2022年青海省中考一模数学试题(word版无答案)

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青海省2022年九年级模拟考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前将密封线以内的项目填写清楚．2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如图1，数轴上的点M表示的实数可能是（    ）A．3.5  B．-2.5  C．-3.4  D．3.42．点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（    ）A．  B．  C．  D．3．已知三角形两边的长分别是3cm和6cm，则该三角形的第三边的长可能是（    ）A．2cm  B．3cm  C．5cm  D．9cm4．如图2是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（    ）A．主视图的面积最小  B．左视图的面积最小  C．俯视图的面积最小  D．3个视图的面积一样大5．如图3，点A是反比例函数与直线两个图象的交点，A点的横坐标为-1，则反比例函数的解析式为（    ）A．  B．  C．  D．6．如图4，OP平分，于点A，Q是射线OM上的一个动点．若，则PQ长的最小值为（    ）A．1  B．2  C．3  D．47．如图5，扇形OAB的半径为6cm，AC切于点A交OB的延长线于点C．如果的长为3cm，，则图中阴影部分的面积为（    ）A．  B．  C．  D．8．如图6，在△ABC中，，有一动点P从点A出发，沿匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（    ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）．9．当______时，代数式与的值互为相反数．10．函数的自变量x的取值范围是______．11．据国家能源局报道，截止2021年4月底，我国海上风电并网容量达1042万千瓦，将数据“1042万”用科学记数法表示为______．12．关于x的方程有两个相等的实数根，则______．13．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图7所示，已知，则球的半径为______cm．14．如图8，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______cm．15．将一副三角板按如图9所示的方式摆放在一起，则的度数是______．16．如图10，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至，使点B恰好落在边上，已知，，则的长是______．17．如图11，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且，若，，则EF的长为______．18．教师节来临之际，同学们给每位辛勤工作的老师准备了一束鲜花．同一种鲜花每枝的价格相同，从如图12所示的信息可知第三束鲜花共计______元．19．已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°，则顶角的度数为______．20．观察下列等式：①；  ②；③；  …根据以上规律，请写出第⑥个等式______．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．21．（7分）先化简，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．22．（10分）如图13所示，已知Rt△ABC中，．（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作的平分线AM交BC于D点（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE，DF．再展回到原图形，得到四边形AEDF，试判断四边形AEDF的形状并证明．23．（10分）某学校体育看台的侧面如图14阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6m，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1m的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D、C），且．求所用不锈钢材料的总长度l（即，结果精确到0.1m）．（参考数据：，，）．24．（9分）如图15，已知是以AB为直径的圆，C为上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，．（1）求证：直线AD为的切线；（2）求证：．25．（13分）甲、乙两校参加县教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表1、扇形统计图16-1和条形统计图16-2．表1    甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数110______8（1）请你将统计图表中不完整的部分补充完整．（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分．请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（3）如果该县教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手．请你分析，应选哪所学校？（4）该县教育局决定从乙校得10分的两男三女5人中，选取2人参加口语竞赛，请你用列表或画树状图的方法，求出恰好选取一男一女参赛的概率．26．（10分）问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF，BE．特例探究：（1）如图17-1，若△ADE和△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；拓展应用：（2）如图17-2，在△ADE和△DCF中，，，且，求四边形ABFE的面积？27．（13分）如图18-1（注：与图18-2完全相同）所示，直线与x轴交于点，与y轴交于点C，抛物线经过点A，C．点M是线段OA上的一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P，N．（1）求抛物线的解析式；（2）当以C，P，N为顶点的三角形是直角三角形时，求△CPN的面积（请在图18-1中探求）；（3）过点N作于点H，求的最大值（请在图18-2中探求）．