2021年浙江省丽水市中考数学教学质量检测（一）(word版含答案)

这是一份2021年浙江省丽水市中考数学教学质量检测（一）(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年浙江省丽水市中考数学教学质量检测（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若9x＝5y，则＝（　　）A． B． C． D．2．下列事件是随机事件的是（　　）A．抛一枚质地均匀的硬币，正好正面朝上B．掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为7C．从一副扑克牌中任抽2张都是红心5D．从装满红球的口袋中随意摸一个球是红球3．已知一个几何体如图所示，则它的左视图是（　　）A． B． C． D．4．若将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式为（       ）A． B．C． D．5．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若圆与轴相切，那么与直线的位置关系是（       ）A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定6．如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（     ） A．200tan70°米 B．米 C．200sin70°米 D． 米7．如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC＝4，CD＝2，则BC＝（　　）A．2 B．  C． D．48．已知点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（0，y3）是抛物线y＝﹣x2+2x+1上的三个点，则（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y19．如图，在△ABC中，DE∥BC，且分别交AB，AC于点D，E，若＝，则下列说法不正确的是（　　）A．＝ B． C．＝ D．＝10．如图，点A是二次函数y＝x2图象上的一点，且位于第一象限，点B是直线y＝﹣x上一点，点B′与点B关于原点对称，连接AB，AB′，若△ABB′为等边三角形，则点A的坐标是（       ）A．（，） B．（，） C．（1，） D．（，）二、填空题11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值为_____．12．对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：抽取只数（只）50100150500100020001000050000合格频率0.820.830.820.830.840.840.840.84 估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为_____．13．若，则的值为________．14．抛物线与轴的交点坐标为______．15．如图，点A，B，C都在⊙O上，若OB＝3，∠ABC＝30°，则劣弧AC的长为_____．16．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，D为△ABC内部的一点，且CD⊥BD，在BD的延长线上取一点E，使得∠CAE＝∠BAD．若∠ADE＝∠ABC，且∠DBC＝30°，则AD的长为_____．三、解答题17．计算：cos60°+﹣（﹣2020）0﹣tan230°．18．小刚所在的社区为了做好应对新冠疫情的防控工作，特招募社区抗疫志愿工作者．小刚的爸爸决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到A（体温检测），B（便民代购），C（环境消杀）其中一组．（1）求小刚的爸爸被分到C组的概率；（2）小明的爸爸也加入了该社区的志愿者队伍，请利用画树状图或列表的方法求小明的爸爸和小刚的爸爸被分到同一组的概率．19．如图，AB是⊙O的直径，C是圆外的一点，弦AD与CO平行，连接BC，CD，若BC与⊙O相切于点B，判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．20．如图，某海岸边有B，C两个码头，C码头位于B码头的正东方向，距离B码头60海里．甲、乙两船同时从A岛出发，甲船向位于A岛正北方向的B码头航行，乙船向位于A岛北偏东30°方向的C码头航行，当甲船到达距离B码头45海里的E处时，乙船位于甲船北偏东60°方向的D处，求此时乙船与C码头之间的距离．（结果保留根号）21．如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）．（1）在图中画一个Rt△ABC，使其同时满足以下三个条件：①A为直角顶点；②点C在格点上；③tan∠ACB＝；（2）在（1）的条件下，请在网格中找到另一个格点D，满足tan∠CBD＝1，连接CD，求线段CD的长．22．如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E，.(1)求证：OA＝OB；(2)已知AB＝4，OA＝4，求阴影部分的面积．23．如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣8）两点．（1）求该二次函数的表达式；（2）当2≤x≤5时，函数在点C处取得最大值，在点D处取得最小值，求△BCD的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），B是y轴正半轴上的一个动点，以OA为直径作圆，交AB于点C．（1）求证：△AOB∽△ACO；（2）当∠OAB＝30°时，求点C到x轴的距离；（3）求的最大值．
参考答案：1．B2．A3．D4．C5．A6．B7．B8．D9．D10．B11．12．0.8413．14．（0，1）15．π16．17．18．（1）；（2）见解析，19．相切，见解析20．海里21．（1）见解析；（2）22．（1）见解析；（2）23．（1）二次函数的表达式为y＝﹣x2+6x﹣8；（2）24．（1）见解析；（2）点C到x轴的距离为；（3）