小升初六年级数学下册毕业会考历年应用题解详解9

这是一份小升初六年级数学下册毕业会考历年应用题解详解9，共21页。

1．街口小学六年级共有131人，选出男生的 111 和5个女生参加科技小组，剩下的男女生刚好相等。求这个年级男女生各有多少人？
解：设男生有x人，则女生有（131-x）人
（1−111）x=131−x−5
解得：x=66
女生人数：131−66=65人
答：男生有66人，女生有65人。
2．小雪读一本书，第一天读了全书的40%，第二天读的比全书的 14 还多12页，这时已读页数和未读页数的比是3：1．这本书共有多少页？
解：3+1=4， 12÷（ 34- 40%﹣14）=12÷（ 34−14−25 ）=12÷ 110=12×10=120（页），
答：这本书共有120页
3．如图，梯形ABCD的面积是45平方厘米，下底AB＝10厘米，高6厘米，三角形DOC的面积为5平方厘米，求三角形AOB的面积。
解：CD的长度：
45×2÷6-10
=15-10
=5(厘米)
三角形BCD的面积：5×6÷2=15(平方厘米)
三角形BOC的面积：15-5=10(平方厘米)
三角形AOB的面积：
10×6÷2-10
=30-10
=20(平方厘米)
答：三角形AOB的面积是20平方厘米.
4．快车从甲地开往乙地要6小时，慢车从乙地开往甲地每小时行60千米，两车同时从两地相对开出，4小时相遇，甲乙两地的路程是多少千米？
解：60×4÷（1﹣16×4） =240÷ 13=720（千米）
答：甲乙两地的路程是720千米
5．单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？
解：[1-(124+130)×4]÷7
=(1-310)÷7
=710÷7
=110
1÷110=10(天)
答：10天可以完成工程.
6．爸爸打算给小亮的书房铺上以方砖，用边长3分米的方砖需要128块，如果改用边长2分米方砖需要多少块？小亮的书房有多少平方米？
解：3×3×128
=9×128
=1152(平方分米)
1152平方分米=11.52平方米
1152÷(2×2)
=1152÷4
=288(块)
答：需要288块，小亮的书房有11.52平方米.
7．一个水池安装有A、B、C、D、E五根水管，有的专门放水，有的专门进水，如果用两根水管同时工作，将空池注满所用的时间如下表所示。（单位：小时）
如果用一根水管进水，要尽快把空池注满，那么应选用哪一根水管？请写明推理过程。
解：比较第一列与第三列的注水速度：B>E，
比较第一列与第五列的注水速度：A>C，
比较第二列与第五列的注水速度：D>B，
比较第二列与第四列的注水速度：E>C，
比较第三列与第四列的注水速度：D>A，
由D>B，B>E得D>E；
又因为E>C，得D>C，
由A>C，D>A得得到D最快.
故答案为：D
8．小明与爸爸到电脑城去买电脑，他们看到了一台标价8000元的电脑。小明对经理说：“打八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价格，再加5%”就成交了。请问小明家买这台电脑花了多少钱？
解：8000×80%×(1+5%)
=6400×1.05
=6720(元)
答：这台电脑花了6720元.
9．实验学校五月份用水405吨，比四月份节约了10%，四月份用水多少吨？
解：405÷（1﹣10%）
=405÷0.9
=450（吨）
答：四月份用水450吨．
10．一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
解：3.14×(40÷2)2×50=62800（立方厘米）=62.8（立方分米），62.8×0.85=53.38（千克）.
答：这个油桶可装柴油53.38千克.
11．买一台电脑，分期付款要加价4％，如果现金购买可按原价的九折成交。爸爸算了算，发现分期付款比现金购买多付700元。这台电脑原价多少元?(列方程解答)
解：设这台电脑原价x元。
(1+4％)x-90％x=700
x=5000
答：这台电脑原价5000元
12．《扬子晚报》发布信息：某市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米1.90元，作如下调整：
根据上面有关信息完成： 王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？
解：设王大伯家这个月用水量是x立方米，
2.3×20+(x-20)×3.45=1.9x+20.4
46+3.45x-69=1.9x+20.4
3.45x-1.9x=20.4+69-46
1.55x=43.4
x=43.4÷1.55
x=28
答：王大伯家这个月用水量是28立方米.
13．甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米。求三人同时到达的最短时间为多少小时？
解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地.
