处的电势能为零，甲粒子由点运动到无穷远处，电场力做负功，电势能增加，则甲粒子在c点电势能为负值，而乙粒子由d点运动到无穷远处，电场力做正功，电势能减小，乙粒子在d点的电势能为正值，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能，故C正确；
D．根据题意可知，a、b两点为同一等势面上的两点，则甲、乙两个带电粒子分别由曲线acb和adb从a点运动到b点，电场力不做功，又有两粒子经过a点时具有相同的动能，则两粒子经过b点时也具有相同的动能，故D错误。
故选C。
11．B
【解析】
【详解】
A．对B球受力分析，受重力、风的作用力和绳子的拉力，根据平衡条件有
，
代入数据解得
，
故A错误；
B．对整体分析，受风力、支持力、摩擦力和整体重力，根据平衡条件，竖直方向有
水平方向有
又有
联立代入数据解得
故B正确；
C．对B受力分析，受重力、风的作用力和绳子的拉力，小球B处于平衡状态，根据矢量三角形可知，当风的作用力减小时，绳子的拉力增大，故C错误；
D．由B分析可知，杆对A的支持力为
当风的作用力增加时，杆对A的支持力减小，故D错误。
故选B。
12．BC
【解析】
【详解】
AD项：线圈进或出磁场时，磁通量变化，线圈中会产生感应电流，线圈受到安培阻力作用而减速运动，速度可能为零，动能可能为零，故AD错误．
BC项：线圈完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生，不再受安培力，线圈的速度不变，所以BC图中线框速度不可能为零，动能不可能为零，故BC正确．
13． 不是 能
【解析】
【详解】
[1] 由于实际上不存在完全不受其它物体作用的孤立物体，所以第一定律不能用实验直接加以验证，主要是由它所推出的结论和实验事实符合而得到验证。第一定律指出了物体在不受力的情况下处于怎样的运动状态，这样就可以研究物体在受力情况下的运动状态，因此，在牛顿力学的理论系统中牛顿第一定律是第二定律的前提和基础，则牛顿第一定律不是牛顿第二定律的推论。
[2]根据公式
F = ma
质量越大，加速度就越小，物体也就越能保持它原有的状态，惯性也就越大了，则能用牛顿第二定律来解释质量是物体惯性大小的量度。
14． 降低 等于
【解析】
【详解】
[1]设上方气体状态为 p1，V1，T1，下方为 p2，V2，T2；假设环境温度变化时，水银柱不动，则两部分气体都发生等容变化，则由查理定理得
根据数学知识得
即
可得
因下端气体的压强大于上端气体的压强，温度变化相同，则得下端部分的压强变化量大于上端的压强的变化量；则若温度降低压强都减小，下面降的多，则水银柱会向下移动，若升温则下面气体压强增加的多，水银柱向上移动；根据题意可知A气体的体积比原来大了，即水银柱下移了，所以温度降低了；
[2]要保持平衡，B气体压强等于A气体压强与水银柱产生的压强之和，而玻璃管倾斜角不变，所以水银柱产生的压强不变，即A、B压强差不变，所以A、B压强的变化量相等。
15． a 月球半径
【解析】
【详解】
[1][2]由于万有引力提供向心力，因此有地球引力产生的加速度即为月球做匀速圆周运动的向心加速度，即地球引力产生的加速度为a。
月球表面的一质量为m的物体受到的万有引力等于在月球上的重力，即
由此可得
因此还需要知道月球的半径，即可求得月球的质量。
16．
【解析】
【详解】
[1] 根据图像斜率表加速度，由图像可知，2s后物体的加速度大小为
根据题意可知，物体在2s后只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律可知，摩檫力的大小为
根据图像面积表位移，由图像可知，物体在的位移为
则物体克服摩擦力所做的功
[2]设拉力做功为，根据动能定理有
解得
则4s内水平拉力做功的平均功率
17．
【解析】
【详解】
[1]充电的总功率为
充电产生的热功率为
则电能转化为化学能的功率为
[2]充电的效率为
18． 注射器中封闭的气体 注射器的刻度 C 乙 甲
【解析】
【详解】
（1）[1][2]根据题意可知，本实验探究一定质量气体的压强和体积关系，则研究对象为注射器内封闭的气体，气体的体积可以通过注射器刻度直接读出。
（2）[3]A．实验过程中，推拉活塞时，动作要慢，避免因推拉活塞过快，封闭气体温度升高，故A正确，不符合题意；
B．推拉活塞时，手不能握住注射器筒有气体的部位，如用手握住注射器筒有气体的部位会使气体温度升高，故B正确，不符合题意；
C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体的质量发生了变化，如立即重新接上，继续实验，将出现较大误差，故C错误，符合题意；
D．为了防止摩擦生热及气体质量变化，活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气，故D正确，不符合题意。
故选C。
（3）[4]在验证玻意耳定律的实验中，根据理想气体状态方程有可得
可知，与成正比，故图像为图2中的乙线。
[5]如果实验中，使一定质量气体的体积减小的同时，温度逐渐升高，由上述分析可知，与的图像的斜率将变大，故图像为图2中的甲线。
19．(1)；(2)；(3) B与A碰撞后先静止一段时间，然后小球圆周运动一周后再次与滑块B交换速度，致使滑块B向右做匀减速直线运动，到达挡板处时恰好速度为零，静止不动。
【解析】
【详解】
(1)小球恰好完成一次完整的圆周运动，它在最高点的速度设为，自身重力提供向心力，有
小球从最低点运动到最高点过程中，机械能守恒，可得
联立，可得
(2)滑块B与小球A碰撞并进行速度交换，所以滑块B与小球A碰撞前的速度为
设滑块B要从斜面h高处滑下，由机械能守恒可得
解得
(3)B与A碰撞，交换速度后静止在地面上，当小球A做完一次圆周运动再次与滑块B发生碰撞，然后滑块B具有向右运动，设到挡板时的速度为，则有
解得
即滑块B滑到挡板处恰好停下来。综上所述，B与A碰撞后先静止一段时间，然后小球圆周运动一周后再次与滑块B交换速度，致使滑块B向右做匀减速直线运动，到达挡板处时恰好速度为零，静止不动。
20．（1）；（2）见详解；（3）或
【解析】
【详解】
（1）根据题意可知，金属杆匀速时，对金属杆分析，水平方向受恒力和安培力，由于金属杆切割磁感线，感应电动势，又有，可得
金属杆匀速时，根据平衡条件有
代入数据解得
（2）金属杆从磁场外，由静止出发，受重力、支持力和恒力，合力为，根据牛顿第二定律可知，金属杆做匀加速直线运动，由图（b）图线2可知，进入磁场时，速度为，金属杆开始做加速度减小的减速运动，最终以的速度匀速运动。由（1）分析可知，金属杆未进入磁场前，在恒力作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得
解得
当时，根据可得，金属杆进入磁场时速度为
则此时的安培力大小为
方向水平向左，以向右为正方向，根据牛顿第二定律有
可知，由于安培力大于恒力，则金属杆的加速度为负，则金属杆进入磁场后，做减速运动，速度减小，安培力减小，金属杆的加速度减小，金属杆的加速度减小到零后，金属杆做匀速运动。
（3）根据题意，金属杆以一定速度进入磁场，进入磁场后的运动规律与图线中相同速度之后的运动规律相同，要使金属杆进入磁场后经过时间变为匀速运动，由图可得，金属杆进入磁场时的速度为或，由（2）分析可知，金属杆未进入磁场前做匀加速直线运动，根据代入数据解得
或