小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）练习

这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）练习，共10页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2022年人教版小学数学六年级下册第5单元  数学广角（鸽巢问题）  单元练习一、单选题1．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10个，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（　　）个．A．10 B．11 C．42．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出(　　)粒才行。A．4 B．5 C．6 D．73．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（　　）枚。  A．9 B．8 C．7 D．64．下列说法中，正确的有（　　）个。  ①老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适。②在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。③把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放5本书。A．1 B．2 C．35．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（　　）环．A．8 B．9 C．106．8只兔子要装进5个笼子，至少有（　　）只兔子要装进同一个笼子里．A．3 B．2 C．4 D．5二、判断题7．六（1）班级有53名学生，同月过生日的至少有5人。（    ）  8．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。（　　）9．冬冬的3次数学测试一共得了280分（成绩都为整数），至少有一次成绩不低于94分。（　　）   10．有10个苹果放在4个盘子里，则至少有一个盘子不少于3个。（　　）。11．把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔。（　　）12．在一条1m长的线段上有4个点，这4个点中至少有两个点的距离不大于20厘米。（   ）   三、填空题13．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有　     　张是同花色的。14．一个旅游团中共有15名游客，至少有　     　名游客的生日是同一个月的。15．舞蹈小组有男生12人，女生18人，男生占舞蹈队总人数的　     　 %，这些人当中，至少有　     　人在同一个月过生日。16．一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到　     　球的可能性最小，至少摸出　     　个球才能保证摸到2个同色球。17．把18个橘子放进4个果盘里，总有一个果盘里至少放进了　     　个橘子。18．7只鸽子飞进3个笼子，至少有　     　只鸽子飞进同一个笼子。19．从7个抽屉中拿出22个苹果，无论怎样拿，总有一个抽屉中至少拿出了　     　个苹果。四、解答题20．某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？   五、应用题21．医院产房六月份共出生63个婴儿，至少有几个婴儿是同一天出生的？六、综合题22．“六一”儿童节前夕，李老师给5名山区结对的小朋友寄送了一些文具。（1）如果寄了7盒水彩笔，总有一个小朋友至少会拿到　     　盒水彩笔。（2）如果寄了9支钢笔，总有一个小朋友至少会拿到　     　支钢笔。（3）如果寄了　     　块橡皮，总有一个小朋友至少会拿到2块橡皮。
答案解析部分1．【答案】C【考点】抽屉原理【解析】【解答】解：根据分析可得，3+1=4（个）；答：要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸4个．故选：C．【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，把3种不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答．　2．【答案】B【考点】抽屉原理【解析】【解答】解：60÷15=4(种)，4+1=5(粒)
故答案为：B【分析】用60除以15求出一共有4种颜色，如果4种颜色各取出1粒，那么再取出1粒无论是什么颜色都能保证有2粒颜色相同，所以至少取出5粒才行.3．【答案】C【考点】抽屉原理【解析】【解答】解：25÷4=6（枚）……1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一个小三角形中至少放入7枚。
故答案为：C。【分析】这是抽屉原理的题，将奇数个的物体放在几个容器中，求一定有一个容器中至少放入的个数 ，就用这个物体的个数÷容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把商加上1即可。4．【答案】A【考点】统计图的选择；抽屉原理【解析】【解答】解：①老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适。此说法正确；
②在一个整数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。原说法错误；
③把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放4本书。原说法错误。
故答案为：A。
【分析】①要表示出部分与整体之间的关系，所以选择扇形统计图合适；
②如果在一个小数的末尾添上2个0，这个小数的大小是不变的；
③11÷3=3……2，假设每个抽屉中各有3本数，那么剩下的书无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放5本书。5．【答案】C【考点】抽屉原理【解析】【解答】解：根据分析可得，91÷10=9（环）…1（环），9+1=10（环）；答：小明至少有一镖不低于10环．故选：C．【分析】把10镖看作10个抽屉，把91环看作91个元素，那么每个抽屉需要放91÷10=9（个）…1（个），所以每个抽屉需要放9个元素，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：9+1=10（个），所以，小明至少有一镖不低于10环；据此解答．6．【答案】B【考点】抽屉原理【解析】【解答】解：8÷5=1（只）…3只，1+1=2（只）．答：至少有2只兔子要装进同一个笼子里．故选：B．【分析】8只兔子要装进5个笼子，8÷5=1只…3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时，还有三只兔子没有装入，则至少有1+1=2只兔子要装进同一个笼子里．7．【答案】（1）正【考点】抽屉原理【解析】【解答】解：53÷12=4（人）······5（人）
故答案为：正确。
【分析】剩余的5个学生，无论怎么都会和其他同学在一个月里面过生日，所以这个班至少5个同学同月过生日。8．【答案】（1）正【考点】抽屉原理【解析】【解答】3+1=4（个），再取一个，一定是黄球，原题说法正确。
故答案为：正确。【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，盒子中有3种颜色的球，其中有3个白球，1个红球， 任意取出4个球，最差的情况是先把两种颜色的取完，则再取一个，一定是黄球，据此判断。9．【答案】（1）正【考点】抽屉原理【解析】【解答】280÷3=93（分）......1（分）；
93+1=94（分）。
故答案为：正确。
【分析】总分数÷考试的次数=平均每次的分数......余下的分数；余下的1分不论放在哪次考试中，至少有一次成绩不低于94分。10．【答案】（1）正【考点】抽屉原理【解析】【解答】解：10÷4=2……2，2+1=3(个)，所以至少有一个盘子不少于3个，原题说法正确.
