2022年北师大版中考数学专题复习全等三角形的性质与运用

这是一份2022年北师大版中考数学专题复习全等三角形的性质与运用，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022年北师大版中考数学专题复习全等三角形的性质与运用一、单选题1．如图，若 ，则下列结论错误的是（　　）  A． B． C． D．2．下列定理中，逆命题是假命题的是（　　）   A．在一个三角形中，等角对等边        B．全等三角形对应角相等        C．有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形        D．等腰三角形两个底角相等3．如图，△ABC绕点A逆时针旋转使得点C落在BC边上的点F处，则以下结论：  ①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的结论有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝80°，∠ACB＝40°，则∠BCD等于（　　）  A．80° B．60° C．40° D．20°5．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点О在原点，A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数 图象交AB边于点D，交BC边于点E，连接EO并延长，交 的图象于点F，连接DE，DO，DF，若 ， ，则k的值等于（　　）  A．3 B．4.6 C．6 D．86．如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（　　）A．10 B．50 C．30 D．407．如图在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝3，BD＝2CD，则BC＝（　　）A．7 B．8 C．9 D．108．在中，对角线，相交于点O，且，，过点C作于点E，交延长线于点N，交于点F，连接，点M为的中点，连接.则下列说法正确的个数为（　　）①若，则②；③；④与全等的三角形有3个（不包含）；⑤.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．已知△ABC≌△A′B′C′，AB＝6，BC＝7，CA＝8，则△A′B′C′的周长是　     　.   10．如图， ， ，要使 ，则需要补充一个条件，这个条件可以是　                       　．（只需填写一个）  11．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE．下列说法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF； ③BF∥CE；④△ABD和△ACD周长相等．其中正确的有　     　（只填序号）12．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在CD边上，EC＝3DE，点F在AD边上（异于点C），且∠AFE＝∠AFB，则BF长为　     　．13．如图，△ABD≌△ACE,且点E在BD上，∠CAB=40°，则∠DEC=　     　。14．如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为　                            　.15．已知：如图，点P是等边内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边，连接CD，若，，，的面积为　     　．三、解答题16．如图，AB＝CD，AF＝CE，∠A＝∠C，那么BE=DF吗？请说明理由．17．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：△AOB≌△COD．18．如图， 、 相交于点O， ， .E、F分别为 、 的中点.求证 . 19．如图，∠C=90°，点D是CB的中点，将△ACD沿AD折叠后得到△AED，过点B作BF∥AC交AE的延长线于点F.求证：BF=EF.20．如图， 是正方形 对角线 上一点，连接 ， ，并延长 交 于点 ．若 ，求 的度数． 
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】2110．【答案】 （答案不唯一）11．【答案】①②③12．【答案】2.413．【答案】140°14．【答案】（2,4）或（-2,0）或（-2,4）15．【答案】1216．【答案】解：BE=DF．理由如下： 在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SAS），∴BF=DE，∴BF-EF=DE-EF，∴BE=DF．17．【答案】证明：在△AOB和△COD中， ，∴△AOB≌△COD（SAS）18．【答案】证明：在△AOB和△DOC中

∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴OB=OC，
∵点E，F分别是OB，OC的中点，
∴OE=OB，OF=OC，
∴OE=OF，
∴∠OEF=∠OFE.19．【答案】证明：如答图，连接DF，D是CB的中点，∴CD=BD.将△ACD沿AD折叠后得到△AED.∴CD=ED，∠AED=∠C=90°.BD=ED，∠DEF=90°.BF∥AC，∠C=90°，∴∠CBF=90° ∴∠DBF=∠DEF=90°，在Rt△DBF和Rt△DEF中，∴Rt△DBF≌Rt△DEF（HL）BF= EF20．【答案】解：∵四边形 是正方形，  ∴ ， ， ，在 和 中， ，∴ ；∴ ，又∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，∵ ，∴