初中数学9.3 一元一次不等式组练习

第16讲  含参数的一元一次不等式（组）的字母系数求值（范围）技巧

 第一部分 专题典例剖析+针对练习

类型一  已知方程的解满足特定的要求，求字母系数的取值范围

典例1 当a为何值时，方程的解不大于5？

针对训练1

1．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程＝－1的解，求a的取值范围．

类型二 方程组的解满足特定的要求，求字母系数的取值范围

典例2 已知方程组的解满足－1＜x＋y＜1，求k的取值范围．

针对练习2

2．（2020秋•沙坪坝区月考）若关于x、y的方程组的解满足x+y≤6，求k的取值范围．

类型三 已知不等式（组）的解集，求字母系数的取值或取值范围

典例3（2020•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞1，则a的取值范围是 　 　．

典例4 若关于x的不等式组的解集是﹣5≤x≤2，求a、b的值．

针对训练3

3．（2020•南充二模）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（　　）

A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1

4．（2020•玉泉区模拟）已知关于x的不等式4x﹣a＞﹣5的解集如图所示，则a的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

5．（2020秋•开福区月考）已知不等式组的解集为﹣1≤x＜6，求2m+n的值．

类型四 已知不等式（组）的解的特殊情况，求字母系数的取值范围

（1）已知不等式（组）有解或无解或解的个数，求字母的取值范围

典例5（2016•如皋市校级二模）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是　 　．

典例6 （2021•西区一模）有关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是 　 　．

针对练习4

6．（2021春•临漳县期末）关于x的不等式组有解，则a的值不可能是（　　）

A．0 B．1 C． D．﹣1

7．（2021秋•虎林市期末）若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣4 B．a＝﹣4 C．a≥﹣4 D．a＞﹣4

8．（2021秋•嵊州市期末）关于x的不等式组只有一个解，则a与b的关系是 　 　．

（2）已知不等式（组）整数解的个数，求字母的取值范围

典例7 关于x的不等式：x+5＜2x+a，只有3个负整数解，求a的取值范围．

典例8 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是　　．

针对练习5

9．（2020·如东县期中）关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．0＜a≤1 B．0≤a＜1 C．﹣1＜a≤0 D．﹣1≤a＜0

 （2020·崇川区期末）若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为　　．

11．（2020春•北流市期末）已知不等式组的最小整数解是关于x的方程x﹣mx＝5的解，求m的值．

第二部分  专题提优训练

二．解一元一次不等式（共3小题）

1．（2018春•资中县期中）关于x的不等式（a﹣3）x＞3﹣a的解集为x＜﹣1，则a的取值范围是（　　）

A．a＞0 B．a＞3 C．a＜0 D．a＜3

2．（2021秋•龙凤区期末）若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　）

A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2

3．（2021•云南模拟）若关于x的不等式组无解，在满足a＞1的条件下任取三个不相同的正整数可以构成三角形三边的情况有（　　）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

4．（2019•瑶海区校级一模）若不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（　　）

A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3

5．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，则a的值为　 　．

6．（2019•铜仁市）如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是　 　．

7．（2021秋•宁远县期末）若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是　 　．

8．（2021秋•前进区期末）若不等式组无解，则m的取值范围是　 　．

9．（2019春•南京期末）若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是　           　．

10．（1）已知关于x的方程（2x﹣4）﹣m＝2的解为正数，求m的取值范围；

（2）已知关于x的不等式（2x﹣4）﹣m≤2的正整数解是1，2，3，求m的取值范围．

11．已知关于x的不等式2（a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜，求关于x的不等式ax＞b的解集．

12．（2013春•成都月考）关于y的不等式组的整数解是﹣3，﹣2．﹣1，0，1，求参数t的取值范围．

13．（2020春•江汉区期末）已知，关于x的不等式组有解．

（1）若不等式组的解集与的解集相同，求m+n的值；

（2）若不等式组恰好只有4个整数解．

①若m＝﹣1，求n的取值范围；

②若n＝2m，则m的取值范围为 　　．