故答案为：正确
 【分析】假如每个盘子里先各放2个，那么余下的2个无论放在哪个盘子里都至少有一个盘子里的苹果不少于3个.11．【答案】（1）正【考点】抽屉原理【解析】【解答】解：5÷2=2……1，2+1=3(支)，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】假如每个同学各分2支铅笔，那么余下的1支铅笔无论给哪个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔.12．【答案】（1）错误【考点】抽屉原理【解析】【解答】100÷5=20（厘米）；
（4+2）÷5=1（个）......1（个）；
1+1=2（个）。
这4个点中至少有两个点的距离小于20厘米；
不大于的意思是小于或等于，所以本题错误。
故答案为：错误．
【分析】一条1米长的线段上有4个点，加上线段本身的两个点，一共有6个点；这四个点将一米长的线段等分成五段，每段20厘米长，5条线段6个点，一定有一段里有两个点，它们间距离小于20厘米。13．【答案】2【考点】抽屉原理【解析】【解答】解：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。
故答案为：2。【分析】因为没有王牌，所以扑克牌中只有4种花色各13张，考虑最不利的情况，先把每种花色各取1张，那么要抽5张，至少有2张是同花色的。14．【答案】2【考点】抽屉原理【解析】【解答】解：15÷12=1……3，1+1=2(名)，至少有2名游客的生日是同一个月的.
故答案为：2【分析】假如每个月都有一个游客生日，那么余下的游客无论在哪个月出生都至少有2名游客的生日是同一个月的.15．【答案】40；3【考点】抽屉原理；百分数的其他应用【解析】【解答】解：男生占舞蹈队总人数的：12÷（12+18）=12÷30=40%；
12+18=30（人），30÷12=2……6，2+1=3，所以这些人中至少有3人在同一个月过生日。
故答案为：40；3。【分析】用男生人数除以总人数即可求出男生占舞蹈队总人数的百分之几；总人数是30人，一年共12个月，从最坏的情况考虑，如果每个月都有2人过生日，那么剩下的6人无论在哪个月过生日，都至少有3人在同一个月过生日。16．【答案】黄球；4【考点】可能性的大小；抽屉原理【解析】【解答】2＜3＜5，所以摸到黄球的可能性最小。
3+1=4（次），所以至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。
故答案为：黄球；4。【分析】事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。
如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。本题中将至少需要摸的次数看作物体，将球颜色的种类看作3个抽屉，即可得出答案。17．【答案】5【考点】抽屉原理【解析】【解答】解：18÷4=4（个）……2（个），
4+1=5（个）
所以总有一个果盘里至少放进了5个橘子。
故答案为：5。
【分析】抽屉原则：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有： ①k=[]+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=个物体：当n能被m整除时。18．【答案】3【考点】抽屉原理【解析】【解答】解： 7÷3=2（只）…1（只）
2+1=3（只）
答：至少有3只鸽子飞进同一个笼子。
故答案为：3。
【分析】把3个笼子看作3个抽屉，把7只鸽子看作7个元素，那么每个抽屉需要放7÷3=2（只）…1（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的1只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=3（只），所以，至少有3只鸽子飞进同一个笼子。据此解答。19．【答案】4【考点】抽屉原理【解析】【解答】22÷7=3（个）……1（个），
至少：3+1=4（个）.
故答案为：4.【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.20．【答案】解：15×(3－1)＋1＝31(个)  答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球。【考点】抽屉原理【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据题意，先给每个班买2个排球，15个班一共需要买15×2=30个排球，如果再买1个，一定会有一个班至少能得到3个排球，据此解答.21．【答案】解：4月份是30天63÷30=2（个）…1（个）2+1=3（人）答：至少有3个婴儿是同一天出生的．【考点】抽屉原理【解析】【分析】4月份有30天，看成30个抽屉，先用63除以30求出商是2，余数是3，余下的3人无论是哪一天出生，这一天都至少有2+1=3人出生．22．【答案】（1）2（2）2（3）6【考点】抽屉原理【解析】【解答】解：（1）7÷5=1（盒）……2（盒），1+1=2（盒）；
（2）9÷5=1（支）……4（支），1+1=2（支）；
（3）5+1=6（块）。
故答案为：（1）2；（2）2；（3）6。
【分析】（1）如果每名小朋友各分到1盒，那么剩下的2盒无论给谁，总有一个小朋友至少会拿到2盒水彩笔；
（2）如果每名小朋友各分到1支钢笔，那么剩下的无论给谁，总有一个小朋友至少会拿到2支钢笔；
（3）如果每名小朋友各分到1块橡皮，需要5块，那么再有1块橡皮无论给谁，总有一个小朋友至少会拿到2块橡皮。
试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：46分分值分布客观题（占比）33.0(71.7%)主观题（占比）13.0(28.3%)题量分布客观题（占比）19(86.4%)主观题（占比）3(13.6%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题7(31.8%)9.0(19.6%)解答题1(4.5%)5.0(10.9%)应用题1(4.5%)5.0(10.9%)综合题1(4.5%)3.0(6.5%)单选题6(27.3%)12.0(26.1%)判断题6(27.3%)12.0(26.1%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(100.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1抽屉原理46.0(100.0%)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,222统计图的选择2.0(4.3%)43百分数的其他应用2.0(4.3%)154可能性的大小2.0(4.3%)16