人教版五年级数学上册全册教案

这是一份人教版五年级数学上册全册教案，共156页。

第一单元 小数乘法
教学目标：
1.掌握小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值，能根据生活实际灵活地求积的近似数。
3.理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。
4.理解、掌握运用不同的估算方法来解决超市购物问题，并能体会用估算解决购物问题的简便性。
5.理解并学会解决乘加、乘减实际问题的方法，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能准确地进行计算。


课题：小数乘整数
学习目标：
1.理解、掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
2.经历将小数乘整数转化成整数乘整数的过程，体会转化的思想方法，并感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学过程：
一、板书课题
同学们，以前我们学过了整数乘整数，那小数乘整数与整数乘整数有什么相同点和不同点呢？这节课我们就一起来学习“小数乘整数”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解、掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
2.经历将小数乘整数转化成整数乘整数的过程，体会转化的思想方法，并感受小数乘法在生活中的广泛应用。
目标明确的请举手！有信心达到目标的请把手放下！要想顺利达标，还要靠同学们认真自学，怎样自学呢？请看：
三、 自学指导
（一）白板出示

自学指导：
认真看课本第2-3页的例1和例2，看图、看文字，重点看例1中3.5×3的计算过程和例2中0.72×5的算理和竖式写法。思考：
1.例1中3.5×3=？在计算时第一个小女孩的方法是什么？小男孩的方法是什么？第二个小女孩的方法是什么？哪种方法最简便？
2.例2中0.72×5在计算时，0.72不是钱数，怎样计算？能不能转化成整数来计算？
（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对例题下面的“做一做”！）








（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）看例1，思考：3.5×3=？第一个小女孩的方法是什么？
生回答：


小结：小数乘整数也就是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）那第二个小男孩的方法是什么？
生回答：



（3）那第二个小女孩的方法是什么？
生回答：


（4）哪种方法最简便？
生回答：第三种方法最简便。
（5）例2中0.72×5在计算时，0.72不是钱数，怎样计算？能不能转化成整数来计算？
生回答：计算0.72×5，可以先把0.72扩大到原来的100倍转化成整数，按整数乘法的计算方法计算出72×5的积是360。因为0.72是两位小数，所以应从360的右边起，向左数出两位，点上小数点，即3.60，根据小数的基本性质，积中小数部分末尾的“0”可以去掉。
拓展
判断： 11.26×5=5.63
1 1.2 6
× 5
5.6 3 0
强调：用竖式计算小数乘整数时，如果积的末尾有0，一定要先点积中的小数点，再去掉积的小数部分末尾的0。因数中有两位小数，积中就有两位小数；如果因数中有三位小数，积中就有三位小数；也就是因数中有几位小数，积也应有几位小数。
追问：小数乘整数的计算方法是什么？
小结：小数乘整数①按照整数乘法的计算方法进行计算。②看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。③积的小数部分末尾有0可以去掉。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.买6个 多少钱？

2.40元买7个 够吗？


3. 7 0.7 2 5 2.5
× 4 × 4 × 5 × 5

4.给下面各题的积点上小数点。
4.6 4.6 0.46 0.4 6
× 3 × 3 0 × 3 0 × 3 0 0
1 3 8 1 3 8 0 1 3 8 0 1 3 8 0 0

5. 12.4 2.3 2.05 3.13
× 7 ×1 2 × 6 × 53
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
（1）小数乘整数的书写格式有错。（与不为0的尾数对齐，不是相同数位对齐。）
（2）第4题，先划去积末尾的0，再点小数点。
结合做错的题适时小结：做此类题时要注意什么？
1.小数乘整数的积的小数位数与因数中的小数位数相同。
2.小数乘整数中有一个因数是小数，积一般来说，也是小数；而整数乘整数的积是整数；小数乘法中积末尾的0可以去掉，而整数乘法中积末尾的0不能去掉。
（二）拓展延伸
1.口答。
1. 2 0.7 0. 2 5 2.8
× 4 × 9 × 6 × 5
2.找出下题错误的原因。
3. 6
× 3 0 0
1 0. 8 0 0
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
作业：
1.列竖式计算下面各题。
0.86×7 3.3×16 12.8×42 0.19×40

2.小明到学校大约1.3km，他每天往返两次。他每天从家到学校往返要走多少千米？一周（按5天）要走多少千米？

教学反思：





课题：小数乘小数（一）
学习目标：
1.理解、掌握小数乘小数的计算方法,并能正确地进行计算，培养迁移类推的能力。
2.体会小数乘法在解决实际问题中的重要性。
教学过程：
一、板书课题
同学们，上节课我们学习了小数乘整数，那小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们就一起来学习“小数乘小数（一）”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解、掌握小数乘小数的计算方法,并能正确地进行计算，培养迁移类推的能力。
2.体会小数乘法在解决实际问题中的重要性。
目标明确的请举手！有信心达到目标的请把手放下！要想顺利达标，还要靠同学们认真自学，怎样自学呢？请看：
三、 自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第5页的例3和第6页的例4，看图、看文字，重点看蓝色对话框里的内容。
1.看例3，思考：两个因数都是小数怎么计算？也可以把它们看作整数来计算吗？
2.小数乘法应该怎样计算？
3.看例4，思考：小数乘小数乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对例题下面的“做一做”！）








（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）结合例3，思考：两个因数都是小数怎么计算？也可以把它们看作整数来计算吗？
生回答：两个因数都是小数时，可以把它们都看作整数，把2.4×0.8转化成24×8，先按照整数乘法算出积是192，再看因数中一共有两位小数，就从192的右边起数出两位点上小数点，得到1.92。
（2）结合例题，想一想小数乘法应该怎样计算？
生回答：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
拓展
判断： 2.55×1.6=0.408
2.5 5
× 1.6
1 5 3 0
2 5 5
0.4 0 8 0
强调：两个因数中一共有三位小数，积的小数部分包括0应该有三位小数。
（3）看例4，先请同学们汇报空里的答案，再引导学生想一想小数乘小数乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点？
生回答：积的小数位数如果不够，要在前面用0补足，再点小数点。
小结：两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数位数如果不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.下面各式的得数中有几位小数，就在（ ）里填几。
7.8×1.6（ ） 0.008×0.9（ ） 0.006×0.68（ ）
2.计算下面各题。
6.7×0.3＝ 0.056×0.15＝
3.分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？





一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数( )；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数( )。
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
1.数因数的小数点时只数一个因数，所以积的小数点点错。
2.竖式的照位问题。
3.积的小数位数不够时，不知用0补位，再点小数点。
4.积的小数部分末尾有0没有把0去掉。
教师点拨。结合做错的题适时小结：做小数乘小数这类题时要注意什么？
强调：1.先按照整数乘法的计算方法算出积；2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.积的小数位数如果不够，要在前面用0补位，再点小数点。4.积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
（二）拓展延伸
口答
1.在下面的 里填上“>”或“<”。
756×0.9 756 1×0.94 1
4.25×1.1 4.25 31.4×1.2 31.4
2.判断下面各个积的小数位数有没有错误。
56.7×38=2154.6 2.8×5.6=1.568 0.37×0.94=3.478
1.23×29.2=359.16 1.56×0.9=1.404 0.78×6.1=47.58
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
列竖式计算。
1.8×23= 0.37×0.4=
1.06×25= 0.082×0.14=
27×0.43= 0.055×0.06=
教学反思：


课题：小数乘小数（二）
学习目标：
1.会用小数乘法解决实际问题。
2.理解、掌握小数乘法的验算方法并会正确地进行验算，培养迁移类推的能力，提高运算能力。
教学过程：
一、板书课题
同学们，以前我们学过了倍数是整数的乘法，今天这节课我们一起来学习“小数乘小数（二）--倍数是小数的实际问题和乘法验算”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
1.会用小数乘法解决实际问题。
2.理解、掌握小数乘法的验算方法并会正确地进行验算，培养迁移类推的能力，提高运算能力。
目标明确的请举手！有信心达到目标的请把手放下！要想顺利达标，还要靠同学们认真自学，怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第7页的例5，看图、看文字，重点看蓝色方框里56×1.3的计算过程及结果。思考:
1.求一个数的小数倍数是多少时，用（ ）方法计算。
2.第一个小女孩算得对吗？第二个小女孩的验算方法是什么？第一个小男孩的验算方法是什么？第二个小男孩的验算方法是什么？
（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题！）












（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）结合例题，想一想求一个数的小数倍数是多少时，用什么方法计算？
生回答：求一个数的小数倍数是多少时，用乘法计算。
小结：求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
（2）第一个小女孩算得对吗？用什么方法验算呢？谁能来说一说第二个小女孩的验算方法是什么？
生回答：第二个小女孩是把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。
（3）第一个小男孩的验算方法是什么？
生回答：第一个小男孩的验算方法是用计算器验算。
（4）第二个小男孩的验算方法是什么？
生回答：第二个小男孩的验算方法是进行估算，56×1.3，积应该比56大，所以肯定计算错了。
拓展：小数乘法怎样进行验算？
小结：小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数检验；（2）根据因数与积的大小关系检验；（3）交换两个因数的位置重新计算；（4）用计算器验算。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708
2.先计算，再验算。
0.39×2.9＝ 3.7×200=
3.地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍，月球到地球有多远？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
第二题3.7×200的验算出错，把3.7×200和200×3.7的笔算写成相同的。
教师点拨。结合做错的题适时小结：在解决小数乘法的验算这类题时应注意什么问题？
（二）拓展延伸
口答
节能冰箱一天的耗电量是0.22千瓦时，普通冰箱一天的耗电量是0.8千瓦时，电费每千瓦
时0.5元。
（1） 普通冰箱一天的电费是多少？
（2） 节能冰箱一天的电费是多少？
（3） 你还能提出其他数学问题并解答吗？　　　
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.先计算，再验算。
0.18×8.45= 0.072×0.15=
2.世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍，这棵巨杉重多少吨？高多少米？（蓝鲸体重150吨，体长25.9米）
教学反思：


课题：积的近似数
学习目标：
1.会用“四舍五入”法求出积的近似数，并能根据生活实际灵活解决问题。
2.在解决实际问题时进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力，提高应用意识。
教学过程：
一、板书课题
同学们，在实际应用中，小数乘法所得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时也可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数，这节课我们就一起来学习“积的近似数”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
1.会用“四舍五入”法求出积的近似数，并能根据生活实际灵活解决问题。
2.在解决实际问题时进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力，提高应用意识。
目标明确的请举手！有信心达到目标的请把手放下！要想顺利达标，还要靠同学们认真自学，怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第11页的例6，看图、看文字，重点看蓝底色部分0.049×45的计算结果保留一位小数的方法。思考：
1.0.049×45的得数如果保留一位小数，如何求积的近似数？如果保留两位小数，怎样求积的近似数？
2.求积的近似数的方法是什么？
（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对例题下面的“做一做”！）










（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）0.049×45的得数如果保留一位小数，如何求积的近似数？
生回答：0.049×45积是2.205，要保留一位小数，看小数点后第二位上的数
四舍五入，0＜5，舍去0和5。
拓展
（2） 如果保留两位小数，怎样求积的近似数？
生回答：0.049×45积是2.205，要保留两位小数，看小数点后第三位上的数
四舍五入，5=5，向前一位进1。
例题会解答了，我们再来看一道题。
（3）3.30456如果保留整数，怎样求近似数？保留一位小数、两位小数、三位小数、四位小数呢？
生一一回答。注意：在表示近似数的时候，小数末尾的“0”不能去掉。
（4）结合题，想一想怎样求积的近似数？
生回答：先算出积，然后看要保留的小数位数下一位上的数字，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。
师强调：在写横式得数时，注意要用“≈”。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.按要求保留积的小数位数。
0.8×0.9 （得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
2.判断。
（1）1.4999保留三位小数约是1.5。（ ）
（2）4.9和4.90的大小相等，它们的精确度也相等。（ ）
3.一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5千克应付多少钱？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：1.把符号用成“＝”，不是“≈”。
2.保留相应位数求出的近似数错误。
3.应付的钱数学生可能写成三位小数。强调：计算钱数最多保留两位小数。
教师点拨。通过刚才的评议，谁能说一下求积的近似数时要注意什么？
（二）拓展延伸
口答
1.按要求填表。

保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
1.8369




0.7985










2.选择。
（1）近似数8.71表示（ ）。
A.精确到0.01 B.精确到1 C.精确到0.1
（2）一个两位小数，保留一位小数约是4.7，那么这个两位小数最大是( ),最小是（　　）。
A.4.79 B. 4.65 C.4.74
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.按要求保留积的小数位数。
（1）保留一位小数。
1.2×1.4 3.14×3.9
（2）保留两位小数
0.86×1.2 1.05×0.26
2.一幢大楼有21层，每层高2.84米。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）
教学反思：



课题： 整数乘法运算定律推广到小数
学习目标：
1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，体会类比的思想方法。
2.能根据算式特点灵活应用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
3.体会乘法运算定律在日常生活中的应用。
教学过程：
一、板书课题
同学们，我们已经学过了整数乘法的运算定律，运用这些运算定律也可以使小数乘法变得简便，今天我们来学习“整数乘法运算定律推广到小数”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，体会类比的思想方法。
2.能根据算式特点灵活应用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
3.体会乘法运算定律在日常生活中的应用。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第12页的例7和它上面的三组算式，分别计算○两边的算式，比较它们的结果，并填空。思考：
1.从上面的算式中，你发现了什么规律？
2.例7中每道题分别运用了什么运算定律？为什么？
（4分钟后，比谁能正确回答思考题并能做对例题下面的“做一做”！）












