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小学数学西师大版五年级下册问题解决教案设计
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这是一份小学数学西师大版五年级下册问题解决教案设计，共7页。
教学内容
教材第 91-93 页“方程及用方程解决问题”进行整理与复习，练习二十六的相关内容。
教材提示
本节是整理与复习课，本节的“整理与复习”共分下面五部分：
第一部分：“交流学习收获”。通过让学生交流回顾本单元的知识点，对字母和含字母的式子表示数、等式和方程的意义等知识进行梳理，让学生记住本单元必分的内容。
第二部分：“用字母表示数”。引导学生全面地回顾用含有字母的式子表示数和数量关系的基本内容和形式。
第三部分：“写方程，说等量关系”。通过让学生回顾建构方程的基本思路和步骤，突出建构方程的着力点是找准数量关系。
第四部分：“解方程”。帮助学生回忆解方程的步骤和方法。
第五部分：“列方程解决问题”。让学生进一步认识到用方程解决问题的思路和方法是寻找等量关系，构建方程。
教师在教学中，主要让学生自主复习和合作交流来完成，对部分难题教师要适当指导。 要真正地体现学生的主体地位和教师的主导地位。
教学目标
知识与技能：
回顾用字母表示数和数量关系、等式和方程的意义，加强对这部分知识的理解。
讨论方程与等式的关系，进一步掌握方程与等式的区别和联系。
交流写方程和解方程的基本方法，会按正确的步骤解方程。
简述用方程解决问题的基本步骤，能熟练地运用方程解决问题。 过程与方法：
通过引导学生交流、整理、归纳、练习，使学生学习的方程知识得到巩固，解方程和用 方程解决问题的能力得到提高。
情感、态度和价值观：
通过复习的过程中，学生的自主学习，培养了学生独立思考的能力，而通过小组合作， 培养了学生的合作的意识和能力。
重点、难点
重点
组织学生全面回顾方程的相关知识和能用方程解决问题。 难点
能从实际情境中找出等量关系并写出方程。
教学准备
教师准备：多媒体课件、投影仪。学生准备：草稿本、笔。
教学过程
（一）新课导入： 1.引导回忆。
提问：想一想，通过本单元的学习，我们掌握了哪些知识？
回答:（1）用字母表示数和含有字母的式子；（2）认识了方程和等式；（3）学会了解方程以及用方程解决问题。
2．揭示课题：
这节课我们就来重点整理和复习本单元所学的知识。 板书：整理与复习
设计意图：整体感知本单元所学知识，明确本节课的复习重点。
（二）探究新知：
1.交流讨论：课件出示课本 91 页“整理与复习”第 1 部分“交流学习收获”的主题图。
图上的同学正在交流学习本单元内容后的收获，请你们也按小组讨论交流学完本单元后的收获。
学生分小组交流，教师巡视，到各小组听听学生的发言。
各小组选派代表汇报交流结果。
归纳总结本单元重要知识点：①用字母或含有字母的式子表示数、等式或方程。
②认识等式和方程。③解方程。④用方程解决简单的实际问题。
完成教材 92 页练习二十六第 1 题。
请同学们独立完成。
指名汇报，并用投影仪展示学生连线情况。
设计意图：通过讨论交流，让学生谈学习本单元后的收获，整理重要的知识点，使学生
进一步本单元的知识，培养学生归纳、整理所学知识的能力，提高学生的语言表达能力。 2.复习用字母或含有字母的式子表示数、式子等。
举例说明用字母和含有字母的式子表示数的意义。
课件出示教材 91 页第 2 部分的情境图。
请同学们写出含有字母的式子。教师巡视指导。最后指名反馈汇报。
小结：字母可以表示数和数量关系，使含有未知数的问题变得简单。
独立完成教材 92 页第 2 题。
设计意图：通过复习用字母或含有字母的式子表示数，使学生进一步理解用字母表示数 的意义，感受用字母表示数的优越性。
分析关系，构建等式：课件出示 91 页第 3 部分情境图及文字。
观察 2 幅情境图，阅读文字，寻找题中的数学信息。
分析数学信息，你发现了什么关系呢？你能用式子表示出来吗？试试看。
