初中苏科版第12章 证明12.2 证明教课内容ppt课件

这是一份初中苏科版第12章 证明12.2 证明教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了2证明1，你有什么发现吗，小明填写表格，小林填写表格，小明偶数，小林正数，敬请期待等内容，欢迎下载使用。

【情境1】夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到亭台、楼阁、集市、庙宇等景象出现在远方的空中……
图片中的景象是真实存在的吗?
【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？
【探究活动二 】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.
【感悟归纳 】 从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？
实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！
公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《几何原本》，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，《几何原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。
【例1】有两条如图所示小路，这两条小路的面积怎样？
小明和小林在研究代数式2-2m+㎡的值的情况时得出了两种不同的结论.
请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和小林的结论是否正确.
你有没有确切的方法来证实呢?
小明发现2-2m+㎡的值一定是偶数.
小林发现2-2m+㎡的值一定是正数.
因为 2-2m+㎡＝ ㎡-2m+1+1
所以 2-2m+㎡ ≥1
本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正确的?你又是怎么说明自己的观点是正确的?
我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的，“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具！
【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形. （2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？
　　请同学们先计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？
【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC. （2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与OA、OB垂直，垂足为E、F，比较PE、PF的长度；（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度. 你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流 ．
【能力检测 】 1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．
【能力检测】2、（1）任意写2个相邻偶数，计算较大偶数的平方减去较小偶数的平方的差；（2）你发现了什么？（3）证实你发现的结论。
【小结】 通过今天的学习，你有什么感悟？和大家分享一下吧.
本节课我们运用已有的知识“证明”了一些数学结论的正确性，从而更全面地、深入地认识一些数学现象。我们还可以用举一个反例的方法说明某个数学结论是错误的。