小升初六年级数学下册毕业会考历年应用题解详解7

这是一份小升初六年级数学下册毕业会考历年应用题解详解7，共24页。试卷主要包含了在一幅比例尺是1，《孙子算经》有道歌谣算题等内容，欢迎下载使用。

1．画一个长3厘米，宽2厘米的长方形．
（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）求出这个梯形的面积．
（1）解：作图如下：
（2）解： 12 ×（3﹣2+3）×2＝12 ×4×2
＝4（平方厘米）
答：这个梯形的面积是4平方厘米。
2．小明和一名职业篮球运动员合影（如图），小明的身高是1.4米，这名运动员的身高是多少米？
解：设运动员身高为x。
1.4米=140厘米
2.8∶4.5=140∶x
2.8x=140×4.5
2.8x=630
x=225
225厘米=2.25米
答： 这名运动员的身高是2.25米。
3．一块平行四边形的地底长100 m，画在图纸上为5 cm，如果用4 cm来表示它的高，求这块地的实际面积为多少公顷？
解：解：100m=10000cm，比例尺：5：10000=1：2000，4÷12000=8000（cm）=80（m），
100×80=8000（平方米）=0.8（公顷）
答：这块地的实际面积为0.8公顷。
4．少年宫在欢欢家东向北60°1.5千米的地方，科技馆在少年宫正东1.4千米的地方。那么从欢欢家到少年宫与少年宫到科技馆两条路线之间的角度是多少？
解：如图进行标记：
可得OA∥BC，
所以60°+∠OBC=180°，
即∠OBC=120°。
答：从欢欢家到少年宫与少年宫到科技馆两条路线之间的角度是120°。
5．在一幅比例尺是1：600000的地图上，量得湛江到广州的图上距离是70厘米。湛江到广州的实际距离是多少千米？
解：70÷1600000=42000000（厘米）=420（米）
答：湛江到广州的实际距离是420千米。
6．有62.8米长的篱笆，靠一面墙围成一个养鸡场，怎样围的面积最大，最多是多少？请你选择合适的比例尺画出平面图。（并请标明比例尺及相关数据）
解：62.8÷3.14=20米=2000厘米
选择比例尺=1：1000，图上半径：2000×11000=2（厘米），如图：
7．《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺。立一标杆，长一尺五寸，影长五寸。问竿长几何？”（友情提醒：（1）歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五。同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸。请你算一算竹竿的长度是多少？（2）丈和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸）
解：1丈五=15尺，一尺五=1.5尺，五寸=0.5尺。
设竿长为x尺。
x15=1.50.5
0.5x=15×1.5
x=22.5÷0.5
x=45
45尺=4丈5尺
答：竹竿的长度是4丈5尺。
8．钓鱼岛自古就是中国领土的一部分，在一张比例尺为1：5000000地图上量得钓鱼岛距离中国温州有7.2厘米，“保钓号”平均每小时航行60千米，从温州出发多少小时能到达钓鱼岛？
解：7.2÷15000000=36000000（厘米）=360（千米）
360÷60=6（小时）
答：从温州出发6小时能到达钓鱼岛。
9．文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：
（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；
（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是 元．
（1）
（2）56
10．一列货车前往灾区运送救灾物资，4小时行驶180千米。从出发地到灾区有270千米，照这样的速度，全程需要多长时间？（用比例解答）
解：设全程需要x小时。
270：x=180：4
180x=270×4
x=1080÷180
x=6
答：全程需要6小时。
11．A地到C地的高速公路经过B地，全程距离大约为440km，A地到B地大约为120km．一辆汽车从A地出发开往C地，当行驶到B地时用1.5小时．按照这个速度，A地到C地全程需要多少小时？（列比例解题）
解：设A地到C地全程需要x小时，
1201.5 ＝ 440x
120x＝1.5×440
x＝5.5
答：A地到C地全程需要5.5小时。
12．小龙家买了一套新房，装修时要用方砖铺地，80块方砖可铺地24平方米。小龙家一共有36平方米的地面需要铺这种方砖，请你算一算一共需要多少块方砖？（用比例知识解答）
解：设一共需要x块方砖，则：
24：80＝36：x
24x＝80×36
x＝120
答：需要120块方砖。
13．张鹏在市民图书馆借了一本史书，如果每天看18页，20天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而且不必交延时服务费（如图），张鹏每天至少要看几页?请根据张鹏的思路用比例方法解决。
