初中18.2.1 矩形教学设计

这是一份初中18.2.1 矩形教学设计，共7页。教案主要包含了教材的地位和作用，学情分析，教学目标，教法学法，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教材的地位和作用
本节课是八年级（下册）第18章《特殊的平行四边形》第一课时。具体来看，本节课是在学生已经学习了平行四边形性质的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质的运用，也是后面继续学习菱形、正方形性质和下期学习矩形识别的重要前提。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看，本节教学为学习其他特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继学习也至关重要。
二、学情分析
我的教学对象是邹平县码头镇初级中学八年级七班学生，他们正处于成长的转折点，是开始分化的时期，所以让学生成功，树立信心非常关键。他们已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，有学习特殊平行四边形的需要。对本堂课涉及的矩形，在小学时已经有了较为感性的认识，这为本节课学习打下了良好的基础。
三、教学目标
根据上述教材和学情分析，我制定了以下教学目标：
知识与能力：
1．掌握矩形的概念，了解矩形与平行四边形的区别和联系。
2．掌握矩形的性质，初步应用矩形性质来解决简单问题，渗透转化的思想。
过程与方法：
3、经历、体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。
情感态度与价值观：
4、通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。
教学重点：
矩形的概念和性质及性质的简单应用
教学难点：
由于学生推理书写步骤不熟练、学习程度较浅，独立思考和探究的能力还不强，结合本节的教学内容确定教学难点为：
1、矩形的性质“对角线相等”的探索。
2、矩形性质的应用，尤其是有条理地书写解题过程。
四、教法学法
教法：注意引导，发扬教学民主，鼓励学生大胆实践，充分体现教师主导，学生主体采用启发式教学法；利用多媒体和自制教具提供丰富素材，激发学生探索的欲望，采用情景教学法。
学法：让学生观察、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习法。
五、教学过程
一、复习回顾，引出课题。
前面学习了平行四边形，它有哪些性质呢，我们一起回顾一下。我们知道平行四边形具有的不稳定性，当其中一内角为直角时，它就变成了这样一个图形。学生观察、回答，引出课题。
二、学习新知
1.认识矩形。矩形定义： ．
2.列举身边的矩形。结合矩形量一量、比一比，猜想一下平行四边形有哪些性质呢，同组同学之间交流一下。
学生猜想，教师归纳板书。
由于矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质。同时又特殊的性质，对角线相等，四个角都是直角。
A
D
C
B
探究一：2如右图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠B＝90O，
求证：∠A＝∠C ＝∠D＝90O
结论：矩形的四个角都是 ．
先思后探。学生先独立思考、操作2、3分钟后，前后四人小组，共同观察、讨论、猜想、验证。
数学语言：∵四边形ABCD是矩形
∴ 。
A
D
C
B
O
究二：如右图，四边形ABCD是矩形，AC、BD相交于O
求证：AC=BD
结论：矩形的对角线 ．
∵四边形ABCD是矩形
∴ 。A
D
C
B
O
探究三如右图，四边形ABCD是矩形，AC、BD相交于O
求证：BO=AC
结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 ．
数学语言：∵在△形ABC中，∠ACB=90°，点O是AB的中点
∴ 。
总结验证。小组代表总结性质，并用书本知识进行验证，相互补充。学生在验证矩形对角线相等时，有用全等证明或勾股定理证明或对称证明，学生用了全等证明或勾股定理证明，及时鼓励，肯定“亮点”。
A
D
C
B
O
二、归纳小结
1.矩形的定义：有一个角是 的 叫做矩形。
2.矩形具有 的所有性质，还有以下特殊的性质：
（1）矩形的四个角 。
（2）矩形的对角线 。
3.直角三角形的性质：直角三角形斜边上的 等于斜边
的 。
三、课堂达标演练。（略）
四、板书设计。（设计意图：力求简洁明了，便于突出本课知识重难点）
1、
2、定义
3、性质
平行四边形
矩形
对称性
边
角
对角线
［学生板演区］
特性证明分析：
有一个角是直角
18.2.1矩形的性质
第2课时矩形的判定
教学目标：
1. 经历探索、猜想、证明的过程，理解并掌握矩形的判定定理；
2. 能用综合法来证明矩形的判定定理以及相关结论，解决相关的实际问题.
3.在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点：矩形的判定方法理解掌握
教学难点：矩形判定方法的灵活运用
教学过程：
一、导入新课
1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形，并说明它是一种判定方法。
二、讲授新课
你知道如何判定一个平行四边行是矩形吗?
1、定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）
几何语言：∵∠A=90° 平行四边形ABCD (已知)
∵四边形ABCD是矩形 （矩形的定义）
你还有其它的判定方法吗？
情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。
你能证明上述结论吗？（可以口述证明即可）
推出矩形的判断方法二
有三个角是直角的四边形是矩形
几何语言：
∵ ∠A=∠B=∠C=90°（已知）
∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形
情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
猜想：
对角线相等的平行四边形是矩形 。
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：平行四边形ABCD，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩形。
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边（已知）
∴ AB=CD，AB∥CD（平行四边形对边平行且相等）
在 △ABC和△DCB中
AB=CD （已证）
BC=BC （公共边
AC=BD （已知）
∴ △ABC≌ △DCB（SSS）
∴ ∠ABC=∠DCB（全等三角形对应边相等）
∵AB∥CD（已证）
∴ ∠ABC+∠DCB=180°（二直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠ABC=90°（等式的性质）
又∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴四边形ABCD是矩形（矩形的定义）
矩形的判定方法三：
对角线相等的平行四边形是矩形
几何语言：
∵ AC=BD，四边形ABCD是平行四边形 （已知）
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形 ）
归纳总结：你能归纳矩形的几种判定方法吗？
方法1：（矩形的定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。
方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。
例2
四、练
练习1 下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）对角线相等的四边形是矩形
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形
（3）有一个角是直角的四边形是矩形
（4）有四个角是直角的四边形是矩形
（5）四个角都相等的四边是矩形
（6）矩形的对角相等且互补;
（7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等四边形是矩形
说明：（1）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形
（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与定理不同，则]需要利用定义和判定定理证明
五、课堂小结
谈谈本节课的收获：
方法1：（矩形的定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。
方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。
矩形的判定方法分两类：从四边形不判定和从平行四边形来判定。常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理。遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法。