高中数学湘教版（2019）必修 第二册4.2 平面课文配套ppt课件

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第二册4.2 平面课文配套ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了直线与平面垂直的判定，生活现象，数学知识，生活运用，线面垂直的定义，共同点等内容，欢迎下载使用。
萍乡市上栗中学：吴彩莲
忠心爱国 精心求知诚心待人 恒心健体
Learning Target
通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理， 并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。
通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。
通过线面垂直定义及定理的探究，让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
【思考】如何定义“直线与平面垂直”？
直线和平面垂直的定义：
定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直。
问题一：如果一条直线 垂直于一个平面 内的一条直线，能确定 吗 ？
问题二：如果一条直线 垂直于一个平面 内的两条直线，能确定 吗 ？
问题三：如果一条直线 垂直于一个平面 内的无数条直线，能确定 吗 ？
请准备一块三角形的纸片，过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），请问：折痕AD与桌面垂直吗？
如何翻折才能使折痕AD与桌面垂直？
判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.
如图，在正方体 中
(1)你能找出与平面 垂直的直线吗？
(2)你能找出与直线 垂直的平面吗？
(3)你还能找出与平面 垂直的直线吗?
例1 如图, 是菱形 所在平面外一点, 为 与 的交点， ,求证:
例2 在三棱锥 中， 和 是边长 为2的正三角形， ， 为 的中点,求证：
例3（追问）在三棱锥 中， 和 是边长为2的正三角形， ， 为 的中点，求证：
你还能发现其它的线面垂直关系吗？
如图，直四棱柱 （侧棱与 底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时， ？(只能添加一个合适的条件)
（ 核 心 素 养 ）
2.判定线面垂直的方法：
（1）利用定义，证明这条直线和平面内的任何一条直线垂直；
（2）利用判定定理，证明这条直线和平面内的两条相交直线垂直；