设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，
甲乙和丙相距36x-4x=32x，
那么甲丙相遇，需要32x÷(36+4)=45x(小时)
此时乙和丙各自步行了：4×45x=165x(千米)
甲丙与乙的距离还是32x；
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：32x÷(36-4)=x(小时)；
列方程：
36x+165x+4x=36
2165x=36
x=56
所用最短时间：x+45x+x=145x=145×56=73(小时)
答：三人同时到达的最短时间为73小时.
14．某人从家到学校时， 13 的路程走路， 23 的路程骑车；从学校回家时，前 38 的时间走路，后 58 的时间骑车，结果去学校的时间比回家所用的时间多0.5小时，已知他走路每小时行8千米，骑车每小时行16千米，则此人从家到学校的距离是多少千米？
解：1÷(13÷8+23÷16)
=1÷112
=12(千米)
38×8+58×16
=3+10
=13(千米)
0.5÷(112−113)
=12÷1156
=78(千米)
答：此人从家到学校的距离是78千米.
15．小军从花溪骑车去解放碑新华书店．他从花溪中学骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到解放碑新华书店，求花溪中学到解放碑新华书店之间的总路程．
解：设原来的速度为x米/分，
30x=(x+50)×20+2000
30x=20x+1000+2000
30x-20x=3000
x=3000÷10
x=300
20×300×2=18000(米)，18000米=18千米
答：花溪中学到解放路新华书店之间的总路程是18千米.
16．在一个底面积半径为4厘米，高10厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高是8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1克）
解：15.7÷1+3.14×4²×(10-8)
=15.7+3.14×16×2
=15.7+100.48
=116.18(立方厘米)
答：小铁块的体积是116.18立方厘米.
17．一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，如果提前8天读完，每天要比原来多读几页？（用比例知识解）
解：设每天要比原来多读χ页．
（6+x）×（20﹣8）=6×20
（6+x）×12=120
6+x=10
x=4；
答：每天应多读4页。
18．某商店销售一批服装，按获利20%定价．当售出这批服装的75%又25件时，除了收回成本外，还获得了预计利润的一半，求这批服装有多少件？
解：假设每件服装的成本价为100元，则每件利润为100×20%=20元，售价为100+20=120元．设这批服装共有x件，可得方程：[x﹣（75%x+25）]×120= 12 ×20x
[x﹣75%x﹣25]×120= 12 ×20x
[25%x﹣25]×120=10x
30x﹣3000=10x
20x=3000
x=150
答：这批服装有150件.
19．某工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1:3。这个工程实际工期为多少天?
解：乙的工作效率为1÷8－ 112 = 124 ；1÷（ 112 ＋ 124 ＋ 124 ×3）=4(天)，4×(1＋3)=16(天)
答：这个工程实际工期是16天.
20．某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不 同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人多少人？
解：甲车间原来的工资标准：
60÷(1+20%)
=60÷120%
=50(元)
乙车间原来的工资标准：
48÷(1+20%)
=48÷120%
=40(元)
设甲车间调出x人，那么乙车间就调出(50-x)人，
180×50+120×40=(180-x)×60+[120-(50-x)]×48
9000+4800=10800-60x+(70+x)×48
13800=10800-60x+3360+48x
13800=14160-12x
12x=14160-13800
x=360÷12
x=30
甲车间现有人数：180-30=150(人)
答：甲车间现有150人.
21．一辆汽车行驶的路程和耗油量的情况如表：
①从表中可以看出耗油量与行驶路程成 比例关系．
②这辆汽车行驶480千米，要耗油多少升？（用比例解）
解：①24÷3=8(L)，32÷4=8(L)，64÷8=8(L)，行驶路程与耗油量的商一定，耗油量与行驶路程成正比例关系；②设汽车行驶需耗油x升，8：1=480：x 8x=480×1 x=60答：汽车行驶需耗油60升．
22．小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税，请你帮他计算存款到期时可得到多少利息。
解：10万元=100000元
100000×2.79%×2×(1-20%)
=5580×80%
=4464(元)
答：到期时可得到4464元利息.
23．山脚到山顶有24千米。一个人以每小时4千米的速度上山，他立即从原路下山，已知上山和下山的平均速度是4.8千米。这人下山每小时行多少千米？
解：24÷[（24×2）÷4.8－24÷4]
=24÷[48÷4.8-24÷4]
=24÷[10-6]
=24÷4
=6（千米）
答：这人下山每小时行6千米.
