实数复习 精品课件

这是一份实数复习 精品课件，共20页。PPT课件主要包含了平方根的定义，平方根的性质，立方根的性质，立方根的定义，有理数，无理数，相关知识的综合运用，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、确定目标，自主探究
请你带着下面的问题，复习全章的内容：1. 平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？2. 立方根的概念是什么？什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？3. 无理数和有理数的区别是什么？4. 实数由哪些数组成？实数与数轴上的点有什么关系？5. 随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？
特殊：0的算术平方根是0。
1.算术平方根的定义：
二、合作探究，交流互动
一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）．
　这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为±
正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　　 .
算术平方根、平方根、立方根联系和区别
求一个数的平方根的运算叫开平方
求一个数的立方根的运算叫开立方
有限小数及无限循环小数
1. 16的平方根是_____,符号表示为_____;16的算术平方根是____,符号表示为_____.2. 27的立方根是____,符号表示为_____.
3.x取何值时，下列各式有意义 ：(1) (2) (3)
三、反馈检测，查漏补缺
4. - 5的相反数是___;- 5的绝对值是___.
实数范围内相反数和绝对值的意义与有理数范围内相同！
(1)实数不是有理数就是无理数。 （ ）(2)无限小数都是无理数。 （ ）(3)无理数都是无限小数。 （ ）(4)带根号的数都是无理数。（ ） (5)两个无理数之积一定是无理数。（ ）(6)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
6.判断：下列说法是否正确：
7. 把下列各数分别填入相应的集合内：
8. 解方程
（2）已知x,y满足求 的平方根
1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数
2.已知y= 求2(x+y)的平方根
3.已知5+ 的小数部分为m，7- 的小数部分为n,求m+n的值
4.已知满足 求a的值
1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方.3.注意
4.在解有关x的方程时,要看x是否具有实际意义,若x有意义,则一般取正数,若没有实际意义,则按平方根或立方根的定义求值.
四、课堂小结，整合知识
已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简： （1） －|a－b|+|c－a|+
（2）|a+b－c|+|b－2c|+
五、发散思维，拓展延伸