（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）通过刚才对三组算式的观察、计算，你发现了什么规律？
生回答：第一组，发现整数乘法交换律对于小数乘法同样适用。第二组，发现整数乘法结合律对于小数乘法同样适用。第三组，发现整数乘法分配律对于小数乘法同样适用。
师：结合刚才大家所说的，可以发现整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。
（2）例7中每道题分别运用了什么运算定律？为什么？
生1回答：第一道运用了乘法交换律，交换了4.78和4的位置，先算0.25×4凑整得1，可以计算简便。
生2回答：第二道运用了乘法分配律，先把202看作200+2，再利用乘法分配律把200和2分别与0.65相乘，再把乘的积相加，使计算简便。
小结：根据数据特点应用乘法运算定律，可以使比较复杂的计算变得简便。
拓展： 0.25×1.25×0.4×8
=（0.25×0.4）+（1.25×8）
=0.1+10
=10.1
强调：运用乘法交换律和乘法结合律计算连乘算式时，运算符号只有乘号。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.根据运算定律填空。
4.2×1.69=（ ）×（ ） 2.5×（0.77×0.4）=（ × ）×
7.2×8.4+2.8×8.4=（ + ）×
2.用简便方法计算下面各题。
0.034×0.5×0.6 101×0.45 4.75×99+4.75 2.73×99
要求：1.先观察数据特点，再运用合适的运算定律进行简便计算。
2.认真审题，细心做题，做完一题，及时检查。
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
101×0.45
＝（101－1）×0.45
＝100×0.45
＝45
4.75×99＋4.75
＝4.75×（99＋1）
＝4.75×99＋4.75
＝470.25＋4.75
＝475
把乘法分配律与乘法结合律搞混。
教师点拨。结合做错的题适时小结：做小数简便计算这一类题时要注意什么？
（二）拓展延伸
简便计算（只说第一步）
2.02×8.5 1.25+4.6+0.75 1.6×7.5×1.25
56×1.25 0.8×0.25×0.4×12.5
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.用简便方法计算下面各题。
4.8×0.25 0.78×98 0.5×2.33×8
1.5×105 0.3×2.5×0.4 1.2×2.5+0.8×2.5
2.每瓶1.3元，一共要花多少钱？






教学反思：




课题：解决问题（一）
学习目标：
1.理解、掌握运用不同的估算方法解决超市购物问题的过程，并体会用估算解决购物问题的简便性。
2.体会具体问题具体分析，能够灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。
教学过程：
一、板书课题
同学们，估算能帮我们快速的解决生活中的实际问题，这节课我们一起来学习“用小数的估算解决购物问题”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解、掌握运用不同的估算方法解决超市购物问题的过程，并体会用估算解决购物问题的简便性。
2.体会具体问题具体分析，能够灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。
目标明确的请举手！有信心达到目标的请把手放下！要想顺利达标，还要靠同学们认真自学，怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第15页的例8，看图、看文字，重点看小亮和小丁的方法并填空。思考：
1.小亮的方法是什么？小丁的方法是什么？
2.他们的方法有什么不同？
（4分钟后，比谁能准确回答思
考题并做对检测题！）












（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）小亮的方法是什么？小丁的方法是什么？
生1回答：小亮的方法是用“上舍入”的方法取单价的整数值，然后估算出几种商品的总价，总共不超过62+27+10=99元，最后与100元进行比较，剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。
生2回答：小丁的方法是用“下舍入”的方法取单价的整数值，然后估算出几种商品的总价，总共就超过60+20+20=100元，剩下是钱不够买一盒20元的鸡蛋。
（2）小亮和小丁的方法有什么不同？
生回答：小亮的方法是通过估大判断“够”；小丁的方法是通过估小判断“不够”。
小结：判断购物钱数够不够的问题时，可以采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算，这样比较简便。要判断“够”，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”，所有的数据都要估小或不变。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.30元钱买下面的东西够吗？
牛奶 醋 文具盒（4盒） 大毛巾 小毛巾
1.25元/袋 1.60元/瓶 3.70元/盒 6.6.元/条 2.40元/条
2.学校食堂准备购买下面这些水果，100元够吗？
苹果 梨 香蕉
38.2元／箱 9.6元／箱 22.8元／箱
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估算：第1题中计算文具盒的总价只算了1盒，忽略了4盒。
教师点拨。结合做错的题小结：做小数的估算解决购物问题这一类题时要注意什么？
判断购物的钱数够不够时，可以根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算，这样比较简便。
（二）拓展延伸
口答
1.红线绳的价格是2.98元/米，制作1个中国结大约需要多少钱？20元钱制作6个中国结够吗？（制作1个中国结用0.95m）
想：解决这个问题可以用（ ）的方法。1m红线绳不到（ ）元，制作1个中国结用不到（ ）m红线绳，制作1个中国结不超过（ ）元，制作6个中国结不超过（ ）元，钱（ ）。
2.小明有10元，他买了2本1.8元的笔记本和1支2.6元的中性笔，如果再买一个3元的冰激淋，那么他的钱（ ）。
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
作业：
1.一个房间长8.1m，宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗）
2.王老师从家汽车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5km，用0.8小时能到学校吗？（骑车15千米/时）
教学反思：



课题：解决问题（二）
学习目标：
1.理解用乘加、乘减解决分段计费实际问题的方法，掌握乘加乘减的运算顺序，并能准确计算分段计费实际问题。
2.在计算过程中体会函数思想。
教学过程：
一、板书课题
同学们坐过出租车吗？你们知道出租车上的计价表是怎么计费的吗？生回答：分段计费。那这节课我们一起来学习“用小数乘加、乘减解决分段计费问题”。（师板书课题）
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解用乘加、乘减解决分段计费实际问题的方法，掌握乘加乘减的运算顺序，并能准确计算分段计费实际问题。
2.在计算过程中体会函数思想。
目标明确的请举手！有信心达到目标的请把手放下！要想顺利达标，还要靠同学们认真自学，怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第16页的例9，看图、看文字，重点看方框里的提示语以及两种方法的运算顺序并填空。思考：
1.小女孩的方法是什么？小男孩的方法是什么？哪种方法简便？
2.能完成出租车价格表吗？
（4分钟后，比谁能准确回答思
考题并做对检测题！）












（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）小女孩的方法是什么？
生回答：行驶的6.3千米要按照7千米计算。前面3千米应收7元，后面4千米按每千米1.5元计算，就是7+1.5×4=13（元）。
（2）小男孩的方法是什么？
生回答：先把7千米按每千米1.5元计算，再加上前3千米少算的，就是1.5×7=10.5（元），7-1.5×3=2.5（元），10.5+2.5=13（元）。
（3）哪种方法简便？
生回答：第一种方法“分段计算求和法”简便。
师强调：①3千米以内包含3千米；②分段计算求和法是：总价=起步价+起步价以外路程的出租车费。
拓展：根据方法你能完成出租车价格表吗？
生回答：
行驶的里程/km
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
出租车费/元
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
某市出租车车收费标准如下：3km以内5元；超过3km的部分，每千米1.4元（不足1km按1km计算）。李叔叔乘出租车去离家19.8km远的商城，他应付车费多少钱？（用两种方法计算。）
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：1.没有把19.8千米按20千米计算。
2.用第二种方法解答时，第二步没有计算前3千米少算的钱数。
教师点拨。结合做错的题小结：做这一类题时要注意什么？
（二）拓展延伸
某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）小云家上个月的用电量为11吨，应缴水费多少元？
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.五（1）班35名师生照相合影。一共需要35张照片，需要加印30张。合影价格表：定价27.5元（含5张照片），加印一张2.5元，每人一张照片，一共需付多少钱？
2.某市打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分钟的按1分钟收费）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通话的费用是多少？
教学反思：



第二单元 位置
学习目标：
1.理解、掌握用数对表示具体情境中物体的位置。
2.能在方格纸上用数对确定物体的位置。
3.经历探索确定物体位置的方法的过程，初步渗透数形结合的思想，培养空间观念。
课题：位置（一）
学习目标：
1.明确列和行的意义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2.经历探究用数对表示位置的过程，培养空间观念，体验数学语言的简洁性。
教学过程：
一、板书课题
同学们，谁能用一句话准确地说出自己在班里的位置？学生各抒己见，引入今天的课题：今天我们就一起来学习“位置”（板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
1.明确列和行的意义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2.经历探究用数对表示位置的过程，培养空间观念，体验数学语言的简洁性。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
认真看课本第19页的例1。思考：
1.教师是如何确定张亮的位置的？
2.王艳同学的位置用数对表示是（ ， ），赵雪同学的位置用数对表示是（ ， ）。看一看有什么不同？
3.数对（6,4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并能做对例题下面的“做一做”！）
自学指导：








（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）教师是如何确定张亮的位置的？
生回答：张亮在第2列，第3行的位置。
小结：竖排叫做列，横排叫做行。确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后（或从上往下）数。
追问：用数对（2,3）表示张亮的位置时，用了几个数据？（2,3）中的数分别表示什么含义？
生回答：用了两个数据，2表示张亮在第2列，3表示张亮在第3行。
小结：表示物体的位置有绝招，先写列，后写行，中间用逗号，外面带上小括号，表示形式为（列数，行数）。
（2）王艳同学的位置用数对表示是（ ， ），赵雪同学的位置用数对表示是（ ， ）。有什么不同？
生回答：王艳同学的位置用数对表示是（3,4），赵雪同学的位置用数对表示是（4，3 ）。列数不同，行数不同，位置不同。
拓展：数对中两个数的先后顺序可以颠倒吗？
生回答：数对中两个数的先后顺序不能颠倒。
（3）数对（6,4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？
生回答：让学生在图上指出。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.判断。
（1）在平面上确定位置时，一个数就可以确定一个位置。（ ）
（2）小明做操的位置可以用（2,6）表示，那么他所在的位置是第6列、第2行。（ ）
（3）数对（5,6）和（6,5）表示的位置不同。（ ）

2.




（1）用数对表示出麦冬、当归和五味子的位置。
（2）三七在（8,6）的位置，请你在图中标出。
（3）大夫开了一个药方：黄芩、芦根、桃仁、冬瓜子、苦杏仁、炙百部。请你分别用数对表示他们的位置。
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
1.列数和行数之间没有用逗号隔开。
2.列数和行数的书写顺序颠倒。
3.没有用括号把列数和行数括起来。
4.可能有的学生是把左边当作第一列，也有的学生是把右边当作第一列。
教师点拨。结合做错的题适时小结：用数对表示物体的位置时应注意什么？
表示物体的位置有绝招，先写列，后写行，中间用逗号，外面带上小括号，表示形式为（列数，行数）。
（二）拓展延伸
1.填空。
（1）李强坐在教室的第5列、第2行的位置，用数对（5,2）表示；张华坐在教室的第3列、第2行的位置，用数对（ ， ）表示；用数对（6,4）表示的位置在第（ ）列、第（ ）行；小明坐在张华正后方的第一个位置上，小明的位置用数对表示是( ， )。
（2）如果将电影票上第6排30号记作（6,30），那么第30排第6号记作（ ）；（7,15）表示的位置是第（ ）排第（ ）号。
2.选择。
如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！













教学反思：




课题：位置（二）
学习目标：
能在方格纸上用数对确定物体的位置，知道数对与方格纸上的点存在对应关系，体会数形结合的思想方法。
教学过程：
一、板书课题
同学们，上节课我们学习了用数对来表示物体的位置，今天我们继续来学习有关数对的知识（师板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
 
能在方格纸上用数对确定物体的位置，知道数对与方格纸上的点存在对应关系，体会数形结合的思想方法。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第20页的例2，看图、看文字。思考：
1.（3，0）表示大门的位置，其他场馆的位置表示为：猴山（ ， ），大象馆（ ， ），熊猫馆（ ， ），海洋馆（ ， ）
2.根据题中的数据，在图中标出“飞禽馆”、“猩猩馆”、“狮虎山”的位置。
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并能做对例题下面的“做一做”！）










（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）（3，0）表示大门的位置，其他场馆的位置表示为：猴山（ ， ），大象馆（ ， ），熊猫馆（ ， ），海洋馆（ ， ）。
生回答：猴山（2,2），大象馆（1,4），熊猫馆（3,5），海洋馆（6,4）。
小结：方格纸上的竖线与横线分别被看作列和行，竖线和横线的任何一个交点都能用一组数对表示其位置。
拓展1：比较大象馆和海洋馆的数对，结合示意图发现它们在方格纸上是在同一行上。如果两个数对中的第1个数相同，这两个场馆的位置有什么特点？
生回答：它们在方格纸上是在同一列上。
小结：在同一平面示意图中，若两组数对的第二个数据相同，则两组数对对应的物体在同一行上；同理，若第一个数据相同，则两组数对对应的物体在同一列上。
拓展2：如果用（x，4）表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？
生回答：不能，因为第一个数据为x，并不能确定场馆在哪一列。
强调：确定一个位置必须要有两个数据。
（2）根据题中的数据，请同学汇报在图中标出“飞禽馆”、“猩猩馆”、“狮虎山”的位置。
生回答。
小结：根据给出的数对确定物体所在的位置：先根据数对确定物体在第几列，然后确定物体在第几行，再在图上找到列和行的交点，标出位置。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。








五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：1.学生可能把数对里的两个数字写反。
2.第2题没有顺次连接各点，连成了五边形。
教师点拨。结合做错的题小结：根据给出的数对确定物体所在的位置：先根据数对确定物体在第几列，然后确定物体在第几行，再在图上找到列和行的交点，标出位置。
（二）拓展延伸
口答
图书馆所在的位置可以用（4,3）表示。它在学校以东400m，再往北300m处。
1.像她那样描述一下其他建筑的位置。
2.王玲家在学校以东300m，再往北400m处；赵华家在学校以东800m，再往北700m处。在图中标出这两位同学家的位置。
3.上周六，王玲的活动路线是（3,4）→(4,3）→(6,4）→(3,6）→(3,4)。说一说她这一天去了哪些地方。








六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！

1.先用数对表示出三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。
2.用数对表示所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么。






