2021-2022学年江苏省徐州市沛县五中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2021-2022学年江苏省徐州市沛县五中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
副标题
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
4的平方根是( )
A. −2B. 2C. ±2D. 16
下列运算正确的是( )
A. (a3)2=a6B. a2⋅a=a2C. a+a=a2D. a6÷a3=a2
函数y=x+3中，自变量x的取值范围是( )
A. x>−3B. x≥−3C. x≠−3D. x≤−3
2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%(9400万美元).其中1 560 000 000用科学记数法表示为( )
A. 1.56×109B. 1.56×108C. 15.6×108D. 0.156×1010
下表是我市5月份某日最高气温(℃)的统计结果：
该日最高气温的众数和中位数分别是( )
A. 23℃，24℃B. 24℃，23℃C. 23℃，23.5℃D. 24℃，23.5℃
已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k(x−4)−2b>0的解集为( )
A. x>−2
B. x2
D. x3x+2．
某校要举行阳光体育节活动，九年级一班要在甲、乙、丙三位同学中进行一次乒乓球单打比赛，从而选拔出前两名参加学校比赛，现从三位同学中选出两位同学打第一场比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
母亲节，是一个感谢母亲的节日，这个节日最早出现在古希腊；而现代的母亲节起源于美国，我国将母亲节定于每年5月的第二个星期日．今年为了在全校进行感恩母亲的宣传，某班通过问卷调查的形式，对2018年5月13日“母亲节”期间，本班全体学生对母亲表达感恩的方式进行调查统计，结果绘制如图：
(1)这个班级共有多少名学生？
(2)扇形统计图中，“帮母亲做家务”所在扇形的圆心角的度数是多少？
(3)补全条形统计图；
(4)若该校有学生1500人，估计该校有多少名学生通过“给母亲一个爱的拥抱”来表达感恩．
已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN//AB，DN交AC于点M，MA=MC．
①求证：AD=CN；
②若∠BAN=90度，求证：四边形ADCN是矩形．
“要致富，先修路！”甲乙两地相距360千米，为更好的促进甲、乙两地经济往来，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的客运车辆平均车速提高了50%，而从甲到乙的时间比原来缩短了2小时，求原来车辆的平均速度是多少？
某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直.某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向，另测得BC=414m，AB=300m，求出点D到AB的距离．
(参考数据sin65°≈0.91，cs65°≈0.42，tan65°≈2.14)
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且∠DCA=∠ABC，点E在DC的延长线上，且BE⊥DC．
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若OAOD=23，BE=3，求DA的长．
某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设每件涨价x(x≥0)元．
(1)写出一周销售量y(件)与x(元)的函数关系式．
(2)设一周销售获得毛利润w元，写出w与x的函数关系式，并确定当x在什么取值范围内变化时，毛利润w随x的增大而增大．
(3)超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得纯利润(纯利润=毛利润−经营费用)最大，超市对该商品售价为______元，最大纯利润为______元．
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：y=ax2+bx+c交x轴于A(−1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,−32).
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接OD，过点B作BE⊥OD，垂足为E，若BE=2OE，求点D的坐标；
(3)如图2，点M为第四象限抛物线上一动点，连接AM，交BC于点N，连接BM，记△BMN的面积为S1，△ABN的面积为S2，求S1S2的最大值．
答案和解析
1.【答案】
C
【解析】
解：∵±2的平方等于4，
∴4的平方根是：±2．
故选：C．
首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．
此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键．
2.【答案】
A
【解析】
解：A、(a3)2=a6，正确；
B、错误，应为a2⋅a=a2+1=a3；
C、错误，应为a+a=2a；
D、错误，应为a6÷a3=a6−3=a3．
故选A．
根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项的法则；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项的法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
3.【答案】
B
【解析】
解：根据题意得，x+3≥0，
解得x≥−3．
故选：B．
根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
4.【答案】
A
【解析】
解：1 560 000 000用科学记数法表示为1.56×109．
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10时，n是正数；当原数的绝对值0，
去括号得：kx−4k+6k>0，
移项、合并同类项得：kx>−2k；
∵函数值y随x的增大而减小，
∴k0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△3x+2②，
由①得：x≥−2，
由②得：x