市民图书馆借阅规定
①借阅期限： 15天。
②超过15天的，从第16天起，每天每册收取0.8元延时服务费。
解：设张鹏每天至少要看x页，则
15x=20×18
15x÷15=20×18÷15
x=360÷15
x=24
答：张鹏每天至少要看24页。
14．某医疗器械厂的一个车间生产一批医用N95型口罩，原计划每天生产320个，30天完成.为了支援武汉抗击新型冠状病毒，工厂加急生产.实际每天生产480个，多少天就可以完成任务？（用比例解）
解：设x天就可以完成。
480x＝320×30
x＝ 320×30480
x＝20
答：20天就可以完成。
15．一块平行四边形的广告牌，底是8米，高是3.5米．如果用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，至少需要用多少千克油漆？
解：8×3.5×0.6
＝28×0.6
＝16.8（千克）
答：这块广告牌至少用16.8千克油漆。
16．小亮家去年买了一套新房，其中小亮的卧室面积是12平方米，铺地板用去840元。爸爸、妈妈的卧室面积是18平方米，铺同样的地板，需要多少钱？（用比例知识解答）
解：设铺同样的地板，需要x元钱 。
x18=84012
12x=18×840
12x=15120
x=15120÷12
x=1260
答：铺同样的地板，需要1260元钱 。
17．学校有一批画纸，计划平均每天用35张，可以用30天。由于要举行“六一”儿童节绘画比赛，实际每天多用15张。这些画纸实际可以用多少天？
解：35×30÷（35+15）
=1050÷50
=21（天）
答：这些画纸实际可以用21天。
18．一片稻田的面积为1公顷，在10平方米的范围内发现了50只蝗虫.照这样计算，这片稻田里大约有多少只蝗虫？（用比例解答）
1公顷=10000平方米
解：设这片稻田里大约有x只蝗虫，
x10000=5010
10x=50×10000
10x=500000
10x÷10=500000÷10
x=50000
答：这片稻田里大约有50000只蝗虫。
19．在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达?
解：3.6÷12000000=7200000（厘米）=72（千米），
72÷30=2.4（小时）。
答：2.4小时可以到达。
20．在一个比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20cm。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55km，乙车每小时行45km，几小时后两车相遇？
解：20÷ 14000000 ÷100000÷（55+45）
=80000000÷100000÷100
=8（时）
答：8小时后两车相遇。
21．小明看一本书，若每天看24页，25天看完；若每天看20页，几天可以看完？（用比例解）
解：设x天可以看完。
20x=25×24
20x=600
x=600÷20
x=30
答：30天可以看完。
22．师徒两人同时做一批相同规格的零件，当师傅完成100个零件时，徒弟才完成80个．照这样速度，当徒弟完成100个零件时，师傅完成几个零件？（用比例的方法解决问题）
解：设当徒弟完成100个零件时，师傅完成x个零件，
x：100＝100：80
80x＝100×100
x=10000÷8
x＝125
答：徒弟完成100个零件时，师傅完成125个零件。
23．如图，求阴影部分的面积。（单位：米）
解：（2+2+3）×（2+2）÷2-3.14×2²÷2
=7×4÷2-3.14×4÷2
=14-6.28
=7.72（平方米）
24．甲、乙两个工程队合修一段公路，计划每天修50米，30天修完。实际每天多修10米，实际多少天可以修完？（用比例解）
解：设实际x天可以完成。
（50+10）×x=50×30
60x=1500
x=25
答：实际25天可以完成。
25．抗击新冠肺炎疫情所需，口罩工厂要赶制一批成人口罩，原来每天生产15000个口罩，需要20天才能完成任务，现在只用了12天就完成了任务，现在每天生产多少个口罩？（用比例解）
解：设现在每天生产口罩x个。
12x=15000×20
12x=300000
x=25000
答：现在每天生产25000个口罩。
26．一块 10 公顷的耕地，一台拖拉机前 3.5 小时耕了 720 ，按照这样的速度，这块地要多少小时才能耕完？（用比例知识解答）
解：设这块地要x小时才能耕完。
1：x=720：3.5
720x=3.5
720x×207=3.5×207
x=10
答：这块地要10小时才能耕完。
27．广东省最北城市为韶关市，最南城市为湛江市。在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得湛江、韶关两个城市之间的距离是12cm，在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得湛江、韶关的距离是多少厘米?
