2022年广西河池市凤山县中考模拟（二）数学试题(word版含答案)

2022年广西河池市凤山县中考模拟（二）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．5的相反数是（       ）

A． B． C． D．5

2．如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

3．据统计，2021年1－10月，河池市接待国内外旅游者约3969万人次，同比增长约48.3%，其中数据3969万用科学记数法表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列计算中正确的是（        ）

A．2x+3y=5xy B．x·x4=x4 C．x8÷x2=x4 D．（x2y）3=x6y3

5．以下调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全市中小学生每周体育锻炼的时间

C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量

6．关于的一元二次方程的常数项是0，则的值　　

A．1 B．1或2 C．2 D．

7．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°

9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

10．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（       ）

A． B． C． D．

11．如图，AB是的直径，AB＝10，点M在上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN＝2，则△PMN周长的最小值为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

12．如图，以正方形ABCD的对角线所在直线为轴建立直角坐标系，其中，OD＝1，菱形ABEF的边BE在x轴上，将菱形ABEF绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图所示，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1＝56°，则∠2＝______．

14．因式分解：______．

15．使分式有意义的x的取值范围是_________．

16．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED=____度．

17．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．

18．如图，在第一象限中，反比例函数的图象经过矩形ABCD的顶点A，C，若点A为，AB＝3，轴，则点C的坐标为______．

三、解答题

19．计算：．

20．先化简，再求值：，其中x＝－2．

21．如图，已知△ABC．

(1)用直尺和圆规按下列要求作图：

①作内角∠BAC的角平分线，交BC于点D；

②作线段AD的中点O，分别交AB、AC于点E、F；（不写作法，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

(2)连接DE、DF，判定四边形AFDE的形状并证明．

22．为调查某校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：

(1)求全班学生人数和m的值；

(2)直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段及D组对应的圆心角度数；

(3)该班中考体育成绩满分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．

23．“五一”假期间，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD（点D是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼处，此时测得仰角为45°，继续向前走了10m到达处，发现小明在六楼B处，此时测得仰角为，已知楼层高AB=3m，求O的长. （结果保留根号）

24．某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元；若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．

(1)求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元？

(2)若该文具店准备拿出1000元全部来购进这两种钢笔，考虑客户需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过160支，那么该文具店共有几种进货方案？

25．如图，已知AC与切于点C，OA交于点D，作直线AB⊥OA，垂足为A，并与CD的延长线交于点B．

(1)求证：AB＝AC；

(2)若，AO＝3，求线段CD的长．

26．如图，二次函数的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且tan∠OAC＝1．

(1)求二次函数的解析式；

(2)若以点O为圆心的圆与直线AC相切于点D，求点D的坐标；

(3)在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P使得以P、A、D、O为顶点的四边形是直角梯形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．D

5．A

6．C

7．A

8．B

9．D

10．B

11．D

12．B

13．34°##34度

14．

15．x≠1

16．45

17．

18．

19．2

20．2x＋1，-3

21．(1)①②作图见解析

(2)菱形，证明见解析

22．(1)50人，18

(2)中位数落在51－56分数段；D组对应的圆心角度数为129.6°

(3)

23．m．

24．(1)购进甲、乙两种钢笔每支各需5元和10元

(2)共六种方案

25．(1)证明见解析

(2)

26．(1)

(2)点D的坐标为

(3)存在，点的坐标为，点的坐标为