小升初六年级数学下册毕业会考历年应用题解详解3

这是一份小升初六年级数学下册毕业会考历年应用题解详解3，共22页。

1．经过测试，要使一个陀螺旋转起来又稳又快，要满足？下列条件：圆柱直径6厘米，高8厘米，圆锥的高是圆柱高的 34 。算一算，这时这个陀螺的体积是多大？
解： 3.14×(6÷2)2×8+13×3.14×(6÷2)2×(8×34)
=3.14×9×8+13×3.14×9×6
=226.08+56.52
=282.6（立方厘米）
答：这时这个陀螺的体积是282.6立方厘米。
2．暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，用边长0.3米的方砖，正好需要480块，如果改用边长是0.4米的方砖铺，则需要多少块？（用比例知识解答）
解：设需要边长0.4米的方砖x块。
0.3×0.3×480=0.4×0.4x
解得x=270
答：需要边长0.4米的方砖270块。
3．组装玩具汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1：4，张乐用124个车轮，可以组装多少辆玩具汽车？
解：设可以组装x辆玩具汽车，
x：124=1：4
4x=124
4x÷4=124÷4
x=31
答：可以组装31辆玩具汽车。
4．画出下面轴对称图形的另一半，并量出有关数据（取整毫米数），计算整个图形的面积．
答案 解：作图如下：量得梯形的上底为40毫米，下底为66毫米，高为23毫米，则梯形的面积为：（40+66）×23÷2=106×23÷2=1219（平方毫米）；答：整个图形的面积是1219平方毫米,答案
5．乐乐是个爱读书的孩子，他要读一本世界名著，如果每天读20页，15天读完。乐乐想12天读完，那么他平均每天要读多少页（用比例知识解答）
解：设平均每天要读x页。
12x=20×15
x=300÷12
x=25
答：他平均每天要读25页。
6．已知图中梯形ABCD的面积是27.5平方厘米，求阴影部分的面积．
解：设梯形的高为x厘米，则：
（7+4）×x÷2=27.5，
11x÷2×2=27.5×2，
11x=55，
x=5；
阴影面积: 7×5÷2，
=35÷2，
=17.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为17.5平方厘米
7．小强骑自行车从甲地到乙地，每小时12千米，5小时到达，返回时因体力消耗过大，多用了1小时。小强返回的速度是多少？
解：设小强返回的速度是x千米。
（5+1）x=12×5
6x÷6=60÷6
x=10
答： 小强返回的速度是10千米。
8．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟。当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？
解：7+3=10
140÷710=140×107=200（万元）
（200-140）÷3=20（元）
答： 整个治污水工程需投入200万元；余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担20元。
9．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗?请写出判断过程。
解：设100L油能行驶x千米。
100：20=x：100
20x=100×100
x=10000÷20
x=500
500＜680
答：途中还需要加油。
10．把一个底面积是3.14平方分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是18. 84平方分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？
解：（3.14×9）÷（13×18.84）
=28.26÷（6.28）
=4.5（分米）
答：圆锥的高是4.5分米。
11．一架飞机5小时可以飞行3500千米，照这样计算，8小时可以飞行多少千米？（用比例方法解答）
解：设8小时可以飞行x千米，列出方程为：
35005=x8
5x=3500×8
x=5600
答：8小时可以飞行5600千米。
12．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页?（用比例解）
设每本装订x页。
100x=40×50
x=20
答：每本装订20页。
13．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如下表：
（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成 比例关系。
（2）如果采用面积是36m2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）
（1）反
（2）解：设需要x个小正方形。
36x=4×216
36x=864
x=864÷36
x=24
答：需要24个小正方形。
14．王叔叔开一辆小货车从永定去厦门进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回永定？（用比例解决问题）
解：设需要x小时返回永定。
90×2=60x
180=60x
x=3
答：需要3小时返回永定。
15．我们知道，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。因为两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（如图），“上底+下底”就是这个平行四边形的底，再“×高”就可算出平行四边形的面积，最后“÷2”就算出一个梯形的面积。你还能用其他的方法推导出这个公式吗?请你在图上画一画，并写出推导的过程。
解：方法一，沿梯形两腰中点的连线将其剪成两部分，再按如图所示拼成一个平行四边形。
梯形的面积=拼成的平行四边形的面积
=（上底+下底）×（高÷2）
=（上底+下底）×高÷2
方法二：分别从梯形两腰中点沿垂直于下底方向剪下两个小直角三角形，再按如图所示描成一个长方形。
梯形的面积=拼成的长方形的面积
=[（上底+下底）÷2]×高
=（上底十下底）×高÷2
方法三，将梯形分割成如图所示的两个三角形。
梯形的面积=两个三角形的面积之和
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
16．一个圆锥形沙堆，量得底面周长是37.68米，高是1.2米，每立方米沙重约1.4吨，这堆沙重约多少吨？（得数保留整数）
解：37.68÷3.14÷2=6（米）
13×6×6×3.14×1.2×1.4≈63（吨）
答：这堆沙重约63吨。
17．把一盒长方体包装的牛奶（如图），倒入底面积是20cm2，高是8cm的圆柱形杯子里，至少能倒满几杯?
