2022年中考数学复习考点专题训练：反比例函数

这是一份2022年中考数学复习考点专题训练：反比例函数，共14页。试卷主要包含了反比例函数相关概念，反比例函数性质，反比例函数中的数形结合，反比例函数规律性问题，反比例函数K值几何意义，反比例函数的综合性问题等内容，欢迎下载使用。

考点一、反比例函数相关概念
1. 若函数y=mxm2−5是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则m的值为( )
A.2 B.−2C.6 D.−6
2.函数是反比例函数，则的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．2 D．2或－2
3. 下列数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )
A.B.
C.D.
考点二、反比例函数性质
1．若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜﹣1或a＞1
2．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1
3.在反比例函数图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1＜0＜y1，y1＜y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＞B．m＜ C．m≥D．m≤
4.已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式 ．
考点三、反比例函数中的数形结合
1.反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2.小明同学利用计算机软件绘制函数y＝（a、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（ ）
A.a＞0，b＞0 B.a＞0，b＜0C.a＜0，b＞0D.a＜0，b＜0

3.已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
考点四、反比例函数规律性问题
1.如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点······，依次进行下去，记点的横坐标为，若则______．
2．如图，已知A1，A2，A3，…An，…是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An…＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An，…作x轴的垂线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，…，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn等于（ ）
A．B．C．D．
考点五、反比例函数K值几何意义
1.如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为 ．
2.如图，已知直线y=-x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（ ）
A．-1B．1 C． D．
3.如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA＝4，OB＝3，点C在边OA上，AC＝1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过圆心P，则k的值是（ ）
A．B．C．D．﹣2
4.如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B位于y轴的正半轴上，顶点C，D位于x轴的负半轴上，双曲线y=kx(k<0, x<0)与▱ABCD的边AB，AD交于点E、F，点A的纵坐标为10，F(−12, 5)，把△BOC沿着BC所在直线翻折，使原点O落在点G处，连接EG，若EG // y轴，则△BOC的面积是________．
5..如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，．连接，，．若四边形的面积记作，的面积记作，则（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（）
A.36 B.48 C.49 D.64
7.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为______
8.如图，点A，C分别是正比例函数y＝x的图象与反比例函数y=的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为
9.如图，△是直角三角形，=，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为
A．B．C．D．
10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点，正方形ABCD的顶点C,D在第一象限，顶点D在反比例函数 的图像上，若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图像上，则n的值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
考点六、反比例函数的综合性问题
1.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
2.如图，矩形OABC的顶点A， C分别落在x轴，y轴的正半 轴上，顶点B(2， 2eq \r(,3))，反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＞0)的图象与BC，AB分别交于D，E，BD＝eq \f(1,2)．
(1)求反比例函数关系式和点E的坐标；
(2)写出DE与AC的位置关系并说明理由；
(3)点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上．

3.如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，．
（1）求出直线的表达式；
（2）在轴上有一点使得的面积为18，求出点的坐标．
4.如图，直线y=﹣x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）．
（1）求该反比例函数的关系式；
（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；
①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值；
②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sin∠BMC=．
如图1，直线y=k1x与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，B，直线y=k2x与反比例函数y=的图象交于点C，D，且k1•k2≠0，k1≠k2，顺次连接A，D，B，C，AD，BC分别交x轴于点F，H，交y轴于点E，G，连接FG，EH．
四边形ADBC的形状是 ；
如图2，若点A的坐标为（2，4），四边形AEHC是正方形，则k2= ；
如图3，若四边形EFGH为正方形，点A的坐标为（2，6），求点C的坐标；
判断：随着k1、k2取值的变化，四边形ADBC能否为正方形？若能，求点A的坐标；若不能，请简要说明理由．
6.如图，在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴的正半轴上，以线段BC为边向上作正方形ABCD，顶点A在正比例函数y＝2x的图象上，反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象经过点A，且与边CD相交于点E．
（1）若BC＝4，求点E的坐标；
（2）连接AE，OE．
①若△AOE的面积为24，求k的值；
②是否存在某一位置使得AE⊥OA，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
7.如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M(3，0)，与y轴相交于点N(0，4)，点A为MN的中点，反比例函数y＝(x＞0)的图象过点A．
(1)求直线l和反比例函数的解析式；
(2)在函数y＝(k＞0)的图象上取异于点A的一点C，作CB⊥x轴于点B，连接OC交直线l于点P，若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．