2020-2021学年四川省绵阳市某校高二（下）6月周考数学（理）试卷

这是一份2020-2021学年四川省绵阳市某校高二（下）6月周考数学（理）试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知复数z满足z1−i=|1+i|，则z的共轭复数对应的点位于复平面的（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2. 点P−3,1在极坐标系中的坐标为（ ）
A.2,−5π6B.2,5π6C.4,5π6D.4,−5π6

3. 已知随机变量ξ，η满足ξ∼B2,p，η+2ξ=1，且Pξ≤1=34，则Dη的值为（ ）
A.0B.1C.2D.3

4. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b//平面α，直线a⊂平面α，则直线b//直线a”的结论显然是错误的，这是因为( )
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

5. 设X∼N(μ1,σ1)，Y∼N(μ2,σ2),这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是( )

A.μ1>μ2，σ11”时，假设n=k时命题成立，则当n=k+1时，左端增加的项为（ ）
A.13k+4B.13k+4−1k+1
C. 13k+2+13k+3+13k+4D.13k+2+13k+4−23k+1

7. 用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位偶数，若有且仅有2个奇数相邻，则这样的六位数共有（ ）
A.192个B.216个C.276个D.324个

8. 设函数f(x)=12x2−9lnx在区间[a−1, a+1]上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A.(−∞,2) B. (4,+∞) C.(1,2] D.(0,3]

9. 已知三棱锥O−ABC中，点M为棱OA的中点，点G为△ABC的重心，设OA→=a→，OB→=b→，OC→=c→，则向量MG→=( )
A.−16a→+13b→−13c→B.16a→−13b→−13c→
C.16a→−13b→+13cD.−16a→+13b→+13c→

10. 已知函数f(x)=−x2+a，g(x)=x2ex，若对任意的x2∈[−1, 1]，存在唯一的x1∈[−12, 2]，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是( )
A.(e, 4]B.(e+14, 4]C.(e+14, 4)D.(14, 4]

11. 已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=−1处有极值0，且函数g(x)=13x3+x2−23在区间(c,c+5)上存在最大值，则a−b+c的最大值为( )
A.−11B.−9C.−6D.−4

12. 函数y=fx是定义在[0,+∞)上的可导函数，且x+f′x0恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年四川省绵阳市某校高二（下）6月周考数学（理）试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
共轭复数
复数的代数表示法及其几何意义
复数的模
【解析】
利用复数的模的运算，共轭复数的概念，以及复数的几何意义求解即可.
【解答】
解：由题意可得z=(1−i)|1+i|=2−2i，
∴ z的共轭复数对应的点2,2位于复平面的第一象限.
故选A .
2.
【答案】
B
【考点】
点的极坐标和直角坐标的互化
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：点P−3,1在极坐标系中，极径为−32+12=2，
因为点在第二象限，所以∠POx=5π6，
所以点P−3,1在极坐标系中的坐标为(2,5π6)．
故选B.
3.
【答案】
C
【考点】
离散型随机变量的期望与方差
二项分布的应用
【解析】
根据随机变量ξ∼B2,p且Pξ≤1=34求出p的值，计算Dξ的值，再根据η+2ξ=1求出Dη的值．
【解答】
解：因为随机变量ξ∼B2,p ，且Pξ≤1=34，
所以Pξ=2=1−Pξ≤1=C22⋅p2=p2=14 ，
解得p=12，
所以Dξ=2×12×1−12=12，
由η+2ξ=1，
所以η=−2ξ+1
所以Dη=−22×Dξ=4×12=2.
故选C．
4.
【答案】
A
【考点】
演绎推理
【解析】
根据线面平行的性质可判断是大前提错误
【解答】
解：若直线平行于平面，则该直线与平面内的直线平行或异面，故大前提错误.
故选A．
5.
【答案】
B
【考点】
正态分布的密度曲线
【解析】
根据正态分布密度曲线性质可得到对称轴关系，结合曲线的“瘦高”与“矮胖”关系可得O1:G2的关系．
【解答】
解：由图可得：X的正态分布密度曲线更“瘦高”，且对称轴偏左，
结合正态分布密度曲线性质可得：μ1