同伴互相交流找到的等量关系，互相说一说找等量关系的方法。 等量关系：①每篮的质量×5=12
②红金鱼的数量+黑金鱼的数量=15
根据找出的等量关系，列出方程。
写方程的关键是什么？
小结：读懂题意，找到等量关系。
完成教材 92 页第 4 题。
请同学们独立观察，找出数学信息后，分析数学信息，找出等量关系。
根据找出的等量关系，列出方程。
同伴之间互相交流所找等量关系和列方程的思路。
设计意图：通过引导学生寻找等量关系，列出方程，使学生进一步理解掌握寻找等量关 系的方法。
解方程：课件出示教材 91 页第 4 部分中的方程。
学生独立解方程，接着指名汇报，并用投影仪展示解题过程。
根据解方程的过程，同伴互相说一说什么是方程的解，怎样解方程。
归纳：找一个数，使方程左右两边相等，这个数就是方程的解；求这个解的过程就是解 方程。
质疑：在解方程的时候，应该注意些什么？
总结：在使用等式的性质解方程时，一定要注意方程两边同时加、减、乘、除相同的数， 在同时乘、除一个数时，这个数不能为 0。
独立完成教材 92 页第 5 题。
指名学生汇报解方程的结果，集体订正。
设计意图：通过实例，引导学生复习巩固解方程的方法和注意事项，使学生把用字母表
示数、等式和方程的知识串联起来，形成知识网络。
用方程解决问题：课件出示教材 91 页第 5 部分习题。
请同学们先列式解答这道题，然后和同伴说说你是怎样想的。
反馈汇报解题结果：用投影仪展示学生解题过程。
讨论交流列方程解决问题的步骤：①读懂题意，找到等量关系。②把未知数看作已知数，用字母表示出来。③写出方程，并解答。
用方程解决问题时，要注意些什么？
小结：①要设未知数，用字母表示。②要确定等量关系，写出方程。③要注意检验答案 是不是正确。可以用不同的方法解答或检验。
设计意图：通过实例，让学生复习巩固用方程解决问题的方法，归纳总结用方程解决问题的步骤和注意事项，培养学生用方程解决问题的能力。
（三）巩固新知：
完成教材 93 页思考题：
完成第 1 个小问题。
提问：如何求相遇时间？
启发：请同学们思考第 1 个小问题，想一想，相遇时，他们一共跑了多远？
请同学们写出等量关系式：
军军的速度×相遇时间+玲玲的速度×相遇时间＝运动场的周长
根据等量关系列方程解答。2.完成第 2 小题。
提问：军军追上玲玲时，比玲玲多跑了多远？
追问：军军每秒能追多远？
可以写出怎样的等量关系？尝试着写出来。
等量关系式：军军和玲玲的速度之差×追击的时间＝运动场周长
列方程解决问题。
指名汇报，展示学生的解题过程。
（四）达标反馈
习题;1.用字母表示下面的量。
五(1)班有 45 人，其中男生有 a 人，女生有()人。
学校锅炉房运来 x 吨煤，原计划每天烧 y 吨，可以烧()天，现在每天节约 a 吨，实际可以烧()天。
解方程。
5x－3.5＝5.52x＋8x＝1204x÷0.36＝18
深圳第一高楼地王大厦高约 384 米，比世界之窗仿建的埃菲尔铁塔的 3 倍还高 60 米。仿建的埃菲尔铁塔高多少米？(列方程解答)
答案：1.45-ax÷yx÷（y-a） 2. 1.8121.62
3.108
（五）课堂小结
同学们，通过这节课的练习，我们又复习巩固了本单元所学的知识。想一想，归纳一下， 这节课我们复习了哪些知识？
小结：1.复习了用字母表示数；2.复习了方程和等式；3.复习了解方程以及用方程解决 实际问题等知识。
设计意图：让学生学会对知识进行梳理归纳，进一步培了养学生的归纳能力。
（六）布置作业
布置作业：课后完成练习二十六中没有完成的习题。
在括号里填上含有字母的式子。
朋友书店购进 x 本故事书，购进的连环画比故事书的 5 倍少 20 本，连环画有()本。
一头大象是一头牛质量的 6 倍，牛重 x kg，大象和牛一共重()kg。
一块长方形菜地，宽是 x m，长比宽的 3 倍少 1 m，这块菜地的周长是()m。3.王老师到体育用品商店买了 5 只小足球，付出 100 元，找回 32.5 元，每只小足球多
少元？