解：（12×6×15）÷（20×8）
=1080+160
=6.75
≈6（杯）
答：至少能倒满6杯。
18．在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地?
解：实际距离=8÷（ 1：6000000 ）
=8×6000000
=48000000（厘米）
=480000米
=480千米
480÷80=6（小时）
答： 一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，6小时到达乙地。
19．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个近似圆柱体和一个近似圆锥体组成的。（单位：米）
（1）这个蒙古包占地多少平方米？
（2）这个蒙古包内部的空间约是多少立方米？
（1）解：占地面积=3.14×（8÷2）2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这个蒙古包占地面积是50.24平方米。
（2）解：体积=50.24×2+50.24×1.2×13
=100.48+20.096
=120.576（立方米）
答：这个蒙古包内部的空间约是120.576立方米。
20．如图所示，小明家到学校的路线图上距离为6厘米，书店到学校的路线图上距离为3.2厘米，且两路线所成夹角的度数是120°
（1）请说出学校在小明家的什么方向上？
（2）如果从小明家到学校需要15分钟，从学校到书店需要10分钟，求由小明家经过学校到书店的平均速度？
（3）若电影院距离学校500米，位置刚好在学校的北偏东方向，并且路线与学校到小明家的路垂直，请你在图中画出学校到电影院的路线，并标出电影院的位置．
（1）解：学校在小明家的南偏东60°方向上。
（2）解：6÷12500=150000厘米=1500米
3.2÷12500=80000厘米=800米
（1500+800）÷（15+10）=92米/分
（3）解：
21．某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：
（1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示。用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是 ，m和t成 比例关系，判断的理由是 .
（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只?（用比例解答）
（1）mt=12000；反；两个相关联的量相对应的数的乘积一定，这两个量成反比例关系
（2）解：设每天需要生产x万只。
8x=500×24
x=12000÷8
x=1500
答：每天需要生产1500万只。
22．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过8小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7∶8，走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？
解：6÷120000000÷100000
=120000000÷100000
=1200（千米）
1200÷8=150（千米）
7＋8=15
150×715=70（千米）
150×815=80（千米）
70×8=560（千米）
80×8=640（千米）
答：甲车行驶了560千米，乙车行驶了640千米。
23．李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？
解：设李强每天至少要看x页。
10x=16×15
x=240÷10
x=24
答：李强每天至少要看24页。
24．在一个装有水的棱长是9cm的正方体水缸内，浸没着一个底面半径是3cm的圆柱体。当把这个圆柱体从水缸里取出后，水面下降了1.57cm。这个圆柱体的高是多少?
