西师大版六年级下册问题解决教案设计

百分数问题解决

一、              教学内容

西师版教材  第12——13页例3，练习十四。

二、              教学目的

（一）      经历已知两个数的和或差，以及两个数的分率关系，求相应量的问题，加深百分数意义的理解。

（二）      能独立有序、有据的列方程解决百分数应用题。通过画线段图理解题意，培养学生的数学结合的意识和能力。

（三）      通过运用多种策略解决问题，培养学生思维的灵活性，沟通：方程法、按比例分配法、分率法中的本质联系与区别，提高解决问题的能力。

（四）      继续在小组合作分享中，培养学生把控“停”的时机的能力，梳理概况抓问题本质的能力。

三、              教学重点

已知两个数的和（差）以及两数的分率关系，分析等量关系

四、              教学难点

方程解时，怎样设未知数

五、              教学准备：展示台

六、              教学过程

（一）       回顾解决问题的基本策略与步骤

1. 读题3遍：圈（单位“1”）、标（分率）、勾（关键句）
2. 分析：画图+数量关系
3. 列式（方程解答）
4. 检查，判断答案的合理性，完整的答语。

（二）       新知探索

1. 呈现问题：

出示例3：一件上衣和一条裙子的价钱相差60元，裤子价格是上衣的70%，上衣和裤子的价格各是多少元？

2.学生活动一  独立思考：

（1）画图，分析数量关系，写等量关系

           （2）   用两种以上方法解答（方程必用）

           （3）自己重头梳理一遍

           （4）找出本题的关键或陷阱

3.学生活动二：小组交流

             （1）根据圈标勾的内容说题意（学困生）

             （2）根据画的图分析等量关系（中等生）

             （3）根据等量关系，设，列方程（学困生）

             （4）梳理总结其它放法（优生）

4．在全班分享分工：一人按顺序讲解（中等生）；一人在重难点处喊停，讲解、提问、留给听着质疑（优生）；一人板书；一人总结梳理。

第一生：

根据题意一件上衣与一条裤子相差60元，得到等量关系：一件上衣的价钱—一条裤子的价=60元；又根据裤子的价格是上衣的70%，得到等量关系：一件上衣的价格×70%=一条裤子的价格。两个等量关系，任选一个列方程，另一个用来设未知数。

第二生板书，

解：设一件上衣x元，则一条裤子（x—60）元。（第二生问，设一个未知数为什么可以表示两个量？）

      70%x=x—60

不同的列方程法（留给听者补充）

设：上衣为x元，则裤子是70%x。

X—70%x=60

（第三生提问）

对比两种方程，有什么不同，有什么联系？

老师：你在独立思考中，哪一步是自己不易想到的？

还有其它方法吗（请听者补充）

方法二：

根据裤子的价钱是上衣的70%得到：

裤子的价钱：上衣的价钱=70:100=7:10

1份：     60÷(10—7)=20（元）

 衣：20×10=200（元）

       裤子：  20×7=140（元）

方法三：数量÷数量对应的分率=单位“1”对应的量

       上衣： 60÷（1-70%）=200（元）

        裤子：200×70%=140（元）

第四生：梳理三中方法，方程注意等量关系，归一法和分率法注意量、率（份数）对应。

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5.课堂活动

6.小结：已知两数的分率关系和数量大小关系求这两个量，有方程、分率、归一三中方法解。当用方程解时，注意用一种等量关系来设，一种等量关系来列方程。

作业：练习题   1,2,3。

板书设计：

解：设一件上衣x元，则一条裤子（x—60）元。

      70%x=x—60

设：上衣为x元，则裤子是70%x。

X—70%x=60

方法二：

裤子的价钱：上衣的价钱=70:100=7:10

1份：     60÷(10—7)=20（元）

衣：      20×10=200（元）

裤子：   20×7=140（元）

方法三：数量÷数量对应的分率=单位“1”对应的量

       上衣： 60÷（1-70%）=200（元）

        裤子：200×70%=140（元）

量、率（份数）对应。