高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆集体备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了探究一椭圆的定义，方案一，如何求椭圆的方程等内容，欢迎下载使用。
有哪些生活经验能得到椭圆
圆：平面上到一个定点的 距离 等于定长的点的轨迹叫做 圆。
平面内到 的 等于定长的点的轨迹叫做 。
平面内到两个定点的距离和等于定长的点的轨迹叫做椭圆。
这两个定点F1、F2叫做焦点，两焦点的距离叫做焦距。
椭圆：平面内到两个定点的距离和等于常数（大于两定点距离）的点的轨迹。
（１）平面内到A（-3,0），B（3,0）距离和等于８的点的轨迹
（２）平面内到A（-3,0），B（3,0）距离和等于６的点的轨迹
建立适当的直角坐标系；
设M（x,y）是曲线上任意一点；
建立关于x,y的方程 f(x,y)=0；
化简方程f(x,y)=0.
说明曲线上的点都符合条件，（纯粹性）；符合条件的点都在曲线上（完备性）。
探究二：求椭圆的标准方程
复习:求曲线方程的方法步骤是什么？
♦ 探讨建立平面直角坐标系的方案
建立平面直角坐标系通常遵循的原则：“对称”、“简洁”
解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).
设M(x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c>0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a (2a>2c) ，则F1、F2的坐标分别 是(c,0)、(c,0) .
（问题：下面怎样化简？）
它表示：① 椭圆的焦点在x轴② 焦点坐标为F1（-C，0）、F2（C，0）③ c2= a2 - b2
焦点在x轴上的椭圆的标准方程：
焦点在y轴上的椭圆的标准方程
它表示:① 椭圆的焦点在y轴② 焦点是F1（0，-c）、 F2（0，c）③ c2= a2 - b2
分母哪个大，焦点就在哪个轴上
平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹
根据所学知识完成下表:
　　　　椭圆的两个焦点的坐标分别是F1（－2，0），F2（2，0）椭圆过点M ( ， ) ，求椭圆的标准方程及三角形MF1F2的周长。
求椭圆标准方程的解题步骤：
（2）二设椭圆方程；
（3）三求a、b的值.(待定系数法) （4）写出椭圆的标准方程.
2.求适合下列条件的椭圆的标准方程
(2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5.
如图，点C（2,0）为圆A　　　　　 半径AB上一点，点M在圆上，作MC的中垂线交AM于点P，当M在圆上运动时，点P的轨迹方程是什么？
提示∵PC+PA=PM+PA= R >AC，∴P点轨迹为椭圆。
定义 椭圆定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于 常数2a (大于│ F1F2│,)的点的轨迹，叫做椭圆.两个方程 椭圆标准方程： (1). 椭圆焦点在x轴上 (2). 椭圆焦点在y轴上求曲线方程的步骤：建系、设点、列式、化简、证明。