解：9×9×1.57÷（3.14×32）=4.5（cm）
答：这个圆柱体的高是4.5cm。
25．一间房子要用方砖铺地，用面积是6平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是3分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解答）
解：设需用边长3分米的方砖x块。
6×96=3×3x
解得x=64
答：需用64块。
26．在一幅比例尺是1：300000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.8厘米。在另一幅比例尺是1：400000地图上，这条公路的图上距离是多少？
解：4.8×300000÷400000=3.6（厘米）
答：这条公路的图上距离是3.6厘米。
27．为了测量校园内一棵大树的高度，同学们将一根4米长的竹竿立在操场地面上，同时测得竹竿影长6米，大树影长30米。大树高多少米？（用比例解答）
解：设大树高x米，则有：
4：6=x：30
6x=4×30
x=4×30÷6
x=20
答：大树高20米。
28．丽丽从家走到学校，每分钟走60米，15分钟可以到达；如果丽丽每分钟走50米，多少分钟可以到达？（用比例解答）
解：设x分钟可以到达。50x=60×15 x=18答：18分钟可以到达。
29．求图形中阴影部分的面积．
解：（8+6）×3÷2=21平方分米
6×2÷2=6平方分米
21−6=15平方分米
答：阴影部分的面积是15平方分米
30．一个圆柱形茶叶罐，底面半径是5厘米，高是20厘米。给这个茶叶罐的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是多少（贴满，接口忽略不计）？茶叶罐的容积是多少（茶叶罐厚度忽略不计）？
解： 3.14×5×2×20=628 （平方厘米）
3.14×52×20=1570 （立方厘米）
答：商标纸的面积是628平方厘米，茶叶罐的容积是1570立方厘米。
31．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完。现在要求每袋装500克，需要多少袋可以装完？
解：设需要x袋可以装完。
500x=250×120
x=30000÷500
x=60
答：需要60袋可以装完。
32．一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是25. 12m， 高是3m.如果每立方米小麦重750kg， 这堆小麦重多少千克？
解：13×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×750
=13×3.14×42×3×750
=50.24×750
=37680（千克）
答：这堆小麦重37680千克。
33．妈妈的茶杯，这样放在桌上。（如图）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯装满水后的体积是多少？
（1）3.14×（6÷2）2
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米.
（2）3.14×6=18.84（厘米）
答：长至少18.84厘米.
（3）28.26×15=423.9（立方厘米）
答：这只茶杯装满水后体积是423.9立方厘米.
34．大白鲨2小时游140千米。照这样的速度，5小时游多少千米？（用比例知识解）
解：设5小时能游x千米。
x：5=140：2
2x=140×5
x=350
x=350
答：5小时游350千米。
35．一堆圆锥形的小麦，底面的半径是6m，高6m。每立方米小麦大约重720kg，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）
解： 13 ×3.14×62×6×720÷1000≈163（吨）
答：这堆小麦大约重163吨。
36．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）水池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（1）解：3.14×8×5+3.14×（8÷2）2=175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
（2）解：1×[3.14×（8÷2）2×5]=251.2（吨）
答：水池内最多能蓄水251.2吨，
37．一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：
（1）生产总量与时间成什么比例？为什么？
（2）在下图中用点表示相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。
（1）解：成正比例。
理由：因为80：1=80，160：2=80，400：5=80，640：8=80，800：10=80，所以生产总量与时间成正比例，因为比值一定，也就是每天生产的质量一定，生产总量与时间成正比例。
（2）
38．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城需要几小时？
解：4.5÷15000000=22500000（厘米）
22500000厘米=225千米
225÷90=2.5（小时）
答：从甲城到乙城需要2.5小时。
39．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？
解：60÷12000000=120000000（厘米）=1200（千米）
答：北京到武汉的实际距离是1200千米。
40．在一只底面直径是60原米的圆柱形木桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从储水桶里取出时，桶里的水面下降了5厘米，这段钢材有多长？
解：这个圆柱形钢材的体积：3.14×（ 602 ）2×5=3.14×4500=14130（立方厘来）；
这段钢材的长：14130÷（3.14×102）=14130÷314=45（厘米）
答：这段钢材长45厘米.