24．某专卖店5月1日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案：
方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠；
方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．
已知小芳5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠多少元？
（2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案一更合算？
（1）380÷0.95=400（元）
400﹣380=20（元）
答：她购买这件商品优惠20元
（2）解：设购买金额为x元时，两种方案实际付款一样
0.8x+168=0.95x
0.95x-0.8x=168
0.15x=168
x=1120
答：当购买商品超过1120元时，采用方案一更合算。
25．学校图书管理员整理一批图书，由一个人做要80小时完成，现在计划由一部分人先做8小时，再增加2人和他们一起做16小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作8小时？
解：设应先安排x人工作
根据题意得： 8x80+16(x+2)80 =1
化简可得：8x+16（x+2）=80
解可得：x=2
答：应先安排2人工作．
26．四年级同学参加管弦乐队的有86人，比参加科技小组的4倍多6人，参加科技小组的有几人？（用方程解）
解：设参加科技小组的有x人，
4x+6=86
4x=86-6
x=80÷4
x=20
答：参加科技小组的有20人.
27．有一个圆锥形沙堆，它的底面周长为12.56米，高为2米，如果把这堆沙铺在长为5米，宽为2米的路上，能铺多厚？（结果保留两位小数）
解： 13× 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2÷（5×2）
= 13×3.14×22×2÷10
= 13×3.14×4×2÷10
≈8.373÷10
≈0.84（米），
答：能铺0.84米厚．
28．某品牌的运动装搞促销活动，在中心商城按“满100元减40元”的方式销售，在丹尼斯商城打六折销售．妈妈准备给小美买一套标价320元的这种品牌运动装．在中心商城、丹尼斯商城两个商城买，各应付多少钱？你认为在哪个商城买合算？
解：中心商城：
320﹣40×3
=320﹣120
=200（元）
丹尼斯商城：
320×60%=198（元）
200元＞198元．
所以丹尼斯商城比较合算．
答：中心商城需要200元，丹尼斯商城需要198元；到丹尼斯商城买比较合算.
29．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九．现在计划 16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解: 两队合作的工作效率为： 120 × 45 + 130 × 910 = 7100 ；
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16﹣x）天，
可得方程： 120 ×（16﹣x）+ 7100 x=1， 解得： x=10．
答：两队要合作10天．
30．加工一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要8天完成．现在甲、乙两人合作，多少天能完成这些零件的一半？
解： 12÷110+18= 12÷940= 229（天）答：229天能完成这些零件的一半．
31．甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？
解：如图： 1格距离为：80 ÷ 2=40(米)；A、B两地相距40×5=200(米)答：A、B两地相距200米.
32．某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加10％，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元?
解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是(x+50)万元(1+10%)×(x+50)-100=(1-20%)x 1.1(x＋50)－100=0.8x 1.1x+55-100=0.8x 1.1x-0.8x=100-55 x=45÷0.3 x=150150+50=200(万元)答：去年的总支出是150万元，总产值是200万元.
33．妈妈给我再银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税（利息的20%）后，本金和税后利息一共是多少元？
解：20000+20000×1×3.5%×（1−20%）
=20000+20000×0.035×0.8
=20000+560
=20560（元）
答：本金和税后利息一共是20560元。
34．文化宫举办画展，展出许多幅画。其中有26幅画不是六年级的，有25幅不是五年级的，现在知道五、六年级共有37幅画，其他年级共有多少幅画？
解：26－25＝1(幅)
25－(37－1)÷2
=25-36÷2
=7(幅)
答：其他年级公有7幅.
35．某城市按一下规定收取每月的天然气费:如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过的部分每立方米按1.2元收费，若用户8月份交的天然气费平均每立方米0.88元，该用户8月份的天然气费是多少？
解：设该用户8月份的天然气是x立方米，
60×0.8+1.2×(x-60)=0.88x
48+1.2x-72=0.88x
1.2x-0.88x=72-48
0.32x=24
x=24÷0.32
x=75
0.88×75=66(元)
答：该用户8月份的天然气费是66元.
36．甲、乙、丙、丁四位同学进行国际象棋比赛，并决出一、二、三、四名．已知：
①甲比乙的名次靠前．
②丙、丁都爱踢足球．
③第一、三名在这次比赛时才认识．
④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球．
⑤乙、丁每天一起骑自行车上学．
请你判断出各自的名次．
解：因为丙、丁都爱踢足球，乙、丁每天一起骑自行车上学，第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，
所以甲是第二名；
根据第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，
所以一三名只能是丙和乙，
再根据第一条可知乙是第三，
则丙是第一，那么剩下的丁是第四；
答：甲第二，乙第三，丙第一，丁第四
37．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？
解：甲、乙两地的距离：6÷ 12000000 =12000000(厘米)=120(千米)从甲地开往乙地，需要：
120÷80=1.5(小时)
答：从甲地开往乙地，需要1.5小时.
