初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移教学设计
展开1. 掌握点的坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.
2. 经历探索点坐标变化与点平移的关系,图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学重难点:
教学重点:掌握坐标变化与图形平移的关系.
教学难点:探索坐标变化与图形平移的关系.
学情分析:
1、知识掌握上,七年级学生刚刚学习直角坐标系,对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识混乱,所以应全面系统的去讲述。
2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
3、心理上,学生对数学课的兴趣,老师应抓住这有利因素,引导学生认识到数学课的科学性,学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
教法:
根据所学知识直观性的特点,我将采用多媒体教学,以学生的自主探究、合作交流为主,教师的点播为辅。
教学时间:1课时
教学过程:
一、知识回顾:
1.什么是平移?
2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系?
师生活动:教师播放一段大阅兵时飞行表演视频,引导学生联想平移的概念和性质,提出问题,学生回答,从而引出本节课的课题。
设计意图:动态视频使学生很容易联想到学过的平移,通过复习旧知,导入新课。
二、观察发现:
探究一:点的平移变换与坐标间的关系
(1)在方格纸上画出点A的坐标,然后按照下面的提示进行平移,观察平移后点的坐标变化:
点A(-2,-3)向右平移5个单位长度;(3,-3)
点A(-2,-3)向右平移8个单位长度;(6,-3)
点A(-2,-3)向左平移5个单位长度;(-7,-3)
点A(-2,-3)向左平移2个单位长度;(-4,-3)
师生活动:教师用课件演示点A的平移,引导学生观察坐标的变化,归纳总结回答点的平移规律,通过小组讨论,得出点的平移与坐标的变化之间的关系。教师将这个规律板书出来。
(2)在方格纸上画出点A的坐标,然后按照下面的提示进行平移,观察平移后点的坐标变化:
点A(-2,-3)向上平移7个单位长度;(-2, 4)
点A(-2,-3)向上平移4个单位长度;(-2,1)
师生活动:教师引导学生类比左右平移的规律总结上下平移的规律。
设计意图:问题2通过多媒体演示而提出来,起到直观的作用,学生更容易发现规律,第(1)小问通过小组讨论交流,培养学生的合作意识和归纳总结的能力。第(2)问,培养学生独立思考的能力,同时,建立类比的思想。
(3)想一想,议一议:
你能准确把握把上述坐标的变化规律吗?小组之间交流后,并相互出题加深理解。
设计意图:加深对规律的理解。
(4)我来考考你
出示出题模板:点( )向( )平移( )个单位长度,可得到点( )。
师生活动:教师出示出题模板,学生通过拖动每个集合中的选项出题,一位同学出题,一位同学答题。
设计意图:巩固练习,进一步熟练掌握平移的规律。通过游戏的形式提高学生参与的积极性。
探究二:图形的平移变换与坐标间的规律
如图,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),
C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H,它们的坐标分别是什么?能否通过一次平移使正方形ABCD直接平移到正方形EFGH的位置?
师生活动:学生在书上完成画正方形EFGH,并写出坐标,一位同学代表到黑板上完成。教师引导学生对比平移前后坐标的变化,通过多媒体来演示第二问,引导学生理解将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移得到的图形,可以将原来的图形作一次平移得到。
设计意图:由点的平移规律进而去探究图形的平移规律,通过将图形依次沿两个坐标轴方向平移,进一步体会坐标的变化规律,并了解正方形EFGH也可以通过将正方形作一次平移得到。
探究三:图形的坐标变换与平移之间的规律
三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2),将三角形三个顶点的坐标做如下变化,得到三角形A1B1C1
(1)横坐标不变,纵坐标都加2(2)横坐标都减6,纵坐标不变
(3)横坐标都加1,纵坐标不变(4)横坐标不变,纵坐标都减5
(5)横坐标都减5,纵坐标都减4
师生活动:教师出示题目,引导学生思考当点的坐标加减时,图形会怎样平移?学生分组分别完成每个题目,每组代表用投影展示,并讲解图形的变化规律。
设计意图:通过让学生计算坐标,动手画图,反过来总结图形上点的坐标变化与图形平移间的规律。教师引导学生讲解并总结规律,提高学生的表达能力及归纳总结能力。
三、巩固运用: 大显身手
下列各点依次可以按照怎样的平移方式得到?
(-2,-3)→ (-3,4) → (0,7) → (5,6) → (8,-5)
师生活动:教师出示题目,每组一个代表回答。
设计意图:巩固练习,熟练地根据点的坐标变化答出图形平移的规律。
四、携手闯关
第一关:将点P(m+1,n-2)向上平移 3 个单位长度,得到点Q(2,1-n),则点A(m,n)坐标为
第二关:点(2,3)可以看成是由点(-2,5)先向 平移 个单位,再向 平移 个单位得到的。
第三关:已知线段 MN=4,MN∥y轴,若点M坐标为(-1,2),则N点坐标为
第四关:在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点别是A(5,-2)、B(1,2),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,3),则点B′的坐标为_______。
第五关:点A的坐标是(3,5),若将平面直角坐标系先向右平移4个单位,再向下平移3个单位得到点A′,则 点A′的坐标是 。
师生活动:教师引导学生分析问题,学生解答问题。
设计意图:提高学生分析问题、解决问题及综合运用的能力。
五、课堂小结
教师和学生一起回顾本节课所学内容,渗透数形结合的思想,引导学生体会所学内容在实际生活中的的应用。
设计意图:通过小结 ,使学生梳理本节课所学内容,体会数形结合的思想,养成归纳总结的习惯。
教学反思
《用坐标表示平移》是人教版义务教育教科书七年级数学(下)第七章第二节坐标方法的简单应用第二小节的内容。本节课是在学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移(从形的角度理解平移),在本章学习平面直角坐标系的基础知识后,本节课学习用坐标来表示平移(即从数的角度刻画平移)。这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律,也探究了坐标变化引起位置变化的规律。主要是引导学生运用分类思想,依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动,最终探究出点的坐标变化与点平移的关系,图形各个点的坐标变化与图形平移的关系。
我的设计意图是:先是播放一段视频使学生联想到学过的平移,进而复习平移的概念和性质。再用多媒体和助学单将已知点(-2,-3)分别向左右平移几个单位长度时引起坐标的变化,让学生通过观察发现规律,通过小组讨论,总结规律,培养学生的合作意识和归纳总结能力。再演示点(-2,-3)上下平移时引起坐标的变化过程,引导学生类比左右平移的规律,总结上下平移的规律。通过动态演示,起到直观的作用,能够吸引学生的注意力,为本节课提供了必要的前奏。紧接着是一个出题游戏,通过出题模板让一个学生出题一个学生答,起到巩固新知的作用,形式新颖,学生参与的积极性很高。然后,利用教科书中的探究正方形依次沿两个方向平移后坐标的变化规律,是学生进一步感知图形平移引起的坐标变化规律。然后,再以教科书中例题为依托,将三角形的三个顶点坐标做不同的变化,每个小组完成一个,从而总结坐标的变化引起图形平移的规律。最后再进行基础练习和提升练习。不足是,对课堂节奏的把控不够好,以至于没有完成闯关练习。
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