教学反思：


第三单元 小数除法
学习目标：
1.掌握小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。
2.会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值。
3.能用计数器探索计算规律。
4.会解决有关小数除法的简单实际问题。
课题：除数是整数的小数除法（一）
学习目标：
1.理解、掌握除数是整数(一位数)的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。
2.感受小数除以整数与生活的密切关系，培养归纳、概括的能力和良好的验算习惯。
教学过程：
一、板书课题
师:同学们，前面我们已经学习过小数乘法，那今天这节课我们一起来学习小数除法“除数是整数的小数除法（一）”。（师板书课题）
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解、掌握除数是整数(一位数)的小数除法的计算方法，并能正确地进行计算。
2.感受小数除以整数与生活的密切关系，培养归纳、概括的能力和良好的验算习惯。
目标明确的请举手！有信心达到目标的请把手放下！要想顺利达标，还要靠同学们认真自学，怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第24页的例1，看图、看文字并填空，重点看22.4÷4的笔算过程。思考：
1.被除数是小数该怎么除呢？
2.商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
（4分钟后，比谁能正确回答思考题并能做对例题下面的“做一做”！）
（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）被除数是小数该怎么除呢？
生回答：和整数除法的计算方法一样，也是从被除数的最高位除起，不同的是，小数除法需要确定商的小数点的位置。
（2）结合例题说一说商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
生回答：4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以“6”应该写在商的十分位上。
小结：被除数是小数时，按整数除法的方法计算从最高位除起，商的小数点要和被除数的小数点对齐！
拓展
计算：24÷15=1.6
生回答：15除24，商1以后，余数是9，在9后面添0化为90个十分之一。15除90个十分之一，商是6个十分之一，所以“6”应该写在商的十分位上。
强调：被除数是整数，除到个位仍有余数所得的商一定是小数，要先点上小数点，添上0后继续除。
2.书面检测
方法掌握了，能正确运用吗？下面比谁能正确运用方法做对检测题。
1.列竖式计算。
9.6÷4= 25.2÷6= 34.5÷15=
2.在两栖动物中，非洲蛙是跳远冠军。一只非洲蛙曾创造了连续3次共跳跃了7.74m的纪录。这只非洲蛙平均一次跳多远？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
（1）商的小数点没有和被除数的小数点对齐。（商的小数点要和被除数的小数点对齐。）
（2）不知先用被除数的哪一部分去除以除数。
教师点拨。结合做错的题适时小结：做这类题时要注意什么？
小结：被除数是小数时，按整数除法的方法计算从最高位除起，商的小数点要和被除数的小数点对齐！
（二）拓展延伸
口答
1.填空
(1)2.8里面有（ ）个十分之一，有（ ）个百分之一。
(2)65÷5=13，则6.5÷5=（ ）；39÷3=（ ），则3.9÷3=（ ）。
2.解决问题
正方形的周长是16.84cm，这个正方形的边长是多少厘米？
六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，我们就利用本节课所学知识来独立完成课堂作业，比谁做得又对又快，书面干净整齐！
1.《新编童话集》一套共4本，总价26.8元。平均每本售价多少钱？
2.双休日爸爸带小勇去爬山。从山脚到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山平均速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？
教学反思：


课题：除数是整数的小数除法（二）
学习目标：
1.理解、掌握除数是整数（两位数）的小数除法及被除数整数部分不够除应商0的笔算方法，并会正确地计算。
2.感受小数除以整数与生活的密切关系，培养归纳、概括的能力和良好的验算习惯。
教学过程：
一、板书课题
师：同学们，上节课我们学习了“除数是整数的小数除法（一）”，这节课我们继续学习“除数是整数的小数除法（二）”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解、掌握除数是整数（两位数）的小数除法及被除数整数部分不够除应商0的笔算方法，并会正确地计算。
2.感受小数除以整数与生活的密切关系，培养归纳、概括的能力和良好的验算习惯。
目标明确了，要达到这节课的学习目标，需要靠大家自学，怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示

自学指导：
认真看课本第25页的例2和例3，看图、看文字并填空，重点看28÷16和5.6÷7的笔算过程。
1.看例2，思考：计算除数是整数的小数除法要注意什么？
2.看例3，思考：5.6÷7的商的个位上为什么要商0？怎样验算？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对例题下面的“做一做”！）

（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）看例2，想一想：计算除数是整数的小数除法要注意什么？
生回答：要注意除到被除数的末尾仍有余数时，要在余数后面添0继续除。
（2）例3中5.6÷7的商的个位上为什么要商0？
生回答：因为在计算时，先用5.6的整数部分5除以7不够商1，要商0占位。
拓展
（3）计算1.26÷18
生回答：先用1.26的整数部分1除以18不够商1，商0占位。再用12个
十分之一除以18不够商1，继续商0占位。
强调：在计算小数除以整数时，除到被除数的哪一位不够除时，一定要在商
的那一位上商0占位。
（4）要想知道结果是否正确，可以怎样？生：验算。
追问：那怎样验算呢？
生回答：可以用“商×除数=被除数”来验算。
师小结：除数是整数的小数除法的计算方法是：一算，按照整数除法的方法计算；二点，商的小数点要和被除数的小数点对齐；三添，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在被除数小数部分的末尾添0，同时在余数后面添0继续除。如果被除数是整数，一定要先点小数点再添0。
2.书面检测
方法掌握了，能正确运用吗？下面比谁能正确运用方法做对检测题。
（1）72÷15= 14.21÷7=
（2）7.83÷9= 0.54÷6=
（3）12÷16= 1.26÷28=
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
1.7.83÷9的7÷9不够除时，不在个位上商0，不点小数点。
2.当被除数整数部分不够除时不知怎么办。
3.有余数，不再往下除。
4.1.26÷28，除到被除数的十分位时，用12个十分之一除以18不够除，没有商0占位就继续往下除。
教师点拨。结合做错的题适时小结：做这类题时要注意什么？
小结：除到被除数的哪一位不够除时，一定要在商的那一位上商0占位。
（二）拓展延伸
1.下面哪些题的商是小于１的,在下面画“√”。
19.5÷6　　 29.76÷62　 53.4÷12 60÷75　　　　　
（ ） （ ） （ ） （ ）
47.04÷56　 　24÷15 3.64÷52　　　　　18.9÷27
（ ） （ ） （ ） （ ）
2.下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？
201.6÷72＝2.8　 　　　86.4÷24＝3.6　　 　　64.6÷17＝3.8
2.8 3.6 3.8
7 2 ） 2 0 1.6 2 4 ）8 6.4 1 7 ）6 4.6
1 4 4 7 2 5 1
5 7 6 1 4 4 1 3 6
5 7 6 1 4 4 1 3 6
0 0 0
六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，我们就利用本节课所学知识来独立完成课堂作业，比谁做得又对又快，书面干净整齐！
1.计算下面各题，并用乘法验算。
328÷16 1.35÷27
2.五（1）班有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。用这些钱正好可以给小书架买7本《少年科技》，也可以正好买14根跳绳。一本《少年科技》多少钱？一根跳绳多少钱？
教学反思：


课题：一个数除以小数
学习目标：
1.理解、掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。
2.通过计算探究比较商与被除数的大小关系的方法，感受知识之间的内在联系。
教学过程
一、板书课题
师:同学们，上节课我们学习了除数是整数的小数除法，那么除数是小数的除法该怎样计算呢。那这节课我们一起来学习“一个数除以小数”。（师板书课题）
二、出示目标
师：这节课的学习目标是：
1.理解、掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。
2.通过计算探究比较商与被除数的大小关系的方法，感受知识之间的内在联系。
师：目标明确了，要达到这节课的学习目标，需要靠大家自学，怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第28-29页的例4和例5，看图、看文字并把例题补充完整。
1.看例4，重点看蓝色虚线方框里的7.65÷0.85的计算方法。思考：除数是小数怎么计算？
2.看例5，重点看蓝色虚线方框里的方法和下面的计算过程，思考：被除数位数不够怎么办？
3. 除数是小数的除法的计算方法是什么？
（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对例题下面的“做一做”!）
（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）看例4，重点看蓝色虚线方框里的7.65÷0.85的计算方法。思考：除数是小数怎样计算？
生回答：可以把除数转化成整数，根据商不变的规律，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，再计算。
（2）看例5，重点看蓝色虚线方框里的方法和下面的计算过程，思考：被除数位数不够怎么办？
生回答：把除数0.28扩大到它的100倍，小数点向右移动两位，被除数12.6只有一位小数，根据小数的基本性质，在12.6的末尾用“0”补一位，然后向右移动小数点。
（3）除数是小数的除法的计算方法是什么？
生回答：①先移动除数的小数点，使它变成整数。
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足。）
③然后按除数是整数的小数除法进行计算。
师强调：计算除数是小数的除法时：（1）根据除数的小数位数进行转化，将除数转化成整数。（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按除数是整数的小数除法进行计算。
拓展
计算下面各题，你能发现什么？
6÷1.5 6÷1 6÷0.5
强调：当被除数大于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（且大于0），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。
2.书面检测
方法掌握了，能正确运用吗？下面比谁能正确运用方法做对检测题。
列竖式计算。
62.4÷2.6= 0.544÷0.16= 2.19÷0.3=
7.05÷0.47= 51.3÷0.27= 26÷0.13=
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
1.将被除数和除数扩大不同的倍数，变成整数除以整数。
被除数和除数需要同时扩大到原来的多少倍。（小结：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。）
2.商的小数点与被除数移动前的小数点对齐。
（商的小数点与被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。）
教师点拨。结合做错的题适时小结：做这类题时要注意什么？
小结：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。
（二）拓展延伸
口答
1.把下面的式子变成除数是整数的除法算式。
76.8÷0.5＝（　　）÷5　　　　 0.54÷0.18＝（　　）÷（　　）
5.28÷1.2＝（　　）÷（　　）　542.5÷17.5＝（　　）÷（　 ）
0.72÷0.8＝（　　）÷8　　　　 0.672÷4.2＝（　　）÷（　　）　






六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，我们就利用本节课所学知识来独立完成课堂作业，比谁做得又对又快，书面干净整齐！
1.把下面的式子变成除数是整数的除法算式。
4.68÷1.2＝（　　）÷12　　　　 2.38÷0.34＝（　　）÷（　　）
5.2÷0.32＝（　　）÷32　 161÷0.46＝（　　）÷（　 ）
2.列竖式计算。
5.98÷0.23= 10.8÷4.5=
3.清风小区去年年底全部改用了节水龙头。王奶奶家上半年节约水费34.5元，李奶奶家第二季度共节约水费21元。谁家平均每月节约的水费多？
教学反思：


课题：商的近似数
学习目标：
1.会用“四舍五入”法，截取商的近似值。
2.体会求商的近似数的必要性以及商的近似数在日常生活中的应用价值。
教学过程：
一、板书课题
师:同学们，在整数除法中我们学习过商的近似数，那小数除法是不是也有
商的近似数呢？这节课我们一起来学习“商的近似数”（师板书课题）。
二、出示目标
这节课的学习目标是：
1.会用“四舍五入”法，截取商的近似值。
2.体会求商的近似数的必要性以及商的近似数在日常生活中的应用价值。
目标明确的请举手！有信心达到目标的请把手放下！要想顺利达标，还要靠同学们认真自学，怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第32页的例6，看图、看文字并填空，重点看19.4÷12中红色小字部分保留两位小数与一位小数所表示的意义。思考:
19.4÷12的商怎样保留两位小数和一位小数呢？
（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对例题下面的“做一做”！）

（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）19.4÷12的商怎样保留两位小数和一位小数呢？
生回答：保留两位小数也就是精确到“分”，除到商的小数点后面第三位，用“四舍五入”法取近似数，约等于1.62元；保留一位小数也就是精确到“角”，除到商的小数点后面第二位，用“四舍五入”法取近似数，约等于1.6元。
拓展
（2）19.4÷12的商如果保留整数呢？
生回答：保留整数也就是精确到“元”，除到商的小数点后面第一位，用“四舍五入”法取近似数，约等于2元。
强调：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
2.书面检测
方法掌握了，能正确运用吗？下面比谁能正确运用方法做对检测题。
计算下面各题。
4.8÷2.3 1.55÷3.9 14.6÷3.4
（保留一位小数） （保留两位小数） （保留整数）
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
1.符号用成“＝”。(截取的近似值强调：“≈”)
2. 1.55÷3.9≈0.4 （保留两位小数，小数末尾的0不能去掉。）
教师点拨。结合做错的题适时小结：做这类题时要注意什么？
小结：求商的近似数时，先看保留几位小数，计算到比除到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
（二）拓展延伸
口答：选择题。
1. 37.3÷2.7的商保留两位小数约是（ ）。
A.13.82 B.13.80 C.13.81
2. 23.5÷0.91的商（ ）23.5。
A.小于 B.大于 C.等于
六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业,有信心做全对、字写端正的同学请举手。
1.保留一位小数
48 ÷2.3 1.55÷3.8
2.保留两位小数
3.81÷7 5.63÷6.1

教学反思：




课题：循环小数
学习目标：
1.认识循环小数、有限小数和无限小数。
2.会用简便记法表示循环小数。
3.会用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
4.经历用计算器探索规律的过程，并能运用探索出的规律解决有关小数乘除法计算的问题，培养分析，归纳能力。
教学过程：
一、板书课题
过渡语：同学们，这节课我们一起来认识一位新朋友“循环小数”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
1.认识循环小数、有限小数和无限小数。
2.会用简便记法表示循环小数。
3.会用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
4.经历用计算器探索规律的过程，并能运用探索出的规律解决有关小数乘除法计算的问题，培养分析，归纳能力。
过渡：想要顺利达标还要靠同学们认真自学，怎么自学呢？请看自学指导。
三、自学指导
（一）白板出示


自学指导：
认真看课本第33-34页的内容，重点看循环小数的简便写法，识记什么叫循环小数、有限小数、无限小数和循环节。
1.看例7中的竖式，思考：观察这个竖式你发现了什么？
2.看例8，自己动手列竖式计算，你发现商和余数有什么规律？
3.计算15÷16和1.5÷7的结果并填在书上，思考：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并能做对例题下面的“做一做”！）
（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）看例7中的竖式，思考：你发现了什么？
生回答：计算时，商的小数部分总是重复出现3，余数“25”重复出现，继续除下去，永远除不完。
（2）看例8，自己动手列竖式计算，你发现商和余数有什么规律？
生回答：计算28÷18时，余数“10”重复出现，商从十分位起，数字“5”重复出现；计算78.6÷11时，余数“5”“6”重复出现，商从百分位起，数字“4”“5”重复出现。
（3）结合例7和例8，说一说什么叫循环小数、循环节？
生回答：一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是循环小数的循环节。
（4）请对照老师的答案，看自己计算15÷16和1.5÷7的结果是否正确，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
生回答：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有两种情况：小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
2.书面检测
方法掌握了，能正确运用吗？下面比谁能正确运用方法做对检测题。请看检测题：
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
2.29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
1.循环小数的简便写法书写错误。（写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。）
2.对循环小数的循环节不会找。
（一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是循环小数的循环节。）
3.循环小数的一般书写错误。（循环节至少出现2次，再加省略号。）
教师点拨。结合做错的题适时小结：做这类题时要注意什么？
小结：一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
（二）拓展延伸
口答
判断，对的画“√”，错的画“×”。
1.无限小数一定比有限小数大。　　　　　　 （　　　）
2.限小数都是循环小数。 　　　　　　　 （　　　）
3.环小数都是无限小数。 　　　　　　 　 （　　　）
4. 0.66666是循环小数。 　　　　　　 （　　　）
5.一个小数不是有限小数，就是无限小数。　 （　　　）
六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，我们就利用本节课所学知识来独立完成课堂作业，比谁做得又对又快，书面干净整齐！
1.在○里填上合适的运算符号。
81○0.5=40.5 81○1.5=54
81○0.5=162 81○1.5=82.5
2.计算下面各题。
5.7÷9 6.64÷3.3 5÷8
教学反思：



