人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教案及反思

课   题

平行四边形的性质（一）

学   习   目   标

1. 理解掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.（重点）

2. 能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.（难点）

3. 经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.

智   趣   引   入

图中都是什么图形？有什么性质？

师              生    互   动

（一）平行四边形的定义

下列常见的四边形它们的边之间有什么关系呢？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

.记作：   ABCD

几何语言：∵            ，            

      ∴              

例1 如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.并把它们表示出来

（二）平行四边形的边的性质

平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系? 

1、观察度量

2、剪开叠合

3、证明

已知：如图，在平行四边形 ABCD中，

求证:   AB=CD,  AD=BC

性质1：平行四边形的两组对边分别相等.

几何语言：

在　ABCD中，

∴AB＝CD，AD＝BC． （平行四边形的对边相等）

例2  如图，在     ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证： BE=DF. 

练习：

如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?

（三）平行四边形的角的性质

请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?

猜想: 平行四边形的两组对角有什么数量关系？

证明：

已知：四边形ABCD是平行四边形.

求证:∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.

不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？

平行四边形的两组对角分别相等.

几何语言：

∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）

例3  在平行四边形ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数.

练习： 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°

则：∠A=            ，∠B=             .

（三）平行线间的距离

如图，在  ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．

若m // n，作 AB // CD // EF，分别交 m于A、C、E，交 n于B、D、F.

由平行四边形的定义易知四边形ABDC，CDFE均为平行四边形.由平行四边形的性质得AB=CD=EF.

两条平行线之间的平行线段相等.

两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离

同前面易得AB=CD=EF

两条平行线间的距离相等.

例4：如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，

求△ABD中AB边上的高．

二   次   备  课

课   堂   小   结

1、平行四边形的边角有什么性质？

2、平行线间的距离。

板  书  设  计

当   堂   检   测

检   测  反  馈

教 学 反 思