北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.1 组合集体备课课件ppt

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.1 组合集体备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了A通天寨，B赣江源，C八卦脑，D旺龙湖，问题情境，类比求新，组合数，类比知新，探索知新，练一练等内容，欢迎下载使用。

1．小明五一到石城旅游，要从4处景点A 、B 、 C 、 D中选择2处，上午选1处，下午选1处，有多少种不同的旅游方案？2．小明五一到石城旅游，要从4处景点A 、B 、 C 、 D中选择2处，有多少种不同的旅游方案？
排列：　 组合与排列异同： 排列两个要点：元素互异，有序； 组合两个要点：元素互异，无序．
判断下列是组合还是排列，并请说明理由．
（1）从10个不同数字中选出5个构成一个集合．（2）从10个不同数字中选出5个构成一个数列．（3）一列火车沿途经过10个车站（包括起点站和终点站），一共需要多少种车票？　　　　　　　　　　（4）一列火车沿途经过10个车站（包括起点站和终点站），一共需要多少种不同的票价？ (5)5本不同的书全部送给6个人，每人至多1本，有多少种送书方案？ (6)5本相同的书全部送给6个人，每人至多1本，有多少种送书方案？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
情境1．小明五一到石城旅游，要从A 、B 、 C 、 D4处景点中选择2处，上午选1处，下午选1处，有多少种不同的旅游方案？
情境2．小明五一到石城旅游，要从A 、B 、 C 、 D4处景点中选择2处，有多少种不同的旅游方案？
AB　 AC　AD　BC BD　CD 　　　　
问题：如何用分步乘法计数原理解决问题1?
根据分步计数原理，得到：
例1．平面内有9个点，任意3点均不在同一条直线上，（1）以每3点为顶点画一个三角形，一共可以画多少个三角形？
思考：这是一个组合问题还是排列问题？
分析：因为“任意3点均不在同一直线上”，所以在9个点中任意取3个点都可以构成一个三角形，且三个点不考虑顺序．即这是一个组合问题．
解：以平面内9个点中的3个点为顶点画三角形，可画的三角形个数，就是从9个不同元素中取出3个元素的组合数，即
故一共可以画84个三角形．
(2) 以每3点为顶点画一个三角形，含有原点的三角形一共有多少个？
(3) 以每3点为顶点画一个三角形，不含原点的三角形一共有多少个？
变式4. 平面内有9个点，任意3点均不在同一条直线上，以每3点为顶点画一个三角形，至少有1个顶点在坐标轴上的三角形多少个？
变式5．如图（网格线）中有多少个矩形？
变式6．一只蚂蚁从原点沿着网格线前进（只能向右或向上）走到点P(5,4),则有多少条不同的行走路线？
组合的定义；组合数的计算公式及注意事项；类比思想的关键是找两者的相同和不同之处．
作业：课本第17页A组第1，4题．收集：数学计数中的组合问题． 预习：组合数的性质．
4.从5名男生、4名女生中选出4人参加辩论赛，（1）一共有多少种不同的选择方法？（2）要求男生、女生各两名，一共有多少种不同的选择方法？
（1）一共有126种不同的选择方法；（2）一共有60种不同的选择方法．
得到数学书的两位同学　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
得到语文书和数学书的同学
情境问题1．小明五一到石城旅游，要从A 、B 、 C 、 D4处景点中选择2处，上午选1处，下午选1处，有多少种不同的旅游方案？
情境问题2．小明五一到石城旅游，要从A 、B 、 C 、 D4处景点中选择2处，有多少种不同的旅游方案？
例1．小明五一到石城旅游，要从A 、B 、 C 、 D4处景点中选择2处，有多少种不同的旅游方案？变式1.如果4处景点中C被选中，有多少种不同的结果？变式2.如果4处景点中C没有被选中，有多少种不同的结果？
　　 组合　　　　　排　列　　 AB　　　　 AB 　 BA　　 AC　　　　 AC 　 CA　　 AD　　　　 AD 　 DA　　 BC 　　　　 BC 　 CB　　 BD　　　　 BD 　 DB　　 CD 　　　　 CD 　 DC