课题：用计算器探索规律
学习目标：
1.会用计算器探索规律，并用规律来计算。
2.经历用计算器探索规律的过程，并能运用探索出的规律解决有关小数乘除法计算的问题，培养分析，归纳能力。
教学过程：
一、板书课题
过渡语：同学们，这节课我们一起来学习“用计算器探索规律”（师板书课题）。
二、出示目标
过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看屏幕：
1.会用计算器探索规律，并用规律来计算。
2.经历用计算器探索规律的过程，并能运用探索出的规律解决有关小数乘除法计算的问题，培养分析，归纳能力。
过渡：想要顺利达标还要靠同学们认真自学，怎么自学呢？请看自学指导。
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第35页的例9，看图、看文字并填空，思考：
你发现了什么规律？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并能做对例题下面的“做一做”！）




（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）它们的商有什么规律？
生回答：商的整数部分都是0，商都是循环小数，循环节都是被除数的9倍。
（2）结合例题想一想，用计算器探索规律的方法是什么？
小结：用计算器探索规律的方法：用计算器计算——观察、发现规律——根据规律写出得数。
2.书面检测
方法掌握了，能正确运用吗？下面比谁能正确运用方法做对检测题。
用计算器计算前四题，试着写出后两题的积。
3×0.7=_______________________________
3.3×6.7=_____________________________
3.33×66.7=___________________________
3.333×666.7=_________________________
3.3333×6666.7=_______________________
3.33333×66666.7=_____________________
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
学生对积的变化规律遗忘。（一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。）
结合做错的题适时小结：做此类题时要注意什么？
（二）拓展延伸
口答
（1）根据333667×3=1001001填空：
333667×6=（ ） 333667×9=（ ）
333.667×12=（ ） 333667×（ ）=60060.06
（2）先找规律，再填数。
1.6，4，10，（ ），（ ），156.25。
六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，我们就利用本节课所学知识来独立完成课堂作业，比谁做得又对又快，书面干净整齐！
1.不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。
6×0.7=4.2
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=____________
6.666×666.7=____________
2.先找出规律，再按规律填数。
（1）6.25 2.5 1 _______ _______ 0.064
（2） 7 3.5 1.75 ________ ________ 0.21875
3.用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。
1234.5679×9=_________________________
1234.5679×18=________________________
1234.5679×27=________________________
1234.5679×36=________________________
1234.5679×45=________________________
1234.5679×54=________________________
教学反思：



课题：解决问题
学习目标：
1.理解、掌握“进一法”和“去尾法”，并能根据实际情况截取商的近似值。
2.在解决实际问题的过程中体会用“进一法”和“去尾法”取商的近似数的必要性，培养意识。
教学过程：
一、板书课题
过渡语：同学们，这节课我们一起来学习“解决问题”（师板书课题）。
二、出示目标
过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解、掌握“进一法”和“去尾法”，并能根据实际情况截取商的近似值。
2.在解决实际问题的过程中体会用“进一法”和“去尾法”取商的近似数的必要性，培养意识。
过渡：想要顺利达标还要靠同学们认真自学，怎么自学呢？请看自学指导。
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第39页的例10，看图、看文字并填空，重点看对话框里内容。思考：
1.例10（1）中，需要准备几个瓶子？为什么？
2.例10（2）中，这些红丝带可以包装多少个礼盒？为什么？
（4钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题！）



（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）例10（1）中，需要准备几个瓶子？为什么？
生回答：需要准备7个瓶子。因为瓶子不能有0.25个，应取整数，如果选6个瓶子只能装2.4千克香油，剩下的0.1千克香油还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子。
师小结：像这种在取近似值时，不管小数部分是多少，都要进一取整数的方法叫做进一法。
（2）例10（2）中，这些红丝带可以包装多少个礼盒？为什么？
生回答:可以包装16个礼盒，因为如果包装17个礼盒，需要25.5米，丝带不够。
师小结：像这种在取近似数时，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数的方法叫做去尾法。
拓展
向阳小学五（1）班师生共33人去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？
生回答：33÷4≈9（条）
强调：解决租船问题时，应采用“进一法”。
追问：在生活中什么情况下会用到“进一法”和“去尾法”？
小结：①在生活中，求至少需要几辆车运完，几条船才能坐完，几个箱子才能装下，几个瓶子等问题，应采用“进一法”。
②在生活中，求最多能买多少本书，做多少套衣服，一瓶药最多吃几天等问题，应采用“去尾法”。
2.书面检测
过渡：概念理解了，那会正确运用吗？下面比谁能运用今天的知识做对检测题。注意坐姿端正，握笔姿势正确。
1.美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
2.果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。需要几个纸箱？
3.孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先花45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。孙老师还可以买几支同样的笔？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
1.截取的近似值不对。4÷0.32=12.5（个）
（去尾法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去。用一定量的钱去买东西时,当计算结果不是整数时,用“去尾法”取近似值。 ）
2.学生不知啥时候用“去尾法”。
（求最多能做多少套衣服，最多能买多少本书等问题。）
3.第2题680÷15≈46（个）没有约等于46。
（进一法。不管省略部分首位上的数字是多少，都要向前一位进1。）
4.学生不知啥时候用“进一法”。
（求至少需要几辆车才能运完，至少需要几个箱子才能装下，至少需要几个
瓶子等问题。）
教师点拨。结合做错的题适时小结：在实际生活中，求至少需要几辆车运完，几条船才能坐完，几个箱子才能装下，几个瓶子等问题，应采用“进一法”。求最多能买多少本书，做多少套衣服，一瓶药最多吃几天等问题，应采用“去尾法”。
（二）拓展延伸
口答
1.有一种油桶，最多能装油2.6千克，要装40千克油，至少需要这种油桶多少个？
2.一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，最多能钉多少件衬衫？
六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，我们就利用本节课所学知识来独立完成课堂作业，比谁做得又对又快，书面干净整齐！　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.一种瓶装橙子粉，每冲一杯需要16克橙子粉和9克方糖，冲完这瓶橙子粉，大约需要多少克方糖？



2.科学家研究表明，10000平方米的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳。城北的森林公园有50000平方米森林，今年8月份这片森林一共吸收多少二氧化碳？
教学反思：


第四单元 可能性
学习目标：
1.初步体验事件发生的确定性和不确定性，会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。
2.能够列出简单实验中所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大有小的。
3.能根据事件发生的可能性大小判断物体数量的多少。
课题：可能性（一）
学习目标：
1.体验事件发生的确定性和不确定性，会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。
2.能够列出简单实验中所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大有小的。
教学过程：
一、板书课题
过渡语：同学们，任何事件发生都有确定性和不确定性。这节课我们一起来学习“可能性（一）”（师板书课题）。
二、出示目标
过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看屏幕：
1.体验事件发生的确定性和不确定性，会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。
2.能够列出简单实验中所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大有小的。
过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导。
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第44页的内容，看图、看文字，重点看例1中蓝底色部分的内容。思考：

小明可能会抽到什么节目？小丽可能会抽到什么？小雪会抽到什么？

（5分钟后，比谁能正确回答思考题并能做对例题下面的“做一做”！）


（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
小明可能会抽到什么节目？小丽可能会抽到什么？小雪会抽到什么？
生回答：小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞，还可能抽到朗诵；小丽可能抽到唱歌，也可能抽到朗诵，不可能抽到跳舞；小雪抽到的一定是唱歌，不可能抽到跳舞和朗诵。
师小结：在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用可能来描述事件的结果，不确定的事件用“可能”来描述。
2.书面检测
过渡：概念理解了，那会正确运用吗？下面比谁能运用今天的知识做对检测题。注意坐姿端正，握笔姿势正确。
1.






2.在（ ）里填写可能、一定或不可能。
①一周有七天。（ ）
②人的一生中一定要吃饭。（ ）
③小明长大后一定能当飞行员。（ ）
④下周一一定是阴天。（ ）
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
“可能”和“一定”区分不明确。
教师点拨。结合做错的题适时小结：
在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述事件的结果。
（二）拓展延伸
口答：
1.太阳（ ）从东方升起。
2.今天老师（ ）要表扬我。
3.时间永远（ ）停止。
4.抛一枚硬币，（ ）会出现正面朝上。
5.在装满红球的盒子里（ ）摸出黑球。
六、当堂训练（练一练）
师：下面，我们进行最后一场比赛，比谁能运用今天所学知识，独立完成课堂作业，并且全对，书面干净整洁！
1.一个正方体，六个面上分别写着数字1-6。掷一次，可能掷出哪些数字？
2.从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。






教学反思：



课题：可能性（二）
学习目标：
1.能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大有小的。
2.能根据事件发生的可能性大小判断物体数量的多少。
3.经历“猜想--实践--验证”的过程，培养初步的判断和推理能力，并获得良好的数学情感经验。
教学过程：
一、板书课题
过渡语：同学们，上节课我们已经研究了“可能性（一）”，今天我们继续来
学习“可能性（二）”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课的目标是：
1.能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大有小的。
2.能根据事件发生的可能性大小判断物体数量的多少。
3.经历“猜想--实践--验证”的过程，培养初步的判断和推理能力，并获得良好的数学情感经验。
过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导。
三、 自学指导
（一）白板出示

自学指导：
认真看第45页--46页的例2和例3，看图、看文字，重点看蓝底色部分的内容。
（1）例2中，通过列表记录，判断（ ）棋的数量多，再摸一次，摸出（ ）棋的可能性大；相反，（ ）棋的数量少，摸出（ ）棋的可能性就小。
（2）例3中，观察实验记录和统计表，盒子里是红球多还是黄球多？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对例题下面的“做一做”！）
（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）例2中：通过列表记录，判断（ ）棋的数量多，再摸一次，摸出（ ）棋的可能性大；相反，（ ）棋的数量少，摸出（ ）棋的可能性就小。
生回答：通过列表记录，判断（ 红 ）棋的数量多，再摸一次，摸出（ 红 ）棋的可能性大；相反，（ 蓝 ）棋的数量少，摸出（ 蓝 ）棋的可能性就小。
（2）例3中：观察实验记录和统计表，盒子里是红球多还是黄球多？
生回答：盒子里是红球多。
师小结：事件发生的可能性大小能反映出个体数量的多少，可能性越大，对应的个体数量就可能相对多些；可能性越小，对应的个体数量就可能相对少些。
2.书面检测
思考题都弄懂了，能做对检测题吗？请看检测题：
1.




2.




五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
事件发生的可能性是有大小的。
教师点拨。结合做错的题适时小结：事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个性在总体中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。
（二）拓展延伸
口答
有6支红铅笔，6支绿铅笔，取其中的6支铅笔放入一个盒子里。
（1）从盒子里任意摸出一支，一定是绿铅笔，可以怎样放？
（2）从盒子里任意摸出一支，不可能是绿铅笔，可以怎样放？
（3）从盒子里任意摸出一支，可能是绿铅笔，也可能是红铅笔，可以怎样放？（只写一种放法。）
六、当堂训练（练一练）
过渡：下面，大家就用今天所学的知识来做作业吧！有信心做全对，字写端正的同学请举手！








教学反思：


第五单元 简易方程
学习目标：
1.理解字母表示数的意义和作用，并能够用字母表示数及数量关系、运算定律和计算公式等。
2.学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
3.理解并掌握方程的意义、等式的基本性质，知道方程与等式的联系和区别，会判断一个式子是不是方程。
4.理解掌握方程的解和解方程的意义，能正确解各种形式的简易方程。
5.掌握列方程解决实际问题的基本步骤，能根据题意正确地列出方程并解方程。
课题：用字母表示数
学习目标：
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量关系。
2.根据字母的取值，求含有字母式子的值。
教学过程：
一、揭示课题
师：同学们，用字母表示数，简明易记、便于应用，这节课我们一起来学习“用字母表示数”（师板书课题）。
二、出示目标
师:这节课的学习目标是：
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量关系。
2.根据字母的取值，求含有字母式子的值。
师：目标明确了，要实现本节课的目标靠大家自学，请看自学指导。
三、自学指导
（一）白板出示


自学指导：
认真看课本第52—53页的内容，并把例题补充完整。
1.看例1，思考：小女孩的方法是什么？小男孩的方法是什么？a可以是哪些数？a能是200吗？
2.看例2，识记红色方框里的内容。思考：6x中的x可以表示哪些数？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并能做对检测题！）
（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）小女孩的方法是什么？小男孩的方法是什么？a可以是哪些数？a能是200吗？
生回答：小女孩的方法是爸爸的年龄=小红的年龄+30岁。小男孩的方法是a+30。a可以表示1.2.3…由于a表示小红的年龄，所以a不能无限大。
（2）看例2，识记红色方框里的内容。思考：6x中的x可以表示哪些数？
生回答：x应该是一个大于0而小于或等于人在地球上所能举起的极限质量的任何数。
小结：在含有字母的式子里，字母的取值要符合实际情况。
拓展：
（1）当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数写在字母的前面，例如：x×6=6x。
（2）1与字母相乘时，可以省略1和乘号，例如：m×1=m。
（3）不同的字母相乘，可以直接省略乘号，例如：a×b=ab。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.




