初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质第1课时教案及反思

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质第1课时教案及反思，共5页。教案主要包含了复习导入，合作探究，典型例题，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

课题
9.1.2 不等式的性质 第1课时
单元
9
学科
初中数学
年级
七下
学习
目标
1．通过类比、猜测、探究、验证、归纳总结出不等式性质，并掌握不等式的性质．（重点）
2．学会应用不等式的性质来处理简单的问题．（难点）
3．借助不等式的性质，学会将文字语言转化为符号语言，培养学生的数学符号意识．
重点
探索并理解不等式的性质.
难点
探索不等式性质的过程中应用到的归纳方法和类比方法．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
【复习导入】
直接得出下列不等式的解集.
x+3＞6
2x>8
(3)
预设：学生能说出前两个不等式的解集，第三个不等式就不知道了，从而提出问题。
那我们怎么解这个不等式呢？
解方程的依据是：等式的性质
你能用文字语言和符号语言来表达吗？
归纳：
解方程的依据是等式的性质；
则：解不等式的依据就是不等式的性质.
问：不等式有哪些性质呢？从何入手去探究呢？
等式的性质是从哪些方面研究的呢？
答：从加减乘除运算的角度研究的.
学生思考，积极回答

由简到繁，引出需要讨论怎样解复杂的不等式.
复习等式的性质，引导学生通过类比的方式去探究不等式的性质.
讲授新课
【合作探究】
下面我们通过一些具体的实例一起来探究吧~
思考：
用“”填空，你能发现其中的规律吗？
5＞3
5+2_______ 3+2 ; 5+(-2)_______ 3+(-2) ;
②-1＜3
-1-2_______ 3-2 ; -1-(-3)_______ 3-(-3) ;
答案：>>b+c，且a-c>b-c
我们继续探究：
用“”填空，你能发现其中的规律吗？
6＞2
6×5____2×5 6÷（-5）____2÷（-5）
②–2< ②>b，c>0，那么，且
不等式性质3：
如果a>b,c0，两边同加上-1，
得_________ （依据：_______________）；
（2）若x≤ 3，两边同乘-3，
得 _________ （依据：________________）.
解析：
（1）x>-1,不等式的性质1
（2）-3x≥-9,不等式的性质3
【课堂练习】
教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
1．下列说法不正确的是（ ）．
A．若a＞b，则a＞b（c≠0）
B．若a＞b，则b＜a
C．若a＞b，则－a＞－b
D．若a＞b，b＞c，则a＞c
答案：C
2．若m＞n，且am＜an，则a的取值应满足条件（ ）．
A．a＞0 B．a＜0 C．a＝0 D．a≥0
答案： B
3．根据不等式的基本性质，用“＜”或“＞”填空．
（1）若a－1＞b－1，则a____b；
（2）若a＋3＞b＋3，则a____b；
（3）若2a＞2b，则a____b；
（4）若－2a＞－2b，则a___b．
答案：（1）＞．（2）＞．（3）＞．（4）＜．
4．同桌甲和同桌乙正在对7a＞6a进行争论，甲说：“7a＞6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？
答案：两人的观点都不对，因为a的符号没有确定：（1）当a＞0时，由性质2得7a＞6a，（2）当a＜0时，由性质3得7a＜6a，（3）当a＝0时，得7a＝6a＝0．
学生思考、计算并回答.
自主完成练习，然后集体交流评价.

通过练习，进一步巩固所学知识，加深理解.培养学生在具体情境中分析问题和解决问题的能力.
通过练习，进一步巩固所学知识，加深理解.培养学生在具体情境中分析问题和解决问题的能力.
课堂小结
以思维导图的形式呈现本节主要内容：
回顾本节课所讲的内容
通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
板书
1.不等式的性质：
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式）,不等号的方向不变.
性质2：不等式两边乘以（或除于）同一个正数，
不等式号方向不改变；
性质3：不等式两边乘以（或除于）同一个正数，
不等式号方向不改变；
2.例题讲解