4.甲乙两辆汽车同时从相距 292 千米的两地相对开出，甲车每小时行 42 千米，乙车每
小时行 43 千米，经过几小时后两车还相距 37 千米？ 答案：2.5X-207X8X-2
3.5X+32.5=100X= 13.5
4.（42+43）X+37=292X=3
板书设计
整理与复习
用字母和含有字母的式子表示数或式子方程和等式：定义联系与区别
解方程什么是解方程，什么是方程的解用方程解决问题关键找准等量关系
教学反思
本堂课的教学突出以下几个特点：
一、以知识点和主题图相结合的教学形式。本节课主要是整理与复习本单元所学的与方 程相关的知识，所以在教学中，我紧紧抓住教材所要掌握的各个知识点，配合主题图，引导学生回忆用字母表示数、等式和方程、解方程、用方程解决问题等知识点，让学生边整理边 练习，从而得到巩固所学知识的目的。
二、把生活情境和数学知识密切联系起来。在教学中，以生活为源泉，让学生真正感悟 到数学知识来自生活，生活中处处有数学。同时，学生在充分参与的基础上，组织学生进行 有效地交流、进一步地体验由数学知识在实际生活中的应用，使他们进一步体会到数学的价 值所在。
教学资源：
商店里卖出两筐柑橘，第一筐重 26 千克，第二筐重 29 千克，第二筐比第一筐多卖了
9 元钱，平均每千克柑橘多少元？
一块梯形麦田，面积是 540 平方米，高 18 米，上底是 20 米，下底是多少米？
甲乙两车从相距 750 千米的两地同时开出，相向而行，5 小时相遇，甲车每小时行 80 千米，乙车每小时行多少千米？
两辆汽车同时从同地开出，行驶 4.5 小时后，甲车落在乙车的后面 13.5 千米，已知
甲车每小时行 35 千米，乙车每小时行多少千米？
答案：1.
(29－26)x＝9
x＝3
2.
(20＋x)×18÷2＝540
x＝40
3.
(80＋x)×5＝750
x＝70
4.
(x－35)×4.5＝13.5
x＝38
知识链接：
最初的代数学---用字母表示数
教学内容
教材第 91-93 页“方程及用方程解决问题”进行整理与复习，练习二十六的相关内容。
教材提示
本节是整理与复习课，本节的“整理与复习”共分下面五部分：
第一部分：“交流学习收获”。通过让学生交流回顾本单元的知识点，对字母和含字母的式子表示数、等式和方程的意义等知识进行梳理，让学生记住本单元必分的内容。
第二部分：“用字母表示数”。引导学生全面地回顾用含有字母的式子表示数和数量关系的基本内容和形式。
第三部分：“写方程，说等量关系”。通过让学生回顾建构方程的基本思路和步骤，突出建构方程的着力点是找准数量关系。
第四部分：“解方程”。帮助学生回忆解方程的步骤和方法。
第五部分：“列方程解决问题”。让学生进一步认识到用方程解决问题的思路和方法是寻找等量关系，构建方程。
教师在教学中，主要让学生自主复习和合作交流来完成，对部分难题教师要适当指导。 要真正地体现学生的主体地位和教师的主导地位。
教学目标
知识与技能：
回顾用字母表示数和数量关系、等式和方程的意义，加强对这部分知识的理解。
讨论方程与等式的关系，进一步掌握方程与等式的区别和联系。
交流写方程和解方程的基本方法，会按正确的步骤解方程。
简述用方程解决问题的基本步骤，能熟练地运用方程解决问题。 过程与方法：
通过引导学生交流、整理、归纳、练习，使学生学习的方程知识得到巩固，解方程和用 方程解决问题的能力得到提高。
情感、态度和价值观：
通过复习的过程中，学生的自主学习，培养了学生独立思考的能力，而通过小组合作， 培养了学生的合作的意识和能力。
重点、难点
重点
组织学生全面回顾方程的相关知识和能用方程解决问题。 难点
能从实际情境中找出等量关系并写出方程。
教学准备
教师准备：多媒体课件、投影仪。学生准备：草稿本、笔。
教学过程
（一）新课导入： 1.引导回忆。
提问：想一想，通过本单元的学习，我们掌握了哪些知识？
回答:（1）用字母表示数和含有字母的式子；（2）认识了方程和等式；（3）学会了解方程以及用方程解决问题。
2．揭示课题：