2.我的身高是acm，小红比我高3cm。
（1）小红的身高是（ ）cm。
（2）当a=142时，小红的身高是（ ）cm。
（3）当a=（ ）时，小红的身高是150cm。
（4）a能是300吗？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
第1题最后一个空省略乘号时，字母写在数的前面。
教师点拨。结合做错的题适时小结：用字母表示数时要注意什么？
（1）数和字母相乘，可以把数写在字母的前面。
（2）1和字母相乘，可以直接省略1。
（二）拓展延伸
口答
填空。
1.君君每天跑a米，一周跑（ ）米。
2.王老师用a分钟录入了120个字，平均每分钟录入（ ）个字。
3.一桶油用了18千克后，还剩下b千克，这桶油原有（ ）千克。
4.甲数、乙数和丙数是三个连续的偶数，甲数最小。如果乙数是a，那么甲数是（ ），丙数是（ ）。
5.笑笑今年a岁，涵涵今年（a+b）岁，再过n年，他们相差（ ）岁。
A.n B.b C.a+b D.n+b
6.甲数是x,是乙数的4倍，乙数是（ ）
A.4x B.x÷4 C.2x
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.





2.









教学反思：




课题：用字母表示运算定律和计算公式
学习目标：
1.会正确用字母表示运算定律和计算公式。
2.会把已知数据代入计算公式求值。
3.体会用含有字母的式子表示数量关系的简洁性与一般性，发展符号意识。
教学过程：
一、板书课题
师：同学们，上节课我们学习了用字母表示数，这节课，我们一起来学习“用字母表示运算定律和计算公式”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课的学习目标是：
1.会正确用字母表示运算定律和计算公式。
2.会把已知数据代入计算公式求值。
3.体会用含有字母的式子表示数量关系的简洁性与一般性，发展符号意识。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：
三、 自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第54页的例3（1）（2），看图、看文字并填空，重点看黄底色和红底色部分的内容的书写格式。识记：乘法交换律的字母表示方法和简写方法和正方形的面积和周长的字母公式及 a2表示的意义。思考：
1.例3（1）中运算定律分别用字母怎样表示？
2.例3（2）中a²表示什么？将数据代入公式求值时，应注意什么？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题！）

（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）例3（1）中运算定律分别用字母怎样表示？
生回答：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a或a·b=b·a或ab=ba
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a+b）·c=a·c+b·c或（a+b）c=ac+bc
（2）例3（2）中a²表示什么？将数据代入公式求值时，应注意什么？
生回答：a²表示两个a相乘。将数据代入公式求值时，乘号要还原，最后结果后面要写单位名称。
拓展：
长方形的周长和面积计算公式怎样用字母表示呢？
生回答：C长=2（a+b） S长=ab
小结：利用字母公式计算的方法：
第一步：写出字母公式。
第二步：代入数据，列出算式（将数据代入公式求值时，省略的乘号要还原）。
第三步：计算出结果。
最后是：写出单位名称和答语（面积单位不要写成长度单位）。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.根据运算定律在（ ）中填上适当的数或字母。
a + (2 + c) = ( + )+( )
a·b ·4 = （ ）·( · )
3x + 5x = ( + )·( )
4 ×（x + 3）=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）
2.在（ ）中填上适当的字母或数。
( ) + b = （ ） + 3 x ×（ ）= 2.6 ×（ ）
25 × a + b×（ ） = （ + ）×25
3.小明骑自行车每分钟骑v米，2分钟骑（ ）米，t分钟骑（ ）米
（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。S=_______________
(2)如果每分钟行260米，时间是30分，路程是多少米？
4.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。

b

a
s =___________
c =___________
(2)一个长方形的长是8cm，宽是5cm ,它的面积和周长各是多少？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
（1） 将数据代入公式求值时，没有把乘号还原。
（2）a2和2a不分。
（3）面积单位写成长度单位。
教师点拨。结合做错的题适时小结：用字母表示运算定律和计算公式时要注意什么？
（二）拓展延伸
口答
1.连一连。
b+b+b+b
a×8.7 a×a
4b 8.7a
a×2 c
1×c 2a
2.用乘法分配律可以将ab+a改写为（ ）。
A.(a+b)a B.(a+1)b C.(b+1)a
3.判断。
7a+8b=15ab （ ）
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
作业
1.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出它们之间的数量关系：
C= a= x=
如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋？（从上边选一个公式解决问题）

2.






王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字？

教学反思：




课题：用字母表示数量关系（一）
学习目标：
1.会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
2.在理解含有字母的式子的具体意义的基础上，学会简化含有字母的式子，能根据字母的取值范围求含有字母的式子的值，进一步发展符号意识。
教学过程：
一、板书课题
师：同学们，我们学习过了用字母表示数，那怎样用字母表示数量关系呢？这节课我们一起来学习“用字母表示数量关系（一）”。（师板书课题）。
二、出示目标
师：这节课的学习目标是：
1.会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
2.在理解含有字母的式子的具体意义的基础上，学会简化含有字母的式子，能根据字母的取值范围求含有字母的式子的值，进一步发展符号意识。
师：目标明确了，要实现本节课的目标靠大家自学，请看自学指导。
三、自学指导
（一）白板出示


自学指导：
认真看课本第58页的例4，看图、看文字并填空，重点看蓝色部分的内容。思考：
1.如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
2.1200-3x表示 （ ），x可以表示哪些数？为什么？
3.根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
(5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题！)

（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
生回答：题中的数量关系：大杯果汁的质量-3小杯果汁的质量=大杯果汁还剩的质量。已知每小杯果汁是xg，则3小杯果汁是3xg，大杯果汁还剩的质量为（1200-3x）g.
（2）1200-3x表示 （ ），x可以表示哪些数？为什么？
生回答：1200-3x表示大杯果汁还剩的质量。 因为x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以x应该是大于0的数；根据式子1200-3x，可以得出3x的积不能大于1200，从而知道x应该是小于或等于400的数。
小结：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。
（3）根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
生回答：当x=200时，1200-3x=1200-3×200=600，果汁还剩600克。
强调：根据字母式子求值时，结果不带单位名称。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 （2）20减去a的差。 （3）x的2倍。
2.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。
（1）用式子表示出这个商店苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
3.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
（1）式子中字母的取值不会。
（2）不会用含有字母的式子表示题目中的数量关系。
教师点拨。结合做错的题，师生小结：
a.用含有字母的式子表示题目中的数量关系时，先弄清题目中的数量关系是什么，再用含有字母的式子表示出来。
b.式子中字母的取值要根据题意，符合实际情况。
（二）拓展延伸
口答
1.连一连。
苹果和梨每千克的售价分别是a元和b元，各买mkg。（a am 表示买苹果和梨一共花的钱数
bm 表示买苹果所花的钱数
（a+b）m 表示买梨比买苹果多花的钱数
（b-a）m 表示买梨所花的钱数
2.选择。
（1）当m=5时，等于（ ）。
A.10 B.7 C.25
（2） 张老师今年a岁，李老师今年（a-4）岁，再过x年，他们相差（ ）岁。
A.x B.4 C.x+4
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）b除以12的商。 （2）a的5倍减去4.8的差 从现在。
（3）比x小9的数。
2.（1）当a=2.8b=6.3时，求a+b的值。
（2）当x=12，y=7时，求xy的值。
（3）当m=72，n=9时，求m÷n的值。
3.（1）桶里原有3kg水，又加入5勺，每勺xkg。用式子表示桶里现在水的质量。
（2）当x=2时，用上面的式子求桶里现在水的质量。
教学反思：


课题：用字母表示数量关系（二）
学习目标：
1.会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
2.能根据字母所取的数值，求含有字母的式子的值。
3.在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。
教学过程：
一、板书课题
师：同学们，这节课我们一起来学习“用字母表示复杂的数量关系”（师板书课题）。
二、出示目标
师：这节课的学习目标是：
1.会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
2.能根据字母所取的数值，求含有字母的式子的值。
3.在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。
目标明确了，要实现本节课的目标靠大家自学，请看自学指导。
三、自学指导
（一）白板出示

自学指导：
认真看课本第59页的例5，看图、看文字并填空，重点看蓝色部分的内容。思考：
1.小女孩的方法是什么？小男孩的方法是什么？
2.3x+4x=（3+4）x=7x运用了什么运算定律？
3.当x等于8时，一共用了多少根小棒？
(5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题！)
（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）小女孩的方法是什么？小男孩的方法是什么？
生1回答：小女孩的方法是三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。
生2：小男孩的方法是摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。
（2）3x+4x=（3+4）x=7x运用什么运算定律？
生回答：3x+4x=（3+4）x=7x运用了乘法分配律。
拓展：摆x个正方形比摆x个三角形多用多少根小棒？
生回答：4x-3x=（4-3）x=x多用了x根小棒。
小结：运用乘法分配律可以把含有字母的式子化简，即。（其中x是字母，a,b既可以是字母，也可以是数）
（3）当x等于8时，一共用了多少根小棒？
生回答：x=8时，7x=7×8=56
答：一共用了56根小棒。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.计算下面各题。
2a+6a= 11x-9x= 8y-y= b+7b=
2.动车的速度为220千米/时。普通列车的速度为120千米/时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：用含有字母的式子表示题目中的数量关系时，不会利用乘法分配律进行化简。
教师点拨。结合做错的题，师生小结：做这一类题时要注意什么？
用含有字母的式子表示题目中的数量关系时，可以利用乘法分配律，使式子简洁。
（二）拓展延伸
口答
1.判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）当x=5时，4x2+3=43。 （ ）
（2）甲数减去乙数，差是b，甲数是x，乙数就是x+b。 （ ）
（3）妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大（a-b）岁。 （ ）
（4）在伦敦奥运会的第一天，中国队上午获得m枚金牌，下午获得n枚金牌，这天共获得（m×n）枚金牌。（ ）
2.选择。
（1）可以写成（ ）
A. B. C.
（2）下面各组数中，结果不一定相同的是（ ）
A.和 B.c×c和 C.和
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.李叔叔每天投报75份，王阿姨每天投报60份。
（1）他们每天一共投报 份，x天共投报 份。
（2）用第（1）题中的式子，计算他们30天的总投报数。
2.重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？
教学反思：


课题：方程的意义
学习目标：
1.理解、掌握方程的意义，会用方程表示简单的数量关系。
2.培养观察、抽象和概括的能力。
教学过程：
一、板书课题
同学们，平时玩过跷跷板的游戏吗？生回答。这节课我们就借助跷跷板的平衡现象，一起来学习新的数学知识“方程的意义”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解、掌握方程的意义，会用方程表示简单的数量关系。
2.培养观察、抽象和概括的能力。
目标明确了，要达到本节课的目标靠大家自学，请看自学指导。
三、自学指导
（一）白板出示

自学指导：
认真看课本第62—63页“做一做”上面的内容，看图、看文字并填空，重点看蓝色方框里的内容，识记方程的意义。思考：
1.方程应具备哪两个条件？
2.你能写出一些方程吗？
（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对例题下面的“做一做”！）

）





（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
(1)结合例题说一说什么叫做方程？
生回答：含有未知数的等式叫做方程。
(2)方程应具备哪两个条件？
生回答：方程必须满足两个条件：①含有未知数；②是等式。
(3)你能写出一些方程吗？
生回答：例如x+30=90,y-9.1=10。
拓展
方程与等式之间有什么关系？请举例说明。
生举例，师强调：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。（同步出示等式与方程的关系图）
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.下面哪些式子是方程？
35+65=100 x-14>72 y+24
5x+32=47 28<16+14 6（y+2）=42
2.用方程表示下面的数量关系。




3.判断。
（1）含有未知数的式子都是方程。 　　　　　 （　　　 ）
（2）等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ 　）
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：第1题，认为所有的等式是方程。
结合做错的题，师生小结：
a.方程必须满足两个条件：①含有未知数；②是等式。
b.所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
（二）拓展延伸
口答
1.对的画“√”，错的画“×”。
(1)只有含有x的等式才是方程。 　　　　 　 （　　　 ）
(2)6x－18＝0和4x－8中都含有未知数，所以都是方程。 （　　 　）
(3) 2x+10=34 、 3.5+7.6=3x都是方程。 （ 　）
2. 6+8a＝87　　　　 9－2 x　　　 4y＝4a　　　　　2.5a÷8
18×0.5＝9　 　 a＋10<16　　 　a÷8＝o　　 　4y＋5y＝8×8
　　　　等式　　　　　　　　　 方程　　　　　　　　　 不等式　　　　　　　　



六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
（一） 下面哪些式子是方程？是方程的打“√”，不是方程的打“×”
x+3.6=7 ( ) a×2＜2.4 ( ) 3-1.4=1.6 ( )
3÷b ( ) 8 - x=2 ( ) 6.2÷2＞3 ( )
4×2.4=9.6 ( ) 5y = 15 ( ) 2x+3y=9 ( )
（二）你会根据下面的图列出方程吗？







（三）请你用方程表示下面的数量关系。









教学反思：



课题：等式的性质
学习目标：
1.理解、掌握等式的性质并会根据等式的基本性质解决实际问题。
2.培养观察、抽象和概括的能力。
教学过程：
一、板书课题
同学们，你们用天平做过游戏吗？当天平平衡时，它具有什么性质呢？这节课我们一起来学习“等式的性质”（师板书课题）。
二、出示目标
这节课的学习目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解、掌握等式的性质并会根据等式的基本性质解决实际问题。
2.培养观察、抽象和概括的能力。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：
三、 自学指导
（一）白板出示











自学指导：
认真看课本第64--65页的内容 ，看图、看文字并填空，重点看黄底色和蓝底色部分的内容及解题思路。识记等式的性质1和性质2。思考：
1.观察第64页中的两幅图，你发现了什么？
2.观察第65页中的两幅图，你又发现了什么？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并能根据等式的性质做对检测题！ ）
（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
(1)观察第64页中的两幅图，你发现了什么？
生回答：我发现天平两边同时放上或拿走同样的物品，天平两边仍然平衡。
小结：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
(2)观察第65页中的两幅图，你又发现了什么？
生回答：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数或缩小到原来几分之一，天平仍保持平衡。
小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
拓展
判断：等式的两边都除以同一个数，左右两边仍然相等。（ ）
强调：应用等式的性质1时，要注意等式两边要加上或减去同一个数；应用等式的性质2时，要明确等式两边都乘的数可以为0，但都除以的数不能为0。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
2.如果a=b，根据等式的性质填空。
a+3=b+（ ） a-（ ）=b-c a×d=b×（ ） a÷（ ）=b÷10
3.判断。
（1）如果x+1=3，那么x-1=2。 （ ）
（2）如果a+b=30，那么2a+b=60。 （ ）
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
第1题，不熟悉等式的性质，说错添加物品。
第3题（2），a+b=30方程两边同时乘2，方程左边应用乘法分配律展开（a
+b)×2=2a+2b，学生易错写成（a+b）×2=2a+b。
教师点拨。结合做错的题，师生小结：
熟悉等式的性质，等式的左右两边加上或减去同一个数，乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式才能仍然成立。
（二）拓展延伸
口答
1.选择：下面哪组算式应用等式的性质。
（1） 9.6+x=11.2 （ ）
A. 9.6+x-4.8=11.2+4.8 B. 9.6+x-11.2=11.2-9.6
C.9.6+x+0.4=11.2+0.4
（2） 450x=900 （ ）
A.450x÷3=900÷3 B.450x×3=900÷3
C.450x+95=900-95
2.填一填。
（1）如果13x=91，那么13x÷13=91○（ ）。
（2）如果x÷21=2，那么x÷21×21=2○（ ）。
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.看图列方程。
456
x
a

