数学选择性必修 第一册3.1 椭圆图片课件ppt

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2019年湖南省一师一优课
人教版本数学学科高二年级选修1-1第二章2.1椭圆
邵阳市第一中学 孙和国
用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆
我们在前面学习了椭圆的哪些知识？
1.椭圆的定义：|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|)
1.如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆
2：点M与定点F（2，0）的距离和它到定直线 l: x=8 的距离的比为1:2,求点M的轨迹方程.（课本50页B组第3题）
求轨迹方程的基本步骤：建、设、限、代、化、验
F是定点，l是不经过F的定直线，动点M到定点F的距离和它到定直线l的距离比e是小于1的常数。猜想M的轨迹是什么？
1、定义：平面内到一个定点F和一条定直线 l （F不在 l上） 的距离的比为常数e(0所以当M(-a,0)时MF最大，最大值是a+c所以当M(a,0)时MF最小，最大值是a-c
例1.已知椭圆 的右焦点为F(c,0)，M(x0,y0)是椭圆上任意一点，求|MF|的最大值与最小值，并写出相应点M的坐标
几何画板探究MF的最值
焦点在x轴：｜MF1| = a + ex , |MF2| = a - ex
焦点在y轴：｜MF1| = a + ey , |MF2| = a - ey
例2.若椭圆： 内有一点P(1，-1),F为右焦点，椭圆上有一点M，求|MP|+2|MF|的最小值及此时点M的坐标
1、本节课我们学习了哪些知识？
(1)椭圆的第二定义；(2)椭圆的准线方程与焦半径公式
2. 已知椭圆满足：e=0.5，右准线方程为x=4，求椭圆的标准方程。
椭圆的两种定义相辅相成、互为补充，共同成就了椭圆的大美！