38．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
解：（80+120）÷（1+60%）=125
125−80=45（吨）
答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。
39．某品牌牙膏，经过市场调查，发现：一般情况下，人们每次刷牙不大约挤出1厘米长的膏体，这样，一支牙膏可用36次。为了提高牙膏的销售量，有人提议将出口处的直径由5毫米改为6毫米。
（1）经改进后，一支牙膏可用多少天？（假定人们早晚各刷牙一次，还是习惯每次挤出1厘米长的牙膏。）
（2）照这样计算，一个人一年要用改进后的牙膏多少？（根据实际情况取近似值）
（3）假设某城市用这种品牌牙膏的固定客户5万人，牙膏零售价为2.5元，成本为1.2元，经改进后，一年的利润是多少？
（1）解：5毫米=0.5厘米，6毫米=0.6厘米，
3.14×(0.5÷2)²×1×36÷[3.14×(0.6÷2)²×1]
=3.14×0.0625×36÷(3.14×0.09)
=7.065÷0.2826
=25(次)
25÷2≈13(天)
答：一支牙膏可用13天.
（2）解：365÷13≈29(支)
答：一个人一年要用改进后的牙膏29支.
（3）解：(2.5-1.2)×29×5000
=1.3×29×5000
=1885000(元)
答：一年的利润是1885000元.
40．一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少？
解：10×8×(6-4.5)
=80×1.5
=120(立方分米)
答：这块石块的体积是120立方分米.
41．学校运来一堆沙子。修路用去 58 吨，砌墙用去 16 吨，还剩下 56 吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？
解：56−16+58
=2024−424+1524
=2024−1924
=124
42．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块?
解：16÷(1÷25%-1÷45%)=16÷(4-209)=16÷169=9(块)答：这堆果糖中奶糖有9块.
43．小明读一本故事书，前4天平均每天读24页，第5天读了34页，小明前5天平均每天读了多少页？
解：(24×4+34)÷5
=(96+34)÷5
=130÷5
=26(页)
答：小明前5天平均每天读了26页.
44．阳光小学六年一班有39人去水上乐园玩，他们看了门口的价格表，正在商议如何购票．请你帮他们设计出几种购票方案，哪种最省钱？
水上乐园售票价格表
解：单人票每人25元，
200÷10=20元，则购团体票单人成本较低．
方案一：：39÷10=3（张）…9人，即买3张团体票和9张单人票，共花：200×3+25×9=825元；
方案二：40÷10=4（张），即可买4张团体票花：200×4=800元；
800元＜825元，
所以方案二购4张团体票最省钱
45．修一条公路，单独修甲队20天修完，乙队30天修完。现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了几天？
解：甲队完成的工作量：120×14−2.5=2340；
乙的工作时间：
(1-2340)÷130
=1740×30
=12.75(天)
乙休息的天数：14-12.75=1.25(天)
答：乙队休息了1.25天.
46．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次相遇离A地有200千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发地后立即沿原路返回。第二次相遇时离A地的距离占A、B两站间全长的75%。A、B两地间的路程长多少千米？
解：200×3=600(千米)
600÷(1-75%+1)
=600÷125%
=480(千米)
答：A、B两地间的路程是480千米.
47．甲、乙两个工程队合修一条公路，计划每天修50米，30天修完．实际每天多修10米，实际多少天可以修完？（用方程解）
解：设实际x天修完，由此可得方程：
（50+10）x=50×30．
60x=1500
x=25
答：实际25天可以修完。
48．体育场买来16个篮球和12个足球共付出760元，已知篮球与足球的单价比是5：6，体育场买篮球和足球各付出多少元？
解：设篮球单价是5x元，足球单价是6x元，
5x×16+6x×12=760
80x+72x=760
152x=760
x=760÷152
x=5
篮球：5×5×16=400(元)
足球：6×5×12=360(元)
答：体育场买篮球400元，买足球付出360元.
49．一项工程，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时。现三人合作，中途甲因有事停工几小时，结果6小时才将工作完成。问甲停工几小时？
解：6-[1-(115+120)×6]÷110
=6-(1-710)×10
=6-310×10
=6-3
=3(小时)
答：甲停工3小时.A、B
C、D
E、A
D、E
B、C
2
6
10
3
15
用水量
20立方米及以下
20立方米以上的部分
收费标准
每立方米2.30元
每立方米3.45元
行驶路程/km
24
32
40
64
…
耗油量/L
3
4
5
8
…
单人票
团体票（供10人用）
25元
200元