　　　　　　　　　　　　　　　　　
4.8
10.5

743



2.判断。
（1）所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。（ ）
（2）等式两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等。（ ）
（3）如果5x=25，那么5x+5=25-5。（ ）
教学反思：



课题：解方程（一）
学习目标：
1.理解、掌握方程的解和解方程的意义。
2.能根据等式的性质解方程。
3.能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系。
教学过程：
一、板书课题
同学们，前面我们认识了方程，又学习了等式的性质，这节课我们一起来学习“解方程（一）”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解、掌握方程的解和解方程的意义。
2.能根据等式的性质解方程。
3.能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看第67页的内容，注意解方程和检验的格式。理解并识记什么叫做方程的解、解方程。思考：
1.例1中方程两边为什么要减3？根据什么？x的值是多少？
2.x=6是不是正确的答案呢？怎样检验？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并能做对例题下面的“做一做”！）

（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）什么叫做方程的解和解方程？
生回答：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
小结：方程的解中的“解”是名词，指能使方程左右两边相等的未知数的值，解方程中的解是动词，指求方程的解的过程。
（2）例1中方程两边为什么要减3？根据什么？x的值是多少？
生回答：因为要求方程中x的值，需要把+3抵消，所以要-3。根据等式性质（一），x=6。
（3）x=6是不是正确的答案呢？怎样检验？
生回答：是，检验：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
拓展
解方程x-12=6
生口述过程，师板书。
小结：解形如x+a=b和x-a=b的方程一般依据等式的性质1：
x+a=b x-a=b
解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a
x=b-a x=b+a
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.判断。
（1） 求方程的解的过程叫做解方程。（ )
（2） x=8是方程0.4+x=8.4和0.6x=4.8的解。（ )
（3） 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（ ）
2.解方程。
（1）100+x=250
（2）x+12=31
（3）x-63=36
3.x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
解方程的书写格式错误。
（1）方程的解和解方程区分不清。
（使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。）
（2）检验的书写格式错误。
教师点拨。结合做错的题，想一想：在做解方程这一类题时应注意什么问题？
（二） 拓展延伸
口答
1.使方程左右两边相等的（　　　　）的值，叫做（　　　　　　）。
2.求方程的解的过程叫做（　　　　）。
3.方程3.8 +x＝ 9.5的解是x＝（　　　）。
4.比a多5的数是25.6，列方程为（　　　　　　）,a＝（　　　） 。
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.后面括号中哪个x的值是方程的解？
x+32=76 （x=44,x=108） （2）12-x=4 （x=16,x=8）
2.解下列方程。
x+0.3=1.8 　3+x=5.4 　 x-1.5=4 x- 6=7.6 　
教学反思：




课题：解方程（二）
学习目标：
1.会解形如ax=b（a≠0），a-x=b的方程。
2.能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系。
教学过程：
一、板书课题
同学们，当x作为因数或减数时该怎样解方程呢？这节课我们一起来学习“解方程（二）”（师板书课题）。
二、出示目标
这节课的学习目标是什么呢？请看：
1.会解形如ax=b（a≠0），a-x=b的方程。
2.能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系。
目标明确的请举手！有信心达到目标的请把手放下！要想顺利达标，还要靠同学们认真自学，怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第68页的例2和例3，看图、看文字并填空，重点看蓝色和蓝底色部分的内容及解题格式。思考：
1.解方程3x=18时第一步怎样解？依据的是什么？
2.解方程20-x=9时，第一步怎样解？
3.解方程需要注意什么？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题。）


（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
(1)解方程3x=18时第一步怎样解？依据的是什么？
生回答：解方程3x=18时，第一步要在等式两边同时除以3，左右两边仍然相等。依据的是等式的性质2。
小结：解形如ax=b（a≠0）和x÷a=b（a≠0）方程时，可以根据等式的性质2，先在等式两边同时除以a和乘a，求出x的值。
(2)解方程20-x=9时，第一步怎样解？
生回答：根据等式性质1，第一步在方程两边同时加x，左右两边仍然相等。
小结：解形如a-x=b的方程时，可以根据等式的性质1，先在等式两边同时加上x，使其转化为形如a+x=b的方程，再求x的值。
拓展
判断并改正。
（1） x÷7=0.8 （2） 7÷x=0.1
解：x÷7×7=0.8×7 解：7÷x×7=0.1×7
X=5.6 （ ） x=0.7 （ ）
师强调：解形如a-x=b（a≠0）和a÷x=b（a≠0）的方程时，第一步要先消x。
(3)解方程需要注意什么？
生回答：解方程要注意书写格式及检验方程的解是否正确。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.解方程。(最后一小题要检验）
15—x= 2 1.6x= 6.4
x ÷ 7=0.3 2.1÷x =3




五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
1.学生分不清方程在什么时候是同时加、减、乘、除以同一个数，什么时候是同时加、减、乘、除以x。
(当x作除数，减数时要同时加、乘x。)
2.验算的书写格式错误。
教师点拨。根据做错的题，谁能说说解方程时应注意哪些问题？
（二）拓展延伸
口答：不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
1. x+2=12 y+3=12 z+4=12
2. x-2=12 y-3=12 z-4=12
3. 2x=12 3y=12 4z=12
4. x÷2=12 x÷2=12 x÷2=12
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
解方程。
x — 8=16 5x＝80 43—x = 38
32—x = 12 6.3÷x =7 x÷4.5=1.2
教学反思：



课题：解方程（三）
学习目标：
1.会正确、熟练地解形如ax±b=c（a≠0）和a(x±b)=c（a≠0）的方程。
2.在解稍复杂的方程的过程中，培养根据具体情况灵活选择算法的意识和能力。
教学过程：
一、板书课题
同学们，这节课我们继续来学习“解方程(三）”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
1.会正确、熟练地解形如ax±b=c（a≠0）和a(x±b)=c（a≠0）的方程。
2.在解稍复杂的方程的过程中，培养根据具体情况灵活选择算法的意识和能力。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：
三、 自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第69页“做一做”上面的内容：
1.看例4，思考：解3x+4=40的方程时，先把（ ）看成一个整体。
2.看例5并填空，思考：方法一中解2（x-16）=8的方程时，可以先把（ ）看成一个整体，然后根据等式的性质分步求解；方法二中，第一步运用了什么运算定律？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对例题下面的“做一做”！）


（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
(1)看例4，思考：解3x+4=40的方程时，先把（ ）看成一个整体。
生回答：解形如3x+4=40 的方程时，先把3x看成一个整体。
小结：解形如ax+b=c（a≠0）方程时，可以先把ax看成一个整体，求出这个整体是多少，再求出x的值。
(2)看例5并填空，思考：方法一中解2（x-16）=8的方程时，可以先把（ ）看成一个整体，然后根据等式的性质分步求解；方法二中，第一步运用了什么运算定律？
生回答：方法一中解形如2（x-16）=8的方程时，可以先把x-16看成一个整体，然后根据等式的性质分步求解；方法二中，第一步运用了乘法分配律。
拓展
判断正误。
0.5（x+16）=30
解： 0.5（x+16-16）=30-16
0.5x=14
0.5x÷0.5=14÷0.5
x=28 （ ）
强调：解形如a（x+b)=c(a不等于0）的方程时，（1）把小括号里的（x+b)看作一个整体，先求出这个整体的值，再求x的值；（2）根据乘法分配律，把a（x+b)=c转化为ax+ab=c，先求出ax的值，再求x的值。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。

1.看图列方程，并求出方程的解。




2.解下列方程。
6x-35＝13 3x-12 ×6＝6
（5x-12） ×8＝24 （100-3x）÷2=8
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
1.6x－35＝13
没有掌握解方程的方法。把6x看成一个整体，根据等式的性质两边同时加上35，不是同时除以6。
2.(5x-12)×8=24
没有先把5x-12看成一个整体，根据等式的性质两边同时除以8，求出5x-12
的值。
教师点拨1.结合做错的题，谁能来说一说解形如ax±b=c（a≠0）的方程时方法是什么？
先把ax看成一个整体根据等式的性质求出这个整体是多少，再继续解。
教师点拨2.结合做错的题，谁能来说一说解形如a(x±b)=c（a≠0）的方程时方法是什么？
先把(x±b)看成一个整体，然后根据等式的性质分步求解；也可以利用乘法分配律把括号展开，转化成形如ax±b=c（a≠0）的方程再求解。
（二）拓展延伸
口答







六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
作业：
解下列方程。
6x+3＝9 4x-2＝10 8x-4×14＝0
7x÷3=8.19 2x+23×4=134 (3x-4)×5=4

教学反思：



课题：实际问题与方程（一）
学习目标：
1.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，学会列形如x±b=c和ax=b的方程解决简单的实际问题。
2.感受列方程解题与现实生活的密切联系，获得数学建模的初步体验。
教学过程：
一、板书课题
同学们，以前我们会用算术法解决问题，今天我们再来学习另一种方法解决问题，这节课我们一起来学习“实际问题与方程（一）”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
1.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，学会列形如x±b=c和ax=b（a≠0）的方程解决简单的实际问题。
2.感受列方程解题与现实生活的密切联系，获得数学建模的初步体验。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第73页的例1，看图、看文字并填空，重点看红字和蓝底色方框里的内容。思考：
1.小女孩的方法是什么？小男孩的方法是什么？
2.列方程解决问题的步骤是什么？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对例题下面的“做一做”！）

（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
(1)小女孩的方法是什么？小男孩的方法是什么？
生回答：小女孩的方法是4.21-0.06=4.15（m）,
小男孩的方法是把原纪录设为xm，列方程解答。
解：设学校原跳远纪录是xm。
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
(2)列方程解决问题的步骤是什么？
生回答：第一步：找出未知数，用字母x表示；
第二步：分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
第三步：解方程并检验作答。
强调：寻找等量关系是列方程的关键,但在解题时等量关系不必写出来。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.







2.长江是我国第一长河，长6299千米，比黄河长835千米，黄河长多少千米？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
（1）单位没有统一，就列方程。
（2）求出方程的解后写单位了。
教师点拨。结合做错的题，师生小结：
a.列方程解决问题的步骤是什么？
第一步：找出未知数，用字母x表示；
第二步：分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
第三步：解方程并检验作答。
b.注意单位的统一。
c.求出方程的解后不能写单位。
（二）拓展延伸
口答:只列出下面各题的方程。
1.一根绳子长3.7米，用去一些后，还剩1.9米。用去多少米？
2.王老师买了18个本，用去63元。每个本多少元?
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约有多少个婴儿出生？
2.每平方米的阔叶林每天制造75克氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍，每平方米草地每天制造多少克氧气？
教学反思：




课题：实际问题与方程（二）
学习目标：
1.掌握列方程解决实际问题的方法，能正确解形如ax±b=c（a≠0）的方程。2.进一步体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、 板书课题
同学们，这节课我们一起来学习“实际问题与方程（二）”（师板书课题）。
二、出示目标
这节课的学习目标是什么呢？请看：
1.掌握列方程解决实际问题的方法，能正确解形如ax±b=c（a≠0）的方程。
2.进一步体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：
三、自学指导

（一）白板出示

自学指导：
认真看课本第74页的例2并填空，重点看蓝底色方框里的等量关系及对应的方程和解方程2x－20=4的前两步。思考：
1.例2中的数量关系是什么？怎样列方程？
2.列方程解决实际问题有哪些步骤？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题。）　　


（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）例2中的数量关系是什么？
生回答：黑色皮块数×2-4=白色皮块数 黑色皮块数×2-白色皮块数=4
黑色皮块数×2=白色皮块数+4
（2）对比三种数量关系，哪种更容易理解？
生回答：第一种。
(3)对照这种数量关系，怎样列方程？
生回答：解：设共有x块黑色皮。
2x-4=20
(4)解这个方程时，先把什么看成一个整体？
生回答：把2x看成一个整体。
拓展：改错。
果园里有桃树60棵，比杏树的2倍少10棵。杏树有多少棵？
解：设杏树有x棵。
x=(60+10)÷2
x=35
强调：列方程解应用题时，x不能单独出现在等号的一边。
(5)列方程解决实际问题有哪些步骤？
生回答：第一步：找出未知数，用字母x表示；
第二步：分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
第三步：解方程并检验作答。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？
2.宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm。同心县的年平均降水量是多少毫米？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
（1）解方程时，不知把2x看成一个整体。
（2）求出方程的解后写单位了。
教师点拨。结合做错的题，师生小结：
a.列方程解决问题的步骤是什么？
第一步：找出未知数，用字母x表示；
第二步：分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
第三步：解方程并检验作答。
b.注意单位的统一。
c.求出方程的解后不能写单位。
（二）拓展延伸
口答：只列方程。
1.苹果每千克6元，比梨单价的2倍多1元，梨每千克多少钱？
2.食堂运来150kg大米，比运来的面粉的3倍少30。食堂运来面粉多少千克？
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？
2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
3.猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
教学反思：


