苏教版五年级下册四 分数的意义和性质教案

这是一份苏教版五年级下册四 分数的意义和性质教案，共5页。教案主要包含了数轴图，例题教学，练习，全课总结等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1．通过学习，使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，并且能正确、熟练地进行约分。
2．通过学习向学生渗透恒等变换思想，培养学生的观察、比较和概括能力。
3．培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，让学生感情到数学来源于生活，应用于生活。
重 点：理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。
难 点：能准确判断约分的结果是不是最简分数。
教学过程：
一、数轴图：设疑引入
师：这是一根数轴，同时出示：，你能在数轴上快速找到这个分数所对应的点吗？
小结：分子分母的数这么大，的确很难快速找到这个点，如果能找到一个跟它相等，但分子与分母比较小的分数就好了！今天我们就一起来研究如何让分数变得更简洁。
二、例题教学
1、教学例题图
小军是一个爱分享的孩子。瞧，（出示题）齐读，你获得了哪些数学信息？
你怎样理解“送给小力几分之几”？（送给小力邮票的枚数是小军邮票枚数的几分之几）你会解决这个问题吗？
生：6÷12=（=）
小结：求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。
师：的确是送给小力吗？看图验证一下：把12张邮票看成单位“1”，平均分成12份，送给小力这样的6份，果然是。
小结：根据分数的意义，从图上可以直观看出。
师：从图上你还能看出送给小力几分之几吗？
小结：眼光真好！把单位“1”平均分的份数不同，就可以用不同的分数表示送给小力几分之几
2、教学约分的概念
（1）分数大小相等
师：这些分数虽然各不相同，但它们的大小——都是相等的。
师：你能用已有的知识来解释一下，为什么这几个分数大小相等吗？
结合学生的回答，PPT出示：=……
小结：分数的分子与分母同时除以一个不为零的数分数的大小不变。
（2）分子分母比较小
师：仔细观察这几个分数的分子，有什么变化？分母呢？
小结：像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分。
①追问：什么是约分？
②判断：这是约分吗？为什么？怎样变化就是约分呢？
=， =，=
小结：只要把分数化成同它相等，分子分母都比较小的分数，就是约分。这里每一步都是约分.
（3）最简的分数
师：这几个分数，你最喜欢哪一个？为什么？你能根据简洁的程度，把这几个分数排一排吗？
小结：从图中可以直观地看出，是平均分的份数最少的，表示这样的份数也是最少的，所以这个分数就是这四个相等的分数中最简的分数。
3、教学约分的方法
（1）尝试约分
师：你会把其它几个不是最简的分数约成最简的分数吗？每组一个约一约。
展示学生说方法，结合追问，为什么除以2？为什么除以3？（因为2、3是分子与分母的公因数）
师：虽然他们约分的方法不太一样，书写的格式也不太一样，但他们在约分时有重要的一点是相同的，你知道是什么吗？
小结：约分时，他们都除以了分子分母的公因数。
（2）最简分数
师：还能再约分吗？除了公因数1之外还有其他公因数吗？
小结：我们刚才直观地看出是最简的分数，原因就在这里，因为它的分子分母只有公因数1，像这样的分数，叫作最简分数。
追问：什么叫最简分数？（板书）
（3）自学书写格式
师：分数有最简分数，约分时的书写方式也能更简洁一些。请大家自学数学书。你看懂它的书写方式了吗？
师：（让学生边介绍，边板书）①，先同时除以公因数2，除号可以这样简写，约分成，再除以公因数，约分成最简分数，这是分步约分法；②还可以同时除以最大公因数6，约分成最简分数，这是一步约分法。
小结：两种方法都可以帮助我们快速地进行约分。当然还可以写成这样更简洁的形式。现在刚学习约分，尽量将约分的过程记录下来，以后熟练了可以直接写成这样的形式。
师：你能用这样简洁的书写形式，将刚才的约分过程简化一下吗？
（4）回顾：回顾一下，刚才我们学习了什么？
小结：你们不仅在探索知识，更学会用简洁的眼光来看待数学知识。
三、练习
1、判断是否为最简分数

为什么是最简分数？这些为什么不是呢？
小结：判断是否为最简分数，只要看分子分母是否只有公因数1。
2、请将以上这些不是最简分数的化成最简分数

校对前两题： ，
小结：同时除以分子、分母的公因数，就可以对这个分数进行约分。
校对第三题，
小结：知识之间是相互联系的，当分子是分母的倍数时，要联系真、假分数的知识，将这个假分数化成整数。
校对第四题，对这个分数的约分，你有什么想法吗？
小结：虽然他也进行了约分，但还有公因数13，通常情况下要约成最简分数。
3、把这两个没有约成最简分数的约成最简分数

小结：看来，能不能约成最简分数，找到公因数是关键。
4、找公因数
睁大我们的火眼金睛，一起来找一找，下面各分数的分子和分母有哪些公因数呢？
组一：
小结：有公因数2、5、3、7、11……，约分时，直接除以公因数2、5、3、7、11……。
组二：
小结：既有公因数2，又有公因数5，约分时可以直接除以2×5的积10。
组三：
小结：既有公因数2，又有公因数3，约分时可以直接除以2×3的积6。
组四：
你那说一说这个分数可以怎么约分吗？
小结：既有公因数5，又有公因数3，约分时可以直接除以5×3的积15。
组五：再来一个高难度的
小结：先找到像2、3、5这些特征明显的公因数，把复杂的分数约分成相对简洁的分数后，就能比较容易找到像13、17等其他的公因数啦！分步约分法虽然多写了一步，但计算时反而简单，不容易出错。在约分时，要根据实际情况，灵活选用一步约分法或分步约分法。
（5）我们不仅学会了约分，还掌握的约分的小技巧，那你知道什么时候会用到约分吗？
小力为了感谢小军送给他邮票，他也和两个朋友分享了蛋糕。
①比大小：
小力分蛋糕，将蛋糕的分给小浑，分给小芳，留给自己。小力和小芳谁分到的蛋糕多？
小结：可以用以前学过的化成小数的方法比较，还可以用约分的方法进行比较。在这里，约分更简单。
②计算：小军比小芳多分到蛋糕的几分之几？
小结：通过约分，就能计算这样的分数算式啦！根据实际情况，有时并不一定要约到最简分数。
③睡眠时间
根据科学研究表明，学生每天的睡眠时间不应少于全天的，小力昨天晚上10：00睡觉，早晨6：00起床，她的睡眠时间，够了吗？
小结：简洁是智慧的灵魂，约分可以帮助我们合理地安排学习与生活的时间。
四、全课总结
1、今天这一堂课，你有什么收获吗？
2、回到数轴：现在你能快速地在数轴上找到这个分数了吗？
小结：这个点除了可以表示这个两个分数外，还能表示哪些分数呢？下节课我们将会继续学习。
3、A4纸的人生
有人说，人生就是一张A4纸，如果一个人的平均寿命是75岁。
我们大约都是10岁左右，已经过了人生的；你们的爸爸妈妈大约是35岁左右，已经过了人生的；你们的爷爷妈妈大约是60岁左右，已经过了人生的，如果让你涂色表示你们的人生，你会怎么涂？
小结：经过约分，很直观地在这张A4纸上表示了我们的人生，愿每位同学都能用的时光陪伴爷爷奶奶，再用的时光陪伴爸爸妈妈，一起渡过剩下的幸福人生。
板书设计：
约 分
÷
分数的大小相等 分子、分母比较小
分步约分： 一步约分：
最简分数
（分子、分母只有公因数1）