这节课我们就来重点整理和复习本单元所学的知识。 板书：整理与复习
设计意图：整体感知本单元所学知识，明确本节课的复习重点。
（二）探究新知：
1.交流讨论：课件出示课本 91 页“整理与复习”第 1 部分“交流学习收获”的主题图。
图上的同学正在交流学习本单元内容后的收获，请你们也按小组讨论交流学完本单元后的收获。
学生分小组交流，教师巡视，到各小组听听学生的发言。
各小组选派代表汇报交流结果。
归纳总结本单元重要知识点：①用字母或含有字母的式子表示数、等式或方程。
②认识等式和方程。③解方程。④用方程解决简单的实际问题。
完成教材 92 页练习二十六第 1 题。
请同学们独立完成。
指名汇报，并用投影仪展示学生连线情况。
设计意图：通过讨论交流，让学生谈学习本单元后的收获，整理重要的知识点，使学生
进一步本单元的知识，培养学生归纳、整理所学知识的能力，提高学生的语言表达能力。 2.复习用字母或含有字母的式子表示数、式子等。
举例说明用字母和含有字母的式子表示数的意义。
课件出示教材 91 页第 2 部分的情境图。
请同学们写出含有字母的式子。教师巡视指导。最后指名反馈汇报。
小结：字母可以表示数和数量关系，使含有未知数的问题变得简单。
独立完成教材 92 页第 2 题。
设计意图：通过复习用字母或含有字母的式子表示数，使学生进一步理解用字母表示数 的意义，感受用字母表示数的优越性。
分析关系，构建等式：课件出示 91 页第 3 部分情境图及文字。
观察 2 幅情境图，阅读文字，寻找题中的数学信息。
分析数学信息，你发现了什么关系呢？你能用式子表示出来吗？试试看。
同伴互相交流找到的等量关系，互相说一说找等量关系的方法。 等量关系：①每篮的质量×5=12
②红金鱼的数量+黑金鱼的数量=15
根据找出的等量关系，列出方程。
写方程的关键是什么？
小结：读懂题意，找到等量关系。
完成教材 92 页第 4 题。
请同学们独立观察，找出数学信息后，分析数学信息，找出等量关系。
根据找出的等量关系，列出方程。
同伴之间互相交流所找等量关系和列方程的思路。
设计意图：通过引导学生寻找等量关系，列出方程，使学生进一步理解掌握寻找等量关 系的方法。
解方程：课件出示教材 91 页第 4 部分中的方程。
学生独立解方程，接着指名汇报，并用投影仪展示解题过程。
根据解方程的过程，同伴互相说一说什么是方程的解，怎样解方程。
归纳：找一个数，使方程左右两边相等，这个数就是方程的解；求这个解的过程就是解 方程。
质疑：在解方程的时候，应该注意些什么？
总结：在使用等式的性质解方程时，一定要注意方程两边同时加、减、乘、除相同的数， 在同时乘、除一个数时，这个数不能为 0。
独立完成教材 92 页第 5 题。
指名学生汇报解方程的结果，集体订正。
设计意图：通过实例，引导学生复习巩固解方程的方法和注意事项，使学生把用字母表
示数、等式和方程的知识串联起来，形成知识网络。
用方程解决问题：课件出示教材 91 页第 5 部分习题。
请同学们先列式解答这道题，然后和同伴说说你是怎样想的。
反馈汇报解题结果：用投影仪展示学生解题过程。
讨论交流列方程解决问题的步骤：①读懂题意，找到等量关系。②把未知数看作已知数，用字母表示出来。③写出方程，并解答。
用方程解决问题时，要注意些什么？
小结：①要设未知数，用字母表示。②要确定等量关系，写出方程。③要注意检验答案 是不是正确。可以用不同的方法解答或检验。
设计意图：通过实例，让学生复习巩固用方程解决问题的方法，归纳总结用方程解决问题的步骤和注意事项，培养学生用方程解决问题的能力。
（三）巩固新知：
完成教材 93 页思考题：
完成第 1 个小问题。
提问：如何求相遇时间？
启发：请同学们思考第 1 个小问题，想一想，相遇时，他们一共跑了多远？
请同学们写出等量关系式：
军军的速度×相遇时间+玲玲的速度×相遇时间＝运动场的周长
根据等量关系列方程解答。2.完成第 2 小题。
提问：军军追上玲玲时，比玲玲多跑了多远？
追问：军军每秒能追多远？