课题：实际问题与方程（三）
学习目标：
1.理解实际问题中有关和、差的数量关系，能正确列方程解决实际问题，并会解形如ax±ab=c（a≠0）和a（x±b）=c（a≠0）的方程。
2.进一步体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、板书课题
同学们，这节课我们继续学习“实际问题与方程（三）”（师板书课题）。
二、出示目标
这节课的学习目标是什么呢？请看：
1.理解实际问题中有关和、差的数量关系，能正确列方程解决实际问题，并会解形如ax±ab=c（a≠0）和a（x±b）=c（a≠0）的方程。
2.进一步体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第77页的例3，重点看两个蓝底色部分的等量关系式和对应的方程，并求出方程的解。思考：
1.苹果每千克多少钱？怎样列方程？
2.解方程一时，把（ ）看作一个整体；解方程二时，把（ ）看作一个整体。
（4分钟后，比谁会准确回答思考题并做对例题下面的“做一做”！）


（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
(1)苹果每千克多少钱？怎样列方程？
生回答：第一种方法依据的数量关系是苹果的总价+梨的总价=总价钱，方程是2x+2.8×2=10.4。第二种方法依据的数量关系是两种水果的单价总和×2=总价钱，方程是（2.8+x）×2=10.4。
(2)两种方法列出的两个方程实际上运用了什么运算定律？
生回答：乘法分配律。
(3)解方程一时，把（ ）看作一个整体；解方程二时，把（ ）看作一个整体。
生回答：解方程一时，把（ ax ）看作一个整体；解方程二时，把（ x±b ）看作一个整体。
小结：今天我们所学的例3实际上就是两积之和问题，还有两积之差、两商之差的问题，解题思路是类似的。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.解下列方程。
2（x-2.6）=8 5（x+1.5）=17.5
2.买2张成人票和2张儿童票共花11元，成人票每张4元，儿童票每张多少钱？
3.我们收集了易拉罐和饮料瓶，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。易拉罐有6个，饮料瓶有几个？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
（1）不会根据乘法分配律列(x+4)×2=11。
（2）求出方程的解后写单位了。
教师点拨。结合做错的题，师生小结：
a.解形如ax±ab=c（a≠0）的方程时，把ax看作一个整体，先算ab，再求出ax的值，最后求出x的值。
b.解形如a（x±b）=c（a≠0）的方程时，把小括号内的x±b看作一个整体，先算x±b的值，，最后求出x的值。
c.求出方程的解后不能写单位。
（二）拓展延伸
口答
1.学校阅览室新购进了40套桌椅，共用去8000元。已知每把椅子 75元，每张桌子多少钱？
解：设每张桌子x元。
方法一： + =8000元； 方程：
方法二：（ + ）× =8000元； 方程：
2.张老师买回8个足球和8个排球，每个排球20元。他付了500元，找回60元。每个足球多少钱？
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.
2号楼第二季度水费收取表 单价：2.5元/吨
室号
上次读数/吨
本次读数/吨
水费/元
101
2756
2788
80
102
3102

135
102室本次的水表读数是多少？
2.我买了两套丛书，共花了22元。《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本？
《科学家》：2.5元/本 《发明家》：4元/本
教学反思：



课题：实际问题与方程（四）
学习目标：
1.会解形如ax+bx=c（a≠0,b≠0）或ax-bx=c（a≠0,b≠0）的方程，并能学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2.进一步体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、板书课题
同学们，这节课我们继续来学习“实际问题与方程（四）”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：
1.会解形如ax+bx=c（a≠0,b≠0）或ax-bx=c（a≠0,b≠0）的方程，并能学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2.进一步体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示

自学指导：
认真看课本第78页的例4，看图、看文字并填空，重点看解设部分和蓝底色的等量关系式及对应方程的第一步。想一想：
1.地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？这里有两个未知数，怎样设呢？
2.解x+2.4x=5.1的方程时，第一步运用了什么运算定律？
（4分钟后，比谁正确回答思考题并做对例题下面的“做一做”！）


（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
(1)地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？这里有两个未知数，怎样设呢？
生回答：因为陆地面积是一倍数，设一倍数为x,则几倍数为几x，因此设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。根据陆地面积+海洋面积=地球表面积，列式为x+2.4x=5.1。
小结：那也就是说在求两个未知数时，根据倍数关系设一倍数为x，则几倍数就是几x。
(2)解x+2.4x=5.1的方程时，第一步运用了什么运算定律？
生回答：乘法分配律。
小结：形如ax+bx=c（a≠0,b≠0）或ax-bx=c（a≠0,b≠0）的方程的解法：
ax+bx=c
解：（a+b）x=c
（a+b）x÷（a+b）=c÷（a+b）
x=c÷（a+b）
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
（1）设未知数时，设其中标准量为x，不知道另一个未知量用含x的式子表示出来。
（2）求出方程的解后写单位了。
（3）求出方程的解后不能写单位。
教师点拨。结合做错的题，师生小结：
列方程解含有两个未知量的实际问题，常设其中标准量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来。
（二）拓展延伸
口答
看图列方程：
1.



2.



六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.小朋友听说过“鸡兔同笼”的问题吗？鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有 48 条。鸡和兔各有多少只？
2.两个相邻的自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
教学反思：



课题：实际问题与方程（五）
学习目标：
1.会解形如ax+bx=c（a≠0,b≠0）或（a+b）x=c（a≠0,b≠0）的方程,并能列方程解决相遇问题。
2.进一步体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、板书课题
同学们，这节课我们继续来学习“实际问题与方程（五）”（师板书课题）。
二、出示目标
这节课的学习目标是什么呢？请看：
1.会解形如ax+bx=c（a≠0,b≠0）或（a+b）x=c（a≠0,b≠0）的方程,并能列方程解决相遇问题。
2.进一步体会用方程法解决问题的优越性，提高分析问题和解决问题的能力。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：
二、 自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第79页的例5，看图、看文字并填空，重点看解设部分和蓝底色的等量关系式及对应方程的第一步。想一想：
两人几分钟后相遇？怎样列方程？两人相遇时是何时？
（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题。）



（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
(1)两人几分钟后相遇？怎样列方程？两人相遇时是何时？
生回答：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程，解：设两人x分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.5，解得x=10。答：两人早上9：10相遇。
拓展
追问：还可以怎样列方程？
生回答：（小林的速度+小云的速度）×相遇时间=总路程，解：设两人x分钟后相遇。（0.25+0.2）x=4.5， 解得x=10。答：两人早上9：10相遇。
小结：列方程解决相遇问题，可以根据“速度和×相遇时间=总路程”或“甲路程+乙路程=总路程”来解决。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几个小时两车相遇？
2.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
（1）设未知数时，设的不完整。
（2）求出方程的解后写单位了。
教师点拨。结合做错的题，师生小结：
列方程解决相遇问题，可以根据“速度和×相遇时间=总路程”或“甲路程+乙路程=总路程”来解决。
（二）拓展延伸
口答:根据图意写出等量关系式，并列出方程。



关系式： + =
方程：






关系式： + =
方程：
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
1.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
2.两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
教学反思：




第六单元 多边形的面积
学习目标：
1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
课题：平行四边形的面积
学习目标：
1.理解、掌握平行四边形面积公式的推导过程，并会运用公式正确、熟练地进行计算。
2.感受平行四边形的面积计算公式在日常生活中的应用，发展空间概念。
教学过程：
一、板书课题
（出示87页最上边的主题图，一个长方形和一个平行四边形）同学们，两个花坛哪一个大？我们学过如何计算长方形的面积，那么如何计算平行四边形的面积呢？今天这节课咱们就一起来学习“平行四边形的面积”（师板书课题）。
二、出示目标
这节课的学习目标是：
1.理解、掌握平行四边形面积公式的推导过程，并会运用公式正确、熟练地进行计算。
2.感受平行四边形的面积计算公式在日常生活中的应用，发展空间概念。
目标明确了，要想顺利的达标，还要靠大家的认真自学，请看自学指导。
三、自学指导
（一）白板出示







自学指导：
认真看课本第87-88页的内容。
1.看第87页的内容并完成下面的表格，你发现了什么？
2.看第88页的内容并动手把平行四边形沿高剪开转化成长方形，观察原来的平行四边形和转化后的长方形并思考：
拼成的长方形面积（ ）原来平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当于平行四边形的（ ），因为长方形的面积=（ ），所以平行四边形的面积=（ ），字母表达式（ ）。
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题!）
（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）看第87页的内容并完成下面的表格，你发现了什么？
生回答：我发现平行四边形和长方形的面积相等。
（2）那么不用数方格的方法，能不能计算出平行四边形的面积呢？
动画演示平行四边形面积公式的推导过程。
生动手操作后并回答，师课件演示并验证：拼成的长方形面积（ 等于 ）原来平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的（ 底 ），长方形的宽相当于平行四边形的（ 高 ），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=（ 底×高 ），字母表达式（ S=ah ）。
拓展：
（1）已知平行四边形的面积和底，怎样求高？
生回答：平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a
（2）已知平行四边形的面积和高，怎样求底？
生回答：平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.计算下面每个平行四边形的面积。




2.这个平行四边形的高是多少？





3.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
（1）面积单位没有带平方。
（2）面积单位公顷与平方米进率弄错。
教师点拨。结合做错的题，小结：在解决这类题时应注意什么？
（二）拓展延伸
口答：
1.填空。
平行四边形的面积是125平方分米，它的高是5分米，底是( )分米。
2.判断。
（1）平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ）
（2）等底等高的两个平行四边形面积相等。（ ）
（3）平行四边形的底越长，面积就越大。（ ）
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
作业：
1.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？



2.下图中正方形的周长是32cm。平行四边形的面积是多少？



教学反思：



课题：三角形的面积
学习目标：
1.理解、掌握三角形面积公式及其推导过程，并会运用公式正确熟练地解决实际问题。
2.获得积极的情感体验，培养学习数学的兴趣。
教学过程：
一、板书课题
过渡语：（师手拿红领巾）同学们，求需要多少布料就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会计算三角形的面积吗？这节课我们一起来学习“三角形的面积”计算（师板书课题）。
二、出示目标
这节课的学习目标是什么呢？
1.理解、掌握三角形面积公式及其推导过程，并会运用公式正确熟练地解决实际问题。
2.获得积极的情感体验，培养学习数学的兴趣。
目标明确的请举手！有信心达到目标的请把手放下！要想顺利达标，还要靠同学们认真自学，怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示

（）（一）






自学指导：
认真看课本第91页--92页“做一做”上边的内容，看图、看文字并填空，重点看图中三个小朋友的拼图方法，再自己动手拼一拼。
1.观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
2.你能自己写出三角形的面积计算公式吗？
3.怎样计算红领巾的面积？
（5分钟后，比谁能正确演示三角形面积公式的推导过程并做对检测题。）
（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）根据刚才自己拼摆的过程，谁能向大家展示一下自己利用手中的三角形如何转化的？（请三个同学一起上台展示不同的三角形。）
生1：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生2：我用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
生2：我用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或正方形。
小结：只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形。注意：长方形和正方形都属于特殊的平行四边形。
（2） 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
生回答：用两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底和高与三角形的底和高分别相等。 一个平行四边形的面积等于两个和它等底等高的三角形的面积，所以，一个三角形的面积就等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。
（3）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？
师适时板书：
平行四边形面积= 底 × 高
三角形的面积×2=底 × 高
三角形的面积=底 × 高 ÷2
小结：三角形的面积＝底×高÷2
S ＝ah÷2
拓展：
①已知三角形的面积和底，怎样求高？
生回答:三角形的高=面积×2÷底 h=2S÷a
②已知三角形的面积和高，求底？
生回答:三角形的底=面积×2÷高 a=2S÷h
（4）三角形的面积公式推导出来了，那如何运用公式计算红领巾的面积呢？ （出示例2）
生一步步回答，课件同步出示。（强调书写格式）
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.下面平行四边形的面积是12cm²，求涂色的三角形的面积。



2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？



3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。




4.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？



五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：1.计算三角形的面积时，忘记除以2。
2.第3题求高时，没有让三角形的面积乘2。
（二）拓展延伸
口答：
过渡语：刚才同学们检测题做得比较好，下面老师这里还有几道口答题，你们敢接受挑战吗？
一、判断。
（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
（2）一个底是4米，高是2.5米的三角形的面积是10平方米。（ ）
（3）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
二、快乐精选。（将正确答案的序号填在括号里）
　 1.一个等腰直角三角形，两条直角边之和为8分米，它的面积是（　　　）。
　　　A．8平方分米　　　B．16平方分米　　 　C．32平方分米
　 2.一个三角形的面积是12.5平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（　　　）。
　　　A．6.25平方厘米　 B．12.5平方厘米　　 C．25平方厘米
　 3.三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大（　　　）倍。
　　　A.2　　　　 B．3　　　 C．6
4.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等,如果三角形的底是18厘米,平行四边形的底是( )厘米.
A. 9 B.18 C.36
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
作业：
一、填空
1.三角形的面积公式用字母表示为（　　 　）。
2.一个三角形底长10cm，高是6cm，它的面积是（　　　）。
　 3.一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面积是（　　）平方米。
　 4.一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，这个三角形的面积是（　　　）平方厘米。
二、解决问题。
在公路中间的一块三角形空地（见图）上中草坪，1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？





教学反思：



课题：梯形的面积
学习目标：
1.理解、掌握梯形面积的公式推导过程，并会运用公式正确地进行计算。
2.培养观察、分析、概括、推理的能力，发展空间观念，培养探索精神。
教学过程：
一、板书课题
同学们，前面我们学习了平行四边形和三角形的面积，这节课我们一起来学习“梯形的面积”（师板书课题）。
二、出示目标
这节课的学习目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解、掌握梯形面积的公式推导过程，并会运用公式正确地进行计算
2.培养观察、分析、概括、推理的能力，发展空间观念，培养探索精神。
目标明确的请举手！有信心达到目标的请把手放下！要想顺利达标，还要靠同学们认真自学，怎样自学呢？请看：
三、 自学指导
（一）白板出示


