初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试练习题

第22课  一次函数单元检测

一、单选题

1．在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的图象，下列说法正确的是(　　)

A．经过点(－1，0)的是①③ B．与y轴交点为（0，1）的是②③

C．y随x的增大而增大的是①③ D．与x轴交点为（1,0）的是②④

2．已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（       ）

A．3 B．－1 C．－3 D．1

3．函数的图象经过点，则的值为（     ）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（       ）

A．y=2x+1 B．y=x2-1 C．y=x2+x D．y=-x2+x+1

5．点A(﹣5，y1)和B(﹣2，y2)都在直线上，则y1与y2的关系是（       ）

A．y1≤y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．y1＞y2

6．直线可由直线（       ）平移得到．

A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位

7．一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩余的水量Q(m3)与放水时间t(时)的函数关系用图象表示为(　　)

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

8．已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（       ）

A．B．C．D．

9．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（     ）

A．– B． C．1 D．

10．已知函数，其中表示时的函数值，则的值为（       ）

A．2020 B．2021 C．4040 D．4041

二、填空题

11．函数y中自变量x的取值范围是 _____．

12．若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是___________

13．若直线y=kx+b平行直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______ ,b=______

14．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为________________．

15．观察下列各正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点的总数是

按此规律推断出与的关系为_________________________.

三、解答题

16．已知，一条直线经过点A（1，3）和B（2，5）．求：

(1)这个一次函数的解析式．

(2)当时，y的值．

17．已知与成正比例，且时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若点在这个函数的图象上，求的值．

18．已知函数.

（1）若函数图象经过原点，求的值；

（2）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围.

19．作出函数y=2x-4的图象，并根据图象回答下列问题： 

(1)当-2≤x≤4时，求函数y的取值范围；

（2）当x取什么值时，y<0，y=0，y>0   

（3）当x取何值时，-4<y<2？

20．图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．

（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是　   　元；

（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；

（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

21．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表

若日销售量y是销售价x的一次函数.

（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润.

22．某公司在两地分别库存有挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台.从地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从地运一台到甲、乙两地费用分别是300元和600元，设从地运往甲地台挖掘机．

（1）请补全下表，并求出运这批挖掘机的总费用是多少？

（2）当从地运往甲地5台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是多少？

（3）怎样安排运输方案，可使运这批挖掘机的总费用最少，最少费用是多少？

23．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．