小学数学西师大版六年级下册数与代数课文ppt课件

这是一份小学数学西师大版六年级下册数与代数课文ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了比和比例的意义，两个数相除叫做比，比例的基本性质，表示两个数相除，表示两个比相等，比例是一个等式，比是一个除法算式，比例的判断，解比例，比例尺等内容，欢迎下载使用。

表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
如果a:b=c:d，那么ad=bc。
比和比例的区别与联系：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
两个外项的积等于两个内项的积。
判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法： （1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。 （2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。
判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1) 6:15 和 8:20
根据比例的基本性质判断：
(2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5
例：已知3×40 = 20×6，
你能把上面的等式改写成比例吗？
根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积等于两个外项的积。倒过来理解，乘积相等（并且不为0）的两个乘法式子，也可以改写成比例。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，求另外一个未知项。叫做解比例。
解比例的方法： 根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。
例：X : 320 = 1 : 10
解：10X = 320×1
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
1、右图中，荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米，表示实际距离10千米。求这幅图的比例尺。
答：这幅图的比例尺为1：400000。
2.5cm : 10km=2.5cm : 1000000cm=2.5 ：1000000=1 ：400000
2、把图中的线段比例尺改成数值比例尺。
=1cm:5000000cm
3、右图中，荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米，根据线段比例尺，求出两个村的实际距离是多少？
答：两个村的实际距离是10m。
2.5×4=10（m）
4、量得北京到天津的图上距离是3cm，实际距离是多少千米？
答：北京到天津的实际距离是150km。
5、在比例尺是1︰5000000的云南地图上，量得大理到楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离大约是多少千米？
答：大理到楚雄的实际距离大约是160km。
6、在一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑的边长是20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？
（1）求边长的实际距离：
（2）求建筑物实际占地面积：
1002 = 10000（m2）
答：这个建筑物的实际占地面积是10000m2。
7、修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？
（1）求长的图上距离：
（2）求宽的图上距离：
答：长画8cm，宽画6cm。
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；
（3）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。
（4）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的长度单位，然后再计算。这样方便一些。 （5）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分数来参加计算。
（6）小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米， 大圆和小圆的周长比是（ ）。 （7）甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是 （ ）。
（8）若A×5=B×6，则A:B=（ ）:（ ）。（9）9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不 变，那么第四项应减去（ ）。（10）用5、2、15、6四个数组成两个比例: （ ）=（ ）、 （ ）=（ ）。
2、判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。（ ）（2）18:30和3:5可以组成比例。（ ）（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0）， 那么4:X=3:Y。（ ）（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
2、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？