2022年山东省青岛市黄岛区中考数学一模试题(word版无答案)

这是一份2022年山东省青岛市黄岛区中考数学一模试题(word版无答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年黄岛一模  数学试题一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1、|-2022|的相反数是(    )A.2022         B.          C.-2022        D. 2、下列随手关灯、节约用水、禁止吸烟、节约用电四个环保标志中，属于轴对称图形的有几个（    ）A. 1个          B. 2个         C. 3个        D. 4个3、如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的左视图是（   ）A.    B.      C.     D.      4、“学习强国”学习平台是中共中央宣传部主管，以习近平新时代中共特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台。王老师最近一周在“学习强国”APP的每日学习积分明细如下表所示，则下列说法错误的是（   ）星期一二三四五六日积分（分）48544858484648A.中位数是48       B.众数是48       C.平均数是50         D.方差是285、被历代数学家尊称为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作。《九章算术》中记载：“今有共买璡，人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、璡价各几何？”意思是：今有人合伙买玉石，如果每人出半钱，会多出四钱；没人出钱，又差三钱。人数、玉石的价格分别是多少？若设人数为x人，玉石的价格是y钱，则下列方程正确的是（    ）A.       B.        C.          D. 6、如图，已知△ABC内接于☉O，AB是☉O的直径，CD平分∠ACB，交☉O于点D。若AB=6，则BD的长为（   ）A.3             B.               C.6               D.7、已知关于x的一元二次方程，其中m、n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（    ） A.有两个不相等的实数根      B. 有两个相等的实数根      C.没有实数根     D.无法确定8、已知二次函数的图像如图所示，则一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（    ） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9、计算：=                。10、2022年1月23日上午，山东省第十三届人民代表大会第七次会议在山东会堂隆重开幕，周乃翔代表省政府向大会作政府工作报告。报告中指出，我省经济运行稳中向好，综合实力跃上新台阶，地区生产总值达到8.3万亿。8.3万亿=8 300 000 000 000，用科学计数法将8 300 000 000 000表示为                。 11、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第三象限，点C的坐标是（-4，-3），先把△ABC向上平移四个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A2B2C2，则点C2的坐标是             。    12、如图，在等腰△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC=4，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交AC于点D；以C为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点E，则阴影部分的面积为            。13、如图，在正方形ABCD中，AB=6，E是CD边上的中点，F是线段BC上的动点，将△ECF沿EF所在的直线折叠得到△EC`F，连接AC`，则的最小值是AC`            。  14、由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示。过点D作DF的垂直交小正方形对角线EF的延长线于点G，连接CG，延长BE交CG于点H。若AE=2BE，则的值为            。三、作图题（本题满分4分）15、如图，已知△ABC，BC＜AC，求作一个△DAB，使DA=DB，且∠ADB=∠C。四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16、计算（本小题满分8分，每小题4分）（1）计算：；           （2）解不等式组  。              17、（本题满分6分）北京冬奥会开幕以来，吉祥物“冰墩墩”凭借憨态可掬的模样收到了全世界人民的喜爱。将四张正面分别印有“北欧两项”“雪橇”“自由式滑雪”“跳台滑雪”运动造型的冰墩墩卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上，洗匀。（1）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“雪橇”造型的概率是            ；（2）若从中任意抽取1张，记录后不放回，洗匀，再从中任意抽取1张，用树状图或者列表法求“自由式滑雪”被抽调的概率。              18、（本题满分6分） “呵护眼睛，从小做起”，每年6月6为全国爱眼日。某学校为了解该校九年级学生视力健康状况，从九年级（1）班和九年级（2）班各随机抽取了10名学生2022年初的视力数据，整理分析过程如下，请补充完整。【收集数据】九年级（1）班学生视力数据统计如下：4.9, 4.8, 4.9, 4.6, 4.8, 4.9, 4.9, 5.0, 4.9, 5.1。九年级（2）班学生视力数据统计如下：4.8, 5.1, 4.7, 5.0, 4.9, 4.8, 5.0, 4.6, 4.8, 5.1。【整理数据】（1）九年级（1）班学生视力的扇形统计图：       （2）九年级（2）班学生视力的频数直方图：                        【分析数据】班级平均数中位数众数方差九年级（1）班4.88a4.90.0156九年级（2）班4.884.85b0.0256请根据以上信息，完成下列问题：（1）九年级（1）班视力中位数a落在扇形统计图的           部分（填A、B、C）；（2）请补全九年级（2）班视力的频数直方图；（3）表中b=           ；（4）若九年级（2）班共50名学生，视力在4.85～5.05之间的大约有        人；【做出决策】根据九年级（1）班、九年级（2）班分别抽取的10名学生的视力情况，你认为哪个班级学生的视力健康情况更何况更好一些？并说明理由。   19、（本题满分6分）图1为某机械臂3D模型，该机械臂底部AB是固定的，高度为40cm，连杆BC的长度为60cm，手臂CD的长度为50cm，机械手DE的长度为30cm。