小学数学西师大版三年级下册面积和面积单位教案

教学

内容

面积---长方形、正方形面积的计算

教学

时间

教

材

分

析

长方形、正方形面积的计算实在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。这部分知识的学习，不仅有利于发展学生的空间概念，提高解决简单实际问题的能力，而且能为以后学习其他平面的面积计算打下基础。

教

学

目

标

1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。

2、理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。

3、在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。

重难点

教学重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。

教学难点：理解长方形面积公式的意义。

教具

使用

多媒体课件、面积单位若干、尺子、笔

教学

方法

动手操作

合作探究

   引

课

及

主

题

图

的

处

理

主  题  图  的  编  排  意  图  及  使  用

目      的

一、  创设情境

（课件出示“小长方形、小正方形、”图）

比较下面图形面积的大小，说说你是怎么比较的。

（课件出示“花坛、游泳池”图）

对于实际生活中的较大的长方形面积的大小应该如何计算呢？

板书课题：长方形、正方形面积的计算

通过比较用面积单位拼成图形面积的大小，激活学生已有的用度量的方法比较面积的经验，为探索长方形面积公式做好方法上的铺垫

  探

求

新

知

探

求

新

知

例 题 编 排 意 图 及“教 与 学”活 动 设 计

目      的

例题的编排意图：教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题环境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。

二、探索新知

（一）摆面积，明确方法

1、提出探究问题，突出度量的本质。

出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。

（二）合作探究 体验过程

为学生提供足够数量的面积单位，让学生自己动手摆一摆。

1、小组合作，探究长方形的面积的大小。

2、反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。

预设一：

      学生用正方形（面积单位）铺面整个长方形。

预设二：

      学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

预设三：

      学生直接说出用5×3=15，长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。

3、通过追问，突出计数面积单位个数的方法。

组织学生思考一下两个问题：

（1） 为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？

（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数。）

（2） 你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合图一起数一数。

情况一：

        学生是一个一个数的；大家在一起数数看。

情况二：

        用5×3=15个；让学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？

（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。）

4、引发深入思考，尝试深入探究。

（1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？

（2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？

（三）拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式

1、任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作变填表。

学生4人一组，进行拼摆和填表，教师巡视，发现问题予以指导。

2、组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数的联系。

先说说每行摆几个，摆几行与长方形的长、宽有什么关系？面积单位的个数与长方形面积有什么关系？

3、抽象概念，提炼公式。

组织学生观察表格和所拼成的长方形，想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。

     根据学生发言板书公式：长方形的面积=长×宽。

4、再次验证，理解公式。

请学生思考：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就能计算出长方形的面积呢？

师：一个长方形长7厘米，宽2厘米，它的面积是多少？说说你是怎么想的。

师：长是7厘米，能知道什么？（每行摆7个），宽是2厘米，能知道什么？（可以摆2行）。

长方形的面积：7平方厘米×2=14平方厘米。

（四）实践应用，巩固公式。

1、先量一量，再计算它们的面积。（66页例4）

2、概括正方形的面积计算公式。

请学生观察，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积公式吗？

板书：正方形的面积=边长×边长。

通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象将长方形全部铺面，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个数才是图形的面积。

    学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概括出长方形面积计算公式。

借助几何直观，让学生根据长、宽联想面积单位的个数，目的是帮助学生进一步理解长方形面积的计算公式。

利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。

综

合

训

练

习

题

设

计

课后习题的分析处理和综合训练题的设计

目      的

三、巩固练习，发展认识

（一）基础性练习。

1、教科书68页1题。

2.填空：

（1）赵阿姨家的客厅长6（  ），宽4（  ），面积是（   ）。

（2）长方形的面积是72平方米，长是9米，宽是（  ）分米。

（3）一个正方形的边长是9分米，面积是（   ），周长是（    ）。

（二）变式练习。

1、68页3

四、回顾总结

（1）今天我们学习了什么知识？

（2）我们是怎样得出长方形面积计算公式的？

（3）你印象最深的是什么？

通过不同梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识，又实现对学生思维的拓展。

作

业

题

的

设

计

作    业    题    目

设计意图及目的

实践作业：

教科书69页6、7题。

巩固本节课知识点，体会数学与生活的练习。

          长方形、正方形面积的计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长