鲁教版 (五四制)八年级下册2 平行线分线段成比例教学设计

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册2 平行线分线段成比例教学设计，共5页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。
学习目标：
掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；
掌握基本定理的推导过程并能以之解题。
教学重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用；
教学难点：定理的推导证明。
教具：多媒体教室、三角板
教法：讲练结合法
学法：合作、探讨、交流
教学过程：
活动一：创设情境，引入新课
一组平行线截得直线m所得的线段相等，那么在直线n上所截得的线段有什么关系呢？
即：已知l1∥l2∥l3 ，AB=BC
那么DE与EF有什么关系？请证明。
【设计意图】以平行线等分线段定理创设情境，调动学生的感官，启发学生思考“当平行线之间的距离不相等时，所截线段会有怎样的关系呢？”使学生初步感受本节课所要探究的问题，激发学生学习本课的兴趣，为接下来的课堂教学做铺垫。
活动二：合作交流，探究新知

（3）如果改变直线n的位置，你刚才的结论还成立吗？
【设计意图】上述三个案例是特殊情况：平行线与两条直线的交点都在格点上，这样便于通过计算得出结论。
大胆猜想：撤去网格，在平面上任意画三条平行线去截两条直线，刚才所得出的结论还会成立吗？
【设计意图】在此基础上，这个案例则更一般化，学生无法通过计算得到结论，但可以根据上面的特殊情况进行大胆的归纳、猜想。
总结以上情况，归纳结论：
几何表述：
【设计意图】 通过引导学生经历由特殊到一般的探索，一方面可以使学生认可这个基本事实，另一方面也有助于学生进一步积累数学活动经验。
活动三：巩固练习
第3题 第4题 第5题
【设计意图】通过有针对性的练习题，巩固所学知识点，达到学以致用的目的。
活动四：推论的推导过程
推论：_________________________________________________________________
几何表述：
【设计意图】通过作平行线构造三角形，将平行线分线段成比例的基本事实特殊化，从而得到推论。
活动五：巩固练习
1.如图，在△ABC中，DE//BC，AD=2,AB=6,AE=3,则AC的长为_________.
第1题 第2题
2.如图，AB//DE，AE与DB交于点C，AC=3,BD=3,CD=2，则CE=________.
3.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC边上，DE//BC，若AD:AB=3:4,AE=6,则AC等于( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
第3题 第4题 第5题
4.如图，在△ABC中，DE//BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，DE//AC.若BD=4,DA=2,BE=3,则EC=_________.
【设计意图】上述练习题为平行线分线段成比例的推论的简单应用，一方面是为了巩固对推论的理解，另一方面也为后面证明相似三角形的判定定理做铺垫。
谈谈本节课你的收获
【设计意图】通过梳理本堂课的知识内容，对学生进行德育渗透，让学生懂得发现数学图形中的艺术美，使数学不再枯燥。
课堂小测
【设计意图】巩固所学知识，达到学以致用的目的，试题的设计有针对性，做到让大部分学生吃饱，让优生吃好。