点B、C、D是转动点，且AB、BC、CD与DE始终在同一平面内。转动连杆BC，手臂CD，机械手DE使∠ABC=150°，CD//AF，∠CDE=120°，如图2所示。求机械手端点E离地面的高度（结果精确到1cm）  20、（本题满分6分） 春季是呼吸道传染病高发季节，除了通过飞沫传播，也会经手接触传播，正确洗手是预防呼吸传到传染病最有效的措施之一。某商场用600元购进甲品牌洗手液后，供不应求，又用2100元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的3倍，进价贵了1元。（1）求该商场购进的第二批甲品牌洗手液的进价；（2）该商场计划新进一批甲品牌和乙品牌洗手液共420瓶，且乙品牌的进货数量不超过甲品牌数量的2倍。甲品牌的进价与第二批价格相同，乙品牌的进价为9元，甲、乙品牌的售价分别为12元和15元，应该如何组织进货才能使这批洗手液所获利润最大？最大利润是多少？       21、（本题满分6分）已知：如图，在□ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E、F，过点O的直线GH分别交边AB、CD于点G、H，∠BOF=∠DOH。（1）求证：△GOE≌△HOF；（2）当AB=BC时，四边形GFHE是什么特殊四边形？请说明理由。    22、（本题满分10分）跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上以自身的体重通过助滑坡获得的速度比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目。如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系。图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方3米的A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动，当运动员运动到例A处的水平距离为4米时，例水平线的高度为7米。（1）求抛物线C2的函数解析式；（2）当运动员与点A的水平距离是多少米时，运动员和小山坡到水平线的高度相同；（3）运动员从A点滑出后直至和小山坡到水平线的高度相同时，运动员与小山坡的高度差最大是多少米？           23、（本题满分10分）提出问题： 在4×4的正方形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的等腰直角三角形共有几个？问题探究： 为了解决上面的问题，我们先从最简单的情形入手，从中找到解决问题的方法。探究一： 在1×1的正方形方格纸上，以格点为顶点的线段长度可取2个数值：1，，以这些线段组成的等腰直角三角形按三边长来考虑可以分为以下一种情况：1、1、。 当斜边长为时，斜边一定是1×1正方形的对角线，这样的线段有2条，每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有2×2=4个。故在1×1的正方形方格纸上，以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为4个。探究二： 在2×2的正方形方格纸上，以格点为顶点的线段长度可取5个数值：1，2，，，。以这些线段组成的等腰直角三角形按三边长来考虑可以分为以下三种情况：1、1、；、、2；2、2、。 （1）当斜边长为时，斜边一定是1×1正方形的对角线，这样的线段有8条，每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有8×2=16个。 （2）当斜边长为2时，图形中长为2的线段有6条，其中有4条在2×2正方形的四周上，每条这样的线段对应着一个等腰直角三角形；另有2条在2×2正方形的内部，每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有4×1+2×2=8个。 （3）当斜边长为时，斜边一定是2×2正方形的对角线，这样的线段有2条，每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有2×2=4个。故在2×2的正方形方格纸上，以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为16+8+4=28个。探究三： 在3×3的正方形方格纸上，以格点为顶点的线段长度可取         个数值。以这些线段组成的等腰直角三角形按三边长来考虑可以分为以下五种情况：1、1、；、、2；2、2、；、、；3、3、。 （1）当斜边长为时，斜边一定是1×1正方形的对角线，这样的线段有18条，每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有18×2=36个。 （2）当斜边长为2时，图形中长为2的线段有16条，其中有         条在3×3正方形的四周上，每条这样的线段对应着一个等腰直角三角形；另有         条在3×3正方形的内部，每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有         个。 （3）当斜边长为时，斜边一定是2×2正方形的对角线，这样的线段有8条，每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有8×2=16个。 （4）当斜边长为时，图形中长为的线段有12条，其中有8条对应着一个等腰直角三角形；有4条对应着两个等腰直角三角形，共有8×1+4×2=16个。 （5）当斜边长为时，斜边一定是3×3正方形的对角线，这样的线段有2条，每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有2×2=4个。故在3×3的正方形方格纸上，以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为         个。问题解决：在4×4的正方形方格纸上，以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为         个。拓展延伸：在2×2×1的长方体中，以格点为顶点（每个1×1×1小正方体的顶点均为格点），并且以等腰直角三角形为底面的直三棱柱的个数为         个。  24、（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AB=6cm，BC=8cm。点E从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度是2cm/s；点F从点B出发，沿BD方向匀速运动，速度是1cm/s，MN是过点F的直线，分别交AB、BC于点M、N，且在运动过程中始终保持MN⊥BD。连接EM、EN、EF，两点同时出发，设运动时间为t（s）（0＜t＜3.6），请回答下列问题：（1）求当t为何值时，△EFD～△ABD？（2）设四边形BMEN的面积为S（cm2），求S关于t之间的函数关系式；（3）求当t为何值时，△EFD为等腰三角形；（4）将△EMN沿直线MN进行翻折，形成的四边形能否是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；