2020-2021学年河南省新乡市某校高二（下）3月月考数学（理）试卷

这是一份2020-2021学年河南省新乡市某校高二（下）3月月考数学（理）试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知全集U=0,1,2,3,4,5，集合A=1,3,5，B=0,1,2，则∁UA∩B=( )
A.0,1B.0,2C.1,2D.2

2. 若命题p:∃x0∈N，2x0≤1，则¬p是( )
A.∀x∈N，2x>1B.∀x∈N，2x>0
C.∃x0∈N，2x0>1D.∃x0∈N，2x0>0

3. 函数y=1−lg21−x的定义域为( )
A.−1,0B.0,1C.0,2D.[−1,1）

4. “b≥2a>0”是“函数f(x)=ax2+2bx+1(a≠0)在(−2，+∞)上是增函数”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5. 函数fx=x32x+2−x的部分图象大致为( )
A.
B.
C.
D.

6. 设a=30.3，b=lg0.30.5，c=50.2，则( )
A.af133

10. 对于任意两个正整数m，n，定义某种运算"※”，法则如下：当m，n都是正奇数时，m※ n=m+n ．当m，n不全为正奇数时，m※ n=mn，则在此定义下，集合M={a,b|a※b=16，a∈N*，b∈N*）的真子集的个数是（ ）
A.27−1B.211−1C.213−1D.214−1

11. 已知a>0且a≠12．设命题P：函数fx=lg2ax+1满足当x>0时，fxfx；

(2)请判断fx，gx的奇偶性；

(3)若对于任意x∈R，不等式g2x≥mgx−6恒成立，求出m的最大值．

已知直线l的参数方程为x=t−m,y=t（t为参数），圆C的参数方程为x=1+2csθ,y=2sinθ（θ为参数）．
(1)若直线l与圆C相切，求实数m的值；

(2)当m=1时，求直线l截圆C所得的线段长．

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的参数方程：x=2+2csα,y=2sinα(0≤α≤π)与曲线C2的极坐标方程：ρ=8sinθ．
(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；

(2)曲线C1和C2是否有两个公共点？若有，求出经过这两个公共点的直线的极坐标方程；若没有，请说明理由．

在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l：x=2+tcsα,y=3+tsinα,（t为参数）与曲线C：x=2csθ,y=sinθ, （θ为参数）相交于不同的两点A，B．
(1)若α=π3，求线段AB中点M的坐标；

(2)若|PA|⋅|PB|=|OP|2，其中P2,3，求直线l的斜率．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河南省新乡市某校高二（下）3月月考数学（理）试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
补集及其运算
交集及其运算
【解析】
根据题意先求出∁UA=0,2,4 ，再利用交集定义即可求解．
【解答】
解：全集U=0,1,2,3,4,5 ，集合A=1,3,5，B=0,1,2，
则∁U={0,2,4} ，故∁UA∩B=0,2．
故选B．
2.
【答案】
A
【考点】
命题的否定
【解析】
直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．
【解答】
解：命题p:∃x0∈N，2x0≤1，
则命题p的否定是∀x∈N，2x>1．
故选A．
3.
【答案】
D
【考点】
函数的定义域及其求法
【解析】

【解答】
解：由题得1−lg2(1−x)≥0，
即lg2(1−x)≤1，
即00.
反之，∵ b≥2a>0，∴ ba≥2，−ba≤−2，
∴ f(x)在(−2,+∞)上是增函数.
故选C.
5.
【答案】
B
【考点】
函数的图象与图象变化
函数的图象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：当x=1时，f(1)=1321+2−1>0，
故选项A,D错误；
当x趋近于+∞时，f(x)趋近于0，故选项C错误.
故选B.
6.
【答案】
C
【考点】
指数式、对数式的综合比较
【解析】
利用对数函数的单调性将b与零进行比较，再利用幂函数或指数函数的单调性将a、c与0进行比较即可．
【解答】
解：a10=33=27，
c10=52=25