自学指导：
认真看课本第95-96页的内容。
1.你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
2.边看边模仿课本中小朋友进行练习拼图，观察拼成的平行四边形和原来梯形，你发现了什么？
（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题！）
（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
生1回答：运用拼摆法把两个完全一样的梯形拼成平行四边形。
生2回答：运用分割法把一个梯形分成两个三角形；也可以分成一个平行四边形和一个三角形。
（2）观察拼成的平行四边形和原来梯形，你发现了什么？
生回答：我发现两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，拼成的平行四边形的高相当于梯形的高。因为平行四边形的面积等于长乘高，所以梯形的面积等于梯形的上下底之和乘高除以2。
小结：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
拓展：（1）已知梯形的面积、上底和下底，怎样求高？
生回答：梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h=2S÷（a+b）
（2）已知梯形的面积、高和下底，怎样求上底？
生回答：梯形的上底=面积×2÷高-下底 a=2S÷h-b
（3）已知梯形的面积、高和上底，怎样求下底？
生回答：梯形的下底=面积×2÷高-上底 b=2S÷h-a
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.填一填。
（1）梯形上底与下底的和是15cm，高是8.8cm，面积是（ ）cm²。
（2）梯形的上底是8cm，下底是12cm，高与上底相同，面积是（ ）cm²。
2.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？


五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
1.梯形面积没有除以2。
2.求高时，面积没有先乘2再除以底。
教师点拨。结合做错的题小结：我们以后在做类题时应注意什么？
（二）拓展延伸
口答：
1.判断。
（1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
（2）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。( )
（3）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
2.计算下面每个梯形的面积。




六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
作业：
1. 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。



2.我们常见到圆木、钢管等堆成像下面的形状。通常用下面的方法求总根数：（顶层根数+底层根数）×层数÷2，算出图中圆木的总根数。


3.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？



教学反思：



课题：组合图形的面积（一）
学习目标：
1.理解、掌握组合图形面积的计算方法，并会正确地进行计算。
2.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验。
教学过程：
一、板书课题
过渡语：（出示图片）同学们，大家仔细观察这些图形和咱们前面学的图形有什么不一样？
生：以前学的都是单独的三角形、平行四边形或梯形，这些图形由几个简单的图形组合而成的。
师：对，你们真是好样的，生活中有许多这样的组合图形，那怎样求这些图形的面积呢？这节课我们一起来学习“组合图形的面积（一）”。（师板书课题）
二、出示目标
这节课我们的学习目标是什么？请看屏幕：
1.理解、掌握组合图形面积的计算方法，并会正确地进行计算。
2.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验。
要想顺利达标，靠同学们认真自学，下面请看自学指导，比谁坐姿最端正，看书最认真，思考问题最积极。
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第99页的内容，看图、看文字，重点看蓝色框内两个小朋友的方法，并把例题补充完整。思考：
1.例4中小女孩的方法是什么？小男孩的方法是什么？你是怎么想的？

2.计算合图形的面积的方法是什么？

（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题。）



（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）例4中小女孩的方法是什么？小男孩的方法是什么？
生回答：小女孩的方法是把它分成一个三角形和一个正方形；小男孩的方法是把它分成两个完全相同的梯形进行计算。
（2）那谁能说一说在生活中哪里见到过组合图形？面积怎么计算？
生回答：例如：我们的中队旗，可以分成两个梯形，分别计算出两个梯形的面积，再相加求和；也可以分成一个长方形和两个三角形，分别计算出它们的面积，再相加求和；还可以分成一个梯形和一个三角形，再相加求和。
拓展：那是不是所有的组合图形都是求几个简单图形的面积和呢？
生回答：不是。例如，教室的门，用外面大长方形的面积-玻璃部分小长方形的面积，求的是面积的差。
小结：计算组合图形的面积，先根据已知条件把组合图形分解成已经学过的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和或差。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？



2.下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？



3.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？




4.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。





五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：第1题中计算三角形面积时忘记除以2。
结合这些题，想一想：在求组合图形的面积时应注意什么问题?
计算组合图形的面积，先根据已知条件把组合图形分解成已经学过的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和或差。
（二）拓展延伸
口答：
先填一填，再列出算式求下面图形的面积。（单位：cm）
1.





组合图形的面积=( )的面积-（ ）的面积
2.




组合图形的面积=( )的面积+（ ）的面积
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
作业：
1.一面中国少年先锋队中对旗的面积是多少？




2.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？





教学反思：




课题：组合图形的面积（二）
学习目标：
1.理解、掌握不规则图形面积的估算方法，并会正确地进行估算。
2.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验。
教学过程：
一、板书课题
过渡语：同学们，我们会计算组合图形的面积，想学习求不规则物体面积吗？
今天我们来学习“组合图形的面积（二）---不规则图形的面积估算”（师板书课题）。
二、出示目标
这节课的学习目标是：
1.理解、掌握步规则图形面积的估算方法，并会正确地进行估算。
2.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验。
要想顺利达标，靠同学们认真自学，下面请看自学指导，比谁坐姿最端正，看书最认真，思考问题最积极。
三、自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第100页，看图、看文字，重点看每个框内的内容。思考：
前3个小朋友的方法是什么？第二个小女孩的方法什么？
（4分钟后，比谁能做正确回答思考题并做对检测题！）


（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）前3个小朋友的方法是什么？第2个小女孩的方法什么？
生1回答：前3个小朋友的方法是先通过数方格确定面积的范围，把不是满格的都按半格来计算。
生2回答：第二个小女孩的方法是将叶子的形状近似地看成一个平行四边形，按照求平行四边形面积的方法来计算。
（2）结合例题，想一想怎样估计不规则图形的面积？
小结：
估计不规则图形的面积时，可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的都按半格计算；也可以先根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用已学过的图形面积计算公式来估算面积。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.有一块地近似平行四边形，底是43m，高是20.1m。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）




2.图中每个小方格的面积是1cm²，计算阴影部分的面积。





五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
第1题保留整数没用“≈”。
结合做错的题小结：估计不规则图形的面积时，可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的都按半格计算；也可以先根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用已学过的图形面积计算公式来估算面积。
（二）拓展延伸
口答：




把上面残缺地砖的图形近似转化成（ ），转化成的图形的长是（ ）dm，宽是（ ）dm，面积约是（ ）dm²。
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如左图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？




教学反思：



第七单元 数学广角
学习目标：
1.通过解决生活中的植树问题，经历从个别事物概括出一般性规律的推理过程。
2.理解植树问题的解题思路，掌握其解题方法。
3.培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
4.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。

课题:植树问题（一）
学习目标：
1.理解、掌握植树问题（两端都栽）植树的棵数与间隔数之间的关系，并会解决实际问题。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。
教学过程：
一、板书课题
师：请同学们伸出你的右手，观察自己手指与手指缝隙的个数，你发现了什么？谁愿意来回答？
生：手指比手指缝隙多一个。
师：今天这节课我们就运用这个发现来学习“植树问题（一）”（师板书课题）。
二、出示目标
这节课的学习目标是：
1.理解、掌握植树问题（两端都栽）植树的棵数与间隔数之间的关系，并会解决实际问题。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。
过渡：要实现这节课的学习目标靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导：
三、 自学指导
（一） 白板出示
自学指导：
认真看课本第106页的例1，看图、看文字，重点看蓝色对话框里的内容，思考：
1.一共要栽多少棵树？例1中“100、5”分别是什么量？“100÷5=20”求出的又是什么量？两端都栽树的情况下，要求一共栽的棵数应再怎样？
2.根据上面的例子，你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？

（5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题。）









（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）一共要栽多少棵树？例1中“100、5”分别是什么量？“100÷5=20”求出的又是什么量？两端都栽树的情况下，要求一共栽的棵数应再怎样？
生回答：100÷5=20（棵）
20+1=21（棵）
100表示全长，5米表示间距，“100÷5=20”求的是间隔数，两端都栽时，
棵树=间隔数+1。
（2）根据上面的例子，你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
生回答：30÷5=6,6+1=7（棵）；35÷5=7,7+1=8（棵）。
小结：在一条线段上植树（两端都栽）问题的规律：总长÷间距=间隔数，棵树＝间隔数+1
拓展：在不封闭的路线上两段都栽
（1）已知总长和棵树，怎样求间距？
生回答：间距=总长÷（棵树-1）
（2））已知间距和棵树，怎样求总长？
生回答：总长=间距×（棵树-1）
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2.广场的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，敲完需要多长时间？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：第1题忽略了“两旁”这个条件，最后一步没有乘2。
结合这些做错的题,师生小结：做两端都栽的植树问题应注意什么？
（二）拓展延伸
口答：
1.植树节那天鸡公岭村干部在全长1千米的小路一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽），一共栽了几棵树？
2.在两根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎了几个气球？
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
作业：
1.5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
2.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
教学反思：



课题：植树问题(二)
学习目标：
1.理解、掌握植树问题（两端都不栽）时，栽树的棵数和间隔数之间的关系，并能解决实际问题。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。
教学过程：
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习“植树问题（二）”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解、掌握植树问题（两端都不栽）时，栽树的棵数和间隔数之间的关系，并能解决实际问题。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。
目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：
三、自学指导
（一）白板出示 自学指导：
认真看课本第107页的例2，看图、看文字并填空，重点看蓝色对话框里的内容。思考：
当两端都不栽树时，一共要栽多少棵树？
（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对例题下面的“做一做”。）







（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
当两端都不栽树时，一共栽多少棵树？
生回答：60÷3=20,20-1=19（棵）,19×2=38（棵）
小结：在一条线段上植树（两端都不栽）问题的规律：总长÷间距=间隔数，棵树比间隔数少1，棵树＝间隔数－1。
拓展1：已知总长和间距，如何求间隔数？
生回答：总长÷间距=间隔数。
拓展2：已知间距和棵树，如何求总长？
生回答：总长=间距×（棵数+1）
拓展3：已知总长和棵树，如何求间距？
生回答：间距=总长÷（棵数+1）
拓展4：在不封闭的路线上一端植树，另一端不植树的问题该怎样求棵树呢？
画图并小结：棵树=间隔数。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.选择。
为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前长为60m的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离为3m，一共需要多少盆花？属于（ ）问题。
A. 两端放 B. 一端放 C.两端不放
2.小明门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵树？
3.有一根木料，要锯成4段，每锯开一处，需花4分钟，全部锯完要多少分钟？
4.一座楼房每上一层要走16级台阶，到三楼共要走几级台阶？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：第3小题没有想到4段只需要锯3次就可以了。
教师点拨。结合做错的题，适时小结：在做这类题时需要注意什么？
（二）拓展延伸
口答：
1.在一条长3500米的公路两侧架设电线杆，每隔70米架设一根，若公路两头不架，共需 （ ）根电线杆。
2.一座办公楼门前到大院门柱有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵柳树，间距为3米，这条路全长（ ）米。
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
作业：
1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
2.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
3.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟?
4.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？
教学反思：


课题：植树问题（三）
学习目标：
1.理解、掌握封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系，并能正确、灵活地解决实际问题。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。.
教学过程：
一、板书课题
师：同学们，我们已经学习了在一条线段上植树有三种情况：一端栽，另一端不栽；两端都栽，还有两端都不栽。那么，在封闭图形上植树，它属于哪一种情况况呢？这节课我们就一起来学习“植树问题（三）”（师板书课题）。
二、出示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看屏幕：
1.理解、掌握封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系,并能正确、灵活地解决实际问题。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。
过渡：要实现这节课的学习目标仍然靠大家认真地自学，怎样自学呢？请看自学指导：
三、 自学指导
（一）白板出示
自学指导：
认真看课本第108页的例3，看图、看文字并填空，重点看蓝色对话框里的内容。思考：
1.如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
2.封闭图形的植树问题怎样计算棵数？
（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对例题下面的“做一做”。）







（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！
四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）
（一）看一看
学生按照“自学指导” 边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。
（二）做一做
1.提问
（1）如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
生回答：封闭图形的植树问题，相当于一端栽另一端不栽。
（2）封闭图形的植树问题怎样计算棵数？
生回答：当一端栽另一端不栽时，植树棵数等于间隔数。
总长÷间距=间隔数(棵数)
拓展：当是长方形或正方形的封闭图形，每个顶点都栽时，求每边的棵树数时，总长÷间距=棵数，还要再加1。
2.书面检测
过渡：刚才大家口答得不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。
1.判断。
（1）一个圆形花坛的周长是36m，每隔4m摆一盆花，一共需要摆10盆花。（ ）
（2）时钟3时敲3下用2秒，6时敲6下用4秒。（ ）
2.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?
3.小区花园是一个长60米，宽40米的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5米。一共要栽多少棵树？
五、后教
（一）议一议
1.交换练习纸。书面检测一结束，同桌交换练习纸。
2.公布答案。
3.评定对错。对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
4.表扬全对同学。教师问“全对的同学请举手”，教师统计、公布全对的人数，并且不点名地表扬他们。
5.讨论纠错。
（1）如全班只有几名学生未全对，则收齐未全对的自学检测练习纸，分类后，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。
a.让做错的学生说出哪一步错、为什么错；
b.如说得不对，则让做对的同学上讲台指出哪一步错、为什么错；
c.如大家都说不对，教师必须下功夫讲透、拓展，触类旁通，确保这类错误不再有，决不能教师该讲不讲，或者一略而过，而不能真正解决学生的疑难问题。
（2）如全班多数学生未全对（尤其单元复习综合练习时），则不收未全对的学生练习纸，改为：
a.同桌讨论：哪道题的哪一步错，为什么错；
b.教师逐项提问：哪一项（或哪一题）错了还不懂的请举手（如学生都不举手，这一项（这一题）就不讨论）；
c.让做对的同学上讲台，对有人还不懂的那道题，讲出哪一步错、为什么错；
d.如果对学生通过讨论已经解决了的错误，教师只给肯定，不必重复讲；
e.如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就一定要讲，而且一定要讲透，一定要让每一位学生，尤其是后进生都能真正解决疑难问题，既能理解,真正懂得“为什么”，又能灵活运用。
估错：
1.第3题：第一步没有计算长方形是周长，没有算出总长。
2.忘带单位名称。
教师点拨。结合做错的题，师生小结：封闭图形的植树问题应注意什么？
生回答：当是长方形或正方形的封闭图形，每个顶点都栽时，求每边的棵树数时，总长÷间距=棵数，还要再加1。
（二）拓展延伸
口答：
1.填一填。
（1）钟表的钟面上有12个数，每相邻两个数之间有一个间隔，钟面上一共有（ ）个间隔。
（2）为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果防护栏有10个间隔，一共需要打（ ）根木桩。
2.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
六、当堂训练（练一练）
下面我们就用今天所学的知识来比赛做作业，比谁能得100分！
作业：
1.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，3张桌子并起来坐14人……照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
2.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
教学反思：