高中4.2.5 正态分布说课ppt课件

这是一份高中4.2.5 正态分布说课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了情境引入，课堂活动，探索新知，正态曲线的特点，函数表示式，σ05，μ-1，当μ0σ1时，S--x，对称区域面积相等等内容，欢迎下载使用。

活动 1.高尔顿钉板 在一块板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块（均匀分布）作为通道.让一个小球从板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块碰撞，最后掉入板下方的某一球槽内.
高斯：德国数学家（1777年4月30日~1855年2月23日），享有“数学王子”的美誉。高斯通过对曲线面积的计算，成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。密度函数被命名为正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用，这是高斯一生中最重要的成就之一。高斯的头像和他为这个世界的贡献印在了德国10马克钞票上。
在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布：
在生产中，在正常生产条件下各种产品的质量指标；
在测量中，测量结果；
在生物学中，同一群体的某一特征；……；
在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度 以及降雨量等，水文中的水位；
总之，正态分布广泛存在于自然界、生产及科学技术的许多领域中。
活动2. 绘制频率分布直方图
①随机抽样200名学生的身高数据，以10为组距绘制直方图；
③随机抽样200名学生的身高数据，以5为组距绘制直方图；
②随机抽样100名学生的身高数据，以5为组距绘制直方图；
通过以上直方图，两两进行对比，请问你能得到什么结论？
式中的实数μ、σ(σ>0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，图象称为正态曲线
随着试验重复次数(样本容量)的增大，频率分布折线图越来越接近一条光滑的曲线
具有两头低、中间高、左右对称的基本特征
观察下图，正态分布如何表达概率？你能说说正态曲线的特点吗？
(1)曲线在x轴上方，与x轴不相交；
(2)曲线是单峰的，它关于直线x=μ对称；
(4)曲线与x轴之间的面积为1.
σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.
5.正态曲线下的面积规律
(1)x轴与正态曲线所夹面积恒等于1;(2)对称区域面积相等.
S(x,+)＝S(-,-x)
S(-x1, -x2)
-x1 -x2 x2 x1
S(x1,x2)=S(-x2,-x1)
若　　　　　　 ,则
6.特殊区间的概率(3σ原则)
上述结果还可用下图表示：
2.已知随机变量X 服从正态分布 , 若
则 .
3.已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X~ N（100,25），据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内？（ ）(90,110] B. (95,125] C. (100,120] D.(105,115]