中考数学复习 反比例函数复习 优质课件

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一般地，形如___________的函数称为反比例函数.
一、反比例函数的定义和解析式
注意：1．反比例函数通常有三种形式(k≠0)：2．反比例函数自变量的取值范围：x≠0.3．求反比例函数的解析式，一般采用待定系数法．
2.（中考真题）若点A（－2，3）、B（m，-6）都在反比例函数 （k≠0）的图象上，则m的值是　 　．
1、反比例函数的图象是 ；
两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.
两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
二、反比例函数的图象和性质
反比例函数的图象既是 ，又是 。对称轴是 ，其对称中心是　　　　　 　。
1、函数 的图象在第____________象限， 当x<0时，y随x的增大而____________ .
2、已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)（x1＜0＜x2 )都在反比例函数 的图象上，则y1与y2的大小关系为 .
【例1】如图，反比例函数 的图象与以原点(0，0)为圆心的圆交于A，B两点，且A(1， ），图中阴影部分的面积等于 ．(结果保留π)
1、(中考真题)已知正比例函数y=ax(a≠0)与反比例函数 (k≠0)图象的一个交点坐标为(-1,-1)，则另一个交点坐标是　 　．
在反比例函数图象上，任意取一点向两坐标轴作垂线段，所得矩形的面积为|k|.
=OA·AP=|m| ·|n|=|k|
1. 如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．
B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1＋S2＝_____.
【例2】 (中考真题)如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数 （k＞0）的图象与BC边交于点E．(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
【点评】函数与几何图形的综合，突破口是几个关键点， 并将点的坐标与线段长度反复转化．
四、反比例函数与几何图形的综合
(中考真题)在矩形AOBC中，OB=6，OA=4．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点，过F点的反比例函数 (k>0)图象与AC边交于点E．(1) 请用k表示点E，F的坐标；(2)若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式.