可以写出怎样的等量关系？尝试着写出来。
等量关系式：军军和玲玲的速度之差×追击的时间＝运动场周长
列方程解决问题。
指名汇报，展示学生的解题过程。
（四）达标反馈
习题;1.用字母表示下面的量。
五(1)班有 45 人，其中男生有 a 人，女生有()人。
学校锅炉房运来 x 吨煤，原计划每天烧 y 吨，可以烧()天，现在每天节约 a 吨，实际可以烧()天。
解方程。
5x－3.5＝5.52x＋8x＝1204x÷0.36＝18
深圳第一高楼地王大厦高约 384 米，比世界之窗仿建的埃菲尔铁塔的 3 倍还高 60 米。仿建的埃菲尔铁塔高多少米？(列方程解答)
答案：1.45-ax÷yx÷（y-a） 2. 1.8121.62
3.108
（五）课堂小结
同学们，通过这节课的练习，我们又复习巩固了本单元所学的知识。想一想，归纳一下， 这节课我们复习了哪些知识？
小结：1.复习了用字母表示数；2.复习了方程和等式；3.复习了解方程以及用方程解决 实际问题等知识。
设计意图：让学生学会对知识进行梳理归纳，进一步培了养学生的归纳能力。
（六）布置作业
布置作业：课后完成练习二十六中没有完成的习题。
在括号里填上含有字母的式子。
朋友书店购进 x 本故事书，购进的连环画比故事书的 5 倍少 20 本，连环画有()本。
一头大象是一头牛质量的 6 倍，牛重 x kg，大象和牛一共重()kg。
一块长方形菜地，宽是 x m，长比宽的 3 倍少 1 m，这块菜地的周长是()m。3.王老师到体育用品商店买了 5 只小足球，付出 100 元，找回 32.5 元，每只小足球多
少元？
4.甲乙两辆汽车同时从相距 292 千米的两地相对开出，甲车每小时行 42 千米，乙车每
小时行 43 千米，经过几小时后两车还相距 37 千米？ 答案：2.5X-207X8X-2
3.5X+32.5=100X= 13.5
4.（42+43）X+37=292X=3
板书设计
整理与复习
用字母和含有字母的式子表示数或式子方程和等式：定义联系与区别
解方程什么是解方程，什么是方程的解用方程解决问题关键找准等量关系
教学反思
本堂课的教学突出以下几个特点：
一、以知识点和主题图相结合的教学形式。本节课主要是整理与复习本单元所学的与方 程相关的知识，所以在教学中，我紧紧抓住教材所要掌握的各个知识点，配合主题图，引导学生回忆用字母表示数、等式和方程、解方程、用方程解决问题等知识点，让学生边整理边 练习，从而得到巩固所学知识的目的。
二、把生活情境和数学知识密切联系起来。在教学中，以生活为源泉，让学生真正感悟 到数学知识来自生活，生活中处处有数学。同时，学生在充分参与的基础上，组织学生进行 有效地交流、进一步地体验由数学知识在实际生活中的应用，使他们进一步体会到数学的价 值所在。
教学资源：
商店里卖出两筐柑橘，第一筐重 26 千克，第二筐重 29 千克，第二筐比第一筐多卖了
9 元钱，平均每千克柑橘多少元？
一块梯形麦田，面积是 540 平方米，高 18 米，上底是 20 米，下底是多少米？
甲乙两车从相距 750 千米的两地同时开出，相向而行，5 小时相遇，甲车每小时行 80 千米，乙车每小时行多少千米？
两辆汽车同时从同地开出，行驶 4.5 小时后，甲车落在乙车的后面 13.5 千米，已知
甲车每小时行 35 千米，乙车每小时行多少千米？
答案：1.
(29－26)x＝9
x＝3
2.
(20＋x)×18÷2＝540
x＝40
3.
(80＋x)×5＝750
x＝70
4.
(x－35)×4.5＝13.5
x＝38
知识链接：
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相关教案
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西师大版五年级下册问题解决教案： 这是一份西师大版五年级下册问题解决教案，共6页。
西师大版五年级下册分数与小数教案： 这是一份西师大版五年级下册分数与小数教案，共7页。
