


2022年广西河池市凤山县中考模拟(二)数学试题(word版含答案)
展开2022年广西河池市凤山县中考模拟(二)数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.5的相反数是( )
A. B. C. D.5
2.如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
3.据统计,2021年1-10月,河池市接待国内外旅游者约3969万人次,同比增长约48.3%,其中数据3969万用科学记数法表示正确的是( )
A. B. C. D.
4.下列计算中正确的是( )
A.2x+3y=5xy B.x·x4=x4 C.x8÷x2=x4 D.(x2y)3=x6y3
5.以下调查中,最适合采用全面调查的是( )
A.检测长征运载火箭的零部件质量情况 B.了解全市中小学生每周体育锻炼的时间
C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.检测某城市的空气质量
6.关于的一元二次方程的常数项是0,则的值
A.1 B.1或2 C.2 D.
7.“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是( )
A. B. C. D.
8.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
9.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(―3,6)、B(―9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( )
A.(―1,2)
B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18)
D.(―1,2)或(1,―2)
10.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天,设现在平均每天生产x台机器,则下列方程正确的是( )
A. B. C. D.
11.如图,AB是的直径,AB=10,点M在上,∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点.若MN=2,则△PMN周长的最小值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
12.如图,以正方形ABCD的对角线所在直线为轴建立直角坐标系,其中,OD=1,菱形ABEF的边BE在x轴上,将菱形ABEF绕点O逆时针旋转,每次旋转45°,则第2022次旋转结束时,点的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.如图所示,直线,直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AM⊥b,垂足为点M,若∠1=56°,则∠2=______.
14.因式分解:______.
15.使分式有意义的x的取值范围是_________.
16.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则∠BED=____度.
17.如图,在菱形中,对角线交于点,过点作于点,已知BO=4,S菱形ABCD=24,则___.
18.如图,在第一象限中,反比例函数的图象经过矩形ABCD的顶点A,C,若点A为,AB=3,轴,则点C的坐标为______.
三、解答题
19.计算:.
20.先化简,再求值:,其中x=-2.
21.如图,已知△ABC.
(1)用直尺和圆规按下列要求作图:
①作内角∠BAC的角平分线,交BC于点D;
②作线段AD的中点O,分别交AB、AC于点E、F;(不写作法,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)
(2)连接DE、DF,判定四边形AFDE的形状并证明.
22.为调查某校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图,根据图表中的信息解答下列问题:
分组 | 分数段(分) | 频数 |
A | 2 | |
B | 5 | |
C | 15 | |
D | m | |
E | 10 |
(1)求全班学生人数和m的值;
(2)直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段及D组对应的圆心角度数;
(3)该班中考体育成绩满分(60分)共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.
23.“五一”假期间,小华到小明家邀请小明到新华书店看书,当小华到达CD(点D是小华的眼睛)处时,发现小明在七楼处,此时测得仰角为45°,继续向前走了10m到达处,发现小明在六楼B处,此时测得仰角为,已知楼层高AB=3m,求O的长. (结果保留根号)
24.某文具店准备购进甲、乙两种钢笔,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元;若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.
(1)求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元?
(2)若该文具店准备拿出1000元全部来购进这两种钢笔,考虑客户需求,要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过160支,那么该文具店共有几种进货方案?
25.如图,已知AC与切于点C,OA交于点D,作直线AB⊥OA,垂足为A,并与CD的延长线交于点B.
(1)求证:AB=AC;
(2)若,AO=3,求线段CD的长.
26.如图,二次函数的图象与x轴交于点A和点B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且tan∠OAC=1.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若以点O为圆心的圆与直线AC相切于点D,求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P使得以P、A、D、O为顶点的四边形是直角梯形?若存在,直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案:
1.A
2.A
3.C
4.D
5.A
6.C
7.A
8.B
9.D
10.B
11.D
12.B
13.34°##34度
14.
15.x≠1
16.45
17.
18.
19.2
20.2x+1,-3
21.(1)①②作图见解析
(2)菱形,证明见解析
22.(1)50人,18
(2)中位数落在51-56分数段;D组对应的圆心角度数为129.6°
(3)
23.m.
24.(1)购进甲、乙两种钢笔每支各需5元和10元
(2)共六种方案
25.(1)证明见解析
(2)
26.(1)
(2)点D的坐标为
(3)存在,点的坐标为,点的坐标为
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