41．在一幅比例尺是1：6000000地图上，量得A、B两地之间的距离是12厘米。甲、乙两车同时向A、B两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行52千米，几小时后两车相遇？
解：实际距离=12÷（ 1：6000000 ）
=12×6000000
=72000000（厘米）
=720千米
相遇时间=720÷（68+52）
=720÷120
=6（小时）
答：6小时后两车相遇。
42．测量经常使用铅锤，下面这个圆锥形铅锤是用某种金属制成的，这种金属每立方厘米约重8克，这个铅锤大约重多少克？
解：3.14×（4÷2）2 ×6× 13 ×8=3.14×4×2×8=3.14×64=200.96（克）答：这个铅锤大约重200.96克。
43．为做好国庆安保工作，某单位派人乘坐汽车到某地执行任务。上午9时出发到12时共行180km。照这样的速度，下午4时可到达目的地，到达目的地共行了多少千米？ （列比例解答）
解：设到达目的地共行了x千米。列式为：
x12−9+4=18012−9
x7=1803
x7=60
x=420
答：到达目的地共行了420千米。
44．一顶帽子，上面是圆柱形，用黄色布料做；帽檐部分是圆环，用紫色布料做（如图）。制作这顶帽子需要多少黄色布料?（单位：cm）
解：20×3.14×10+3.14×（20÷2）2=942（cm2）
答：制作这顶帽子需要942cm2黄色布料。
45．为保护耕地，从2015年起某省全面禁止使用红砖。据测教育局算，每生产100万块红砖，大约耗用1100平方米耕地，建造1栋18层高的居民楼需230万块红砖，大约要耗用多少平方米耕地？（用比例解）
解：设大约需要耗用x平方米的耕地。
1100：100=x：230
100x=1100×230
x=253000÷100
x=2530
答：大约要耗用2530平方米耕地。
46．一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如下图），如果从底部切下一个高3cm的圆柱，表面积就减少75.36cm2，原来这个物体的体积是多少立方厘米？
解：底面半径：
75.36÷3÷3.14÷2
=25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（cm）
物体体积：
3.14×42×10+3.14×42×（16-10）×13
=3.14×42×10+3.14×42×6×13
=50.24×10+50.24×6×13
=502.4+100.48
=602.88（cm2）
答：原来这个物体的体积是602.88立方厘米。
47．如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成．沿着操场跑一圈，一共是多少米？
解：40×2+3.14×30
＝80+94.2
＝174.2（米）
答：沿着操场跑一圈，一共是174.2米。
48．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是6.4厘米。一辆客车以80千米/时的速度在上午7：30出发，从甲城驶向乙城，这辆客车到达乙城的时间是几时几分？
解：6.4×3000000=19200000（厘米）
19200000厘米=192千米
192÷80=2.4（小时）
7：30经过2.4小时是9时54分
答：这辆客车到达乙城的时间是9时54分。
49．一种无盖的消防桶是圆柱形（如图）。底面半径10厘米，高40厘米。现在要在桶的外面和外底面涂上油漆。
（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？
（2）这个消防桶的容积是多少升？（桶的厚度忽略不计）
（1）3.14×10×2×40+3.14×102
=3.14×10×2×40+3.14×100
=2512+314
=2826（平方厘米）
答： 涂油漆的面积是2826平方厘米。
（2）3.14×102×40
=3.14×100×40
=314×40
=12560（立方厘米）
=12.56（立方分米）
=12.56（升）
答：这个消防桶的容积是12.56升。
50．给一间排练厅铺地砖，用面积9dm2的方砖铺地，需要1200块；如果改用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
解：设改用边长4dm的方砖铺地，需要x块，
4×4×x=9×1200
16x=10800
16x÷16=10800÷16
x=675
答：改用边长4dm的方砖铺地，需要675块。每个小正方形的面积/cm2
4
9
16
所需小正方形的数量/个
216
96
54
每天生产的数量/万只
500
600
800
1000
1200
时间/天
24
20
15
12
10
时间／天
1
2
5
8
10
生产总量／吨
80
160
400
640
800