解：12÷15000000=60000000（cm）
60000000×14000000=15（cm）
答：量得湛江、韶关的距离是15厘米。
28．顽皮猴服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，24小时完成。实际每小时多生产40套，实际少用了多长时间？（用比例知识解）
解：设实际少用了x小时。
120×24=（120+40）×（24-x）
2880=160×（24-x）
18=24-x
x=6
答：实际少用了6小时。
29．小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影长4米，这棵树实际有多高？（用比例知识来解）
解：设这棵树实际有x米高。
2.4：1.5=4：x
2.4x=1.5×4
x=6÷2.4
x=2.5
答：这棵树实际高2.5米。
30．如图所示，四边形 ABCG 是长为 7 厘米，宽为 3 厘米的长方形，四边形 DEFG 是长为 10 厘米、宽为 2 厘米的长方形，那么△BCM 的面积与△DEM的面积之差为多少？
解：（7+10）×5÷2=42.5（平方厘米）
7×3+10×2=41（平方厘米）
42.5-41=1.5（平方厘米）
答：△BCM的面积与△DEM的面积之差为1.5平方厘米。
31．一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长都是1cm）。
（1）这个圆柱形零件的底面直径是 厘米，高是 厘米。
（2）这个零件的体积是多少立方厘米？
（1）4；6
（2）解：3.14 ×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
答：这个零件的体积是75.36立方厘米。
32．下图中，AB=BE=10，EC=15，∠DEC=450，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
解：（10+10++10+15）×10÷2-3.14×102× 14 -15×10÷2=71.5（平方厘米）
33．一个圆柱形的水桶，底面直径是40厘米，里面装有80厘米深的水。现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块沉浸在水桶之中（水未溢出），水面升高了 116 ，圆锥形铁块的高是多少厘米？
解：解：3.14×（ 402 ）2×80× 116 ÷ 13 ÷[3.14×（62.8÷3.14÷2）2]=60（厘米）
答：圆锥形铁块的高是60厘米。
34．学校利用暑假装修多媒体教室，用边长25cm的方砖铺地需要2000块若改用边长50cm的方砖铺地面需要多少块这样的方砖？ ( 用比例方法解 )
解：设需要x块这样的方砖。
50×50x=25×25×2000
2500x=1250000
x=1250000÷2500
x=500
答：需要500块这样的方砖。
35．一堆圆锥形沙子，底面半径是4m，高2m。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
解： 3.14×42×2÷3×1.5=50.24 （吨）
答：这堆沙重50.24吨。
36．挖一个圆柱形水池，底面内直径6米，深0.5米，若在池内侧面和底面抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？若将这水池装满，能装水多少立方米？
解：3.14×（6÷2）2+3.14×6×0.5
=3.14×9+3.14×3
=28.26+9.42
=37.68（平方米）
3.14×（6÷2）2×0.5
=3.14×9×0.5
=14.13（立方米）
答：水泥面的面积是37.68平方米，能装水14.13立方米。
37．为进一步推进节水型社会，提高青少年学生的节水意识，新区学校正在创建“节水型”校园。 在校园内经常会发现学生忘关水龙头的现象，已知学校自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8分米。小军去水池洗手时，忘记关掉水龙头，像这样5分钟会浪费多少升水？
解：2厘米=0.2分米
3.14×（0.2÷2）2×8×5×60=75.36（立方分米）
75.36立方分米=75.36升
答：像这样5分钟会浪费75.36升水。
38．小兰读一本故事书，如果每天读10页，需要28天读完：如果小兰每天读40页，需要多少天读完？（先填空，再用比例知识解答）
想：因为这本书的总页数是一定的，所以小兰每天读的页数与 △ 成 △ 比例。
解：因为这本书的总页数是一定的，所以小兰每天读的页数与所用的天数成反比例。
10×28÷40=7（天）
答：需要7天读完。
39．求阴影部分的面积。（如图，单位：cm）
梯形的面积：
（4+6）×4÷2
=10×4÷2
=40÷2
=20（cm2）
扇形的面积：
3.14×42×14
=3.14×16×14
=50.24×14
=12.56（cm2）
阴影部分的面积：20-12.56=7.44（cm2）
答：阴影部分的面积是7.44cm2。
40．一块圆柱形橡皮泥，底面直径是6cm，高是4cm.
