人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教案

这是一份人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教案，共6页。教案主要包含了复习引入，新知探究，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

教学内容：人教版义务教育教科书数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系（教材65-67页）
教学目标：（1）理解平面直角坐标系的相关概念．
（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．
教材简析：上节课学习在具体情境中用有序数对表示物体的位置。本节课先介绍数轴上的点与坐标一一对应，在此基础上说明建立平面直角体系的必要性和合理性，引入相关概念，得出平面内点与坐标是一一对应的结论。
教学重点：平面直角坐标系及相关概念．
教学难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标一一对应关系。
教学时间：45分钟
教学准备：教学PPT
教学过程
一、复习引入
1.回答下列问题：
（1）什么是数轴？请画出一条数轴．
（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．
归纳：数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．
2. 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？
归纳：数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．
3. 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合已学习的有序数对，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？
二、新知探究
（一）提出问题
1、点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．
如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．
2、在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？
M记为（-2，-2）；N记为（-1，3）．
3、根据以前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？
（二）形成概念
4 如图，自己看书第66，67页后回答下列问题：
①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？
②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？
③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？
师生共同归纳: a.平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴．
b. 水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；
c.竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．
d.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．
e.建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
f.坐标轴上的点不属于任何象限．
（三）新知升华
5.如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
③ 原点O的坐标是（0，0）．
6. 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1）， D（3，0），K（0，-4）．
（1） 描出点A的方法：先在 x轴上找出表示4的点，再在 y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是点A．
（2） 根据以上各点坐标的特点，填写下表：
7. 数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．
三、课堂小结
回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
（1）什么是平面直角坐标系？
在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。它有横轴、竖轴、原点。
（2）平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？
平面直角坐标系中要用一个有序数对来确定一个点的位置，数轴上用一个实数确定一个点的位置。
（3）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？
一一对应的关系
四、布置作业
习题7.1 第3、4、5题
点的位置
横坐标的符号（+或-）
纵坐标的符号（+或-）
第一象限
+
+
第二象限
-
+
第三象限
-
-
第四象限
+
-