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    第03讲 相交线与平行线中蕴含的数学思想-2021-2022学年七年级数学下册常考点(数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升)

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    初中第五章 相交线与平行线综合与测试课后测评

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    这是一份初中第五章 相交线与平行线综合与测试课后测评,文件包含第03讲相交线与平行线中蕴含的数学思想解析版-2021-2022学年七年级数学下册常考点数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升docx、第03讲相交线与平行线中蕴含的数学思想原卷版-2021-2022学年七年级数学下册常考点数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共29页, 欢迎下载使用。


    专题  相交线与平行线中蕴含的数学思想原卷版

    第一部分 专题典例剖析+针对训练

    类型一 数形结合思想

    典例1 如图,∠1∠2180°∠A∠CDA平分∠BDF

    1AEFC平行面?请说明理由.

    2ADBC的位置关系如何?为什么?

    3BC平分∠DBE吗?为什么?

    针对训练1

    1.如图,已知EF为直线,∠163°∠227°,且BBMDD360°EFCD吗?为什么?

     

     

     

    类型二 整体思想

    典例2 如图,ABBCDCBCEBC上一点,EMENEMAEND的平分线交于点F,则F的度数为(  )

    A120° B135° C150° D.不能确定

    针对训练2

    2.如图,AB∥CD∠DBC2∠ABC∠BCD的平分线CEBD于点E,连续AE∠BDC6∠BAE,求∠AEC的度数.

     

    类型三 方程思想

    典例3 如图,ABCDDBC2∠ABCBCD的平分线CEBDE,连接AE,若BDC6∠BAE,则AEC的度数为   

    针对训练3

    3.如图,直线ABCD相交于点O.已知∠BOD75°OE∠AOC分成两个角∠AOE∠EOC23

    (1)∠AOE的度数;

    (2)OF平分∠BOE,问:OB∠DOF的平分线吗?试说明理由.

    4.(2020章丘区期末)如图,已知ABCDB30°D120°

    1)若E60°,则F   

    2)请探索EF之间满足何数量关系?并说明理由;

    3)如图2,已知EP平分BEFFG平分EFD,反向延长FGEP于点P,求P的度数.

     

    类型四 分类思想

    典例4 2020营山县期末)如图1,已知PQMN,且BAM2∠BAN

    1)填空:BAN   °

    2)如图1所示,射线AM绕点A开始顺时针旋转至AN便立即回转至AM位置,射线BP绕点B开始顺时针旋转至BQ便立即回转至BP位置.若AM转动的速度是每秒2度,BP转动的速度是每秒1度,若射线BP先转动30秒,射线AM才开始转动,在射线BP到达BQ之前,射线AM转动几秒,两射线互相平行?

    3)如图2,若两射线分别绕点AB顺时针方向同时转动,速度同题(2),在射线AM到达AN之前.若两射线交于点C,过CACDPQ于点D,且ACD120°,则在转动过程中,请探究BACBCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由.

     

     

     

     

     

     

    针对练习4

    5.如果∠1的两边与∠2的两边互相平行,且∠160°,则∠2   

    6.从汽车灯的点O处发出的-束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出,如入射光线OA的反射光线为AB∠OAB75°.在图中所示的截面内,若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出,且∠ODE22°.∠AOD的度数.

     


    第二部分 专题提优训练                      

    1.(2021青羊区校级期中)已知ABCD,点MN分别是ABCD上的点,点GABCD之间,连接MGNG

    1)如图1,若GMGN,求AMG+∠CNG的度数;

    2)如图2,若点PCD下方一点,MG平分BMPND平分GNP,已知BMG32°,求MGN+∠MPN的度数;

    3)如图3,若点EAB上方一点,连接EMEN,且GM的延长线MF平分AMENE平分CNG2∠MEN+∠MGN105°,求AME的度数

     

     


    2.如图1ABCDPABCD之间一点

    1)若AP平分CABCP平分ACD.求证:APCP

    2)如图(2),若BAPBACDCPACD,且AE平分BAPCF平分DCP,猜想E+∠F的结果并且证明你的结论;

    3)在(1)的条件下,当BAQBAPDCQDCPHAB上一动点,连HQ并延长至K,使QKAQAK,再过点QCQH的平分线交直线AKM,问当点H在射线AB上移动时,QMK的大小是否变化?若不变,求其值;若变化,求其取值范围.


    3.(2019成都期中)如图,已知直线l1l2,点AB在直线l1上,点CD在直线l2上,点C在点D的右侧,ADC80°ABCn°BE平分ABCDE平分ADC,直线BEDE交于点E

    1)写出EDC的度数   

    2)试求BED的度数(用含n的代数式表示);

    3)将线段BC向右平行移动,使点B在点A的右侧,其他条件不变,请画出图形并直接写出BED的度数(用含n的代数式表示).

     

     

     

     

    4.已知ABCD,点MN分别是ABCD上两点,点GABCD之间,连接MGNG

    如图4,若点EAB上方一点,连接EMEN,且GM的延长线MF平分AMENE平分CNG2∠MEN+∠MGN105°,求AME的度数.


    5.如图,已知AB∥CDEF∥MN∠1115°.

    (1)∠2∠4的度数;

    (2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳:如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角的关系如何?

    (3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的2倍少60°,求这两个角的度数.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    6.如图所示,两直线ABCD相交于点OOE平分∠BOD∠AOC∠AOD711.

     备用图          备用图

    (1)∠COE的度数.

    (2)若射线OF⊥OE,请在图中画出OF,并求∠COF的度数.


     

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