（1）如果把它捏成底面积与圆柱同样大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
（2）如果把它捏成与圆柱同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
（1）解： 4×3=12（厘米）
答：这个圆锥的高是12厘米。
（2）解：3.14×（6÷2）2×3
=3.14×9×3
=28.26×3
=84.78（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是84.78平方厘米。
41．只列综合算式（或方程），不计算。
（1）滨海大楼是一座28层的商住两用大楼，一至五层为办公区，平均层高4.5米；五层以上为住宅区，平均层高3米。这栋大楼的总高度是多少米？
（2）小红看一本课外书，计划每天看18页，15天看完；实际提前5天看完这本书，实际平均每天看多少页？
（3）一个直角三角形（如下图）以长直角边为轴，旋转一周形成了一个圆锥。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
（1）解：4.5×5+3×（28-5）
（2）解：18×15÷（15-5）
（3）解：3.14×42×5× 13
42．右图是贝贝对自己组装的两种电动车行驶时间和路程的统计：
（1）这两个统计图中的时间和路程各成什么比例？
（2）你感觉哪个车的速度快？为什么？
（1）解：从统计图中可看出，速度一定，即比值一定，那么时间和路程成正比
（2）解：甲车5分钟行驶15米，乙车6分钟行驶15米
5分钟＜6分钟
所以甲车的速度快；
答：甲车的速度快，路程一定，谁用的时间少，谁的速度就快。
43．如图是深圳世界之窗坐标图。（测量结果取整厘米数）
（1）凯旋门到埃菲尔铁塔的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 。
（2）国际街到埃菲尔铁塔的图上距离是1.2厘米，实际距离是 米。
（3）白宫在埃菲尔铁塔的东偏北20°方向900米处。请用“△”在图中标出。
（1）1：30000
（2）3600
（3）
44．按要求在下面的方格纸中画图，（每个小方格的边长是1cm）
（1）以直线l为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B；
（2）请画出把图形A绕其左下角顶点顺时针旋转90°得到的图形C；图形C左下角顶点的位置用数对表示是（ ）。
（3）请画出图形A按1：2的比例缩小后的图形D。图形D的面积是（ ）cm2。
（1）
（2）
图形C左下角顶点的位置用数对表示是（3, 2）。
（3）
图形D的面积是（1.5）cm2。
45．
（1）把三角形A向下平移4格得到三角形B。
（2）把三角形B按3∶1放大得到三角形C画在右边。
（3）如果每小格代表1cm，则三角形A的面积与三角形C的面积比是 。
（1）
（2）
（3）1：9
二、综合题
46．一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米，深18厘米，水深12厘米。现将一个底面半径为2厘米，高为h厘米的铁制圆柱垂直放入容器中。
（1）当h=10厘米时，容器的水深变为 厘米；
（2）当h为多少时，铁制圆柱恰好与水面平齐？（请写出解答过程）
（1）14.5
（2）解：（3.14×42×12）÷（3.14×42-3.14×22）
=（3.14×16×12）÷（3.14×12）
=16（厘米）
答：当h为16厘米时，铁圆柱恰好与水面平齐。
47．如图，一个圆柱形容器，底面半径为5厘米，高为20厘米，里面水深15厘米。
（1）容器与水的接触部分的面积是多少平方厘米?
（2）如果全部装满水，能装多少毫升?
（1）3.14×52+3.14×5×2×15=549.5(平方厘米)
答：容器与水的接触部分的面积是549.5平方厘米
（2）3.14×5 2×20=1570(立方厘米)
1570立方厘米=1570毫升
答：能装1570毫升
48．只列式，不计算．
（1）六（1）班有女生25人，男生30人．男生人数比女生人数多百分之几？
（2）一个圆锥形麦堆，量得底面半径是3米，高是2米．这个麦堆大约有小麦多少立方米？
（3）甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，1.5小时后相遇．两地相距多少千米？
（4）水果商店运进桃子和苹果共960千克，它们的质量的比是2：3．运进苹果多少千克？
（1）（30﹣25）÷25
（2）3.14×32×2× 13
（3）（80+90）×1.5
（4）960×22+3
49．制作一个圆柱形油桶，底面直径是4分米，高与底面半径的比是3：1．
（1）制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？
（2）这个油桶的容积是多少升？（铁皮的厚度不计）
（1）解：2×3.14×（4÷2）2+3.14×4×（4÷2）×3
=2×3.14×4+3.14×4×6
=3.14×8+3.14×24
=3.14×（8+24）
=3.14×32
=100.48（平方分米）
答：制这个油桶至少要用铁皮100.48平方分米
（2）解：3.14×（4÷2）2×（4÷2）×3
=3.14×4×6
=75.36（立方分米）
=75.36（升）
答：这个油桶的容积是75.36升
50．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米．
（1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）这个水桶里最多能盛水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
=62.8+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮
（2）解：3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
=62.8（升）
答：这个水桶里最多能盛水62.8升数量/个
2
4
6
总价/元
16
32
48