鲁教版 (五四制)七年级下册6 三角形内角和定理教案设计

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这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册6 三角形内角和定理教案设计，共3页。

课题	三角形内角和定理
教学目标	1.知识与技能目标：会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。 2.过程与方法目标：通过拼图实验、合作交流、推理论证的过程，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。 3.情感态度价值观目标：通过操作、交流、探究、表述、推理等活动，培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆提出疑问，培养学生良好的学习习惯。
重难点	重点：三角形内角和等于的证明及应用难点：三角形内角和应用
教学过程
教学环节	教师活动	学生活动
复习引入（1分钟）情景设计（1分钟）探究新知（15分钟）巩固练习（20分钟）课堂小结（2分钟）	问题：我们学习了平行线的哪些性质呢？三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀地说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红一样，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？你有什么办法可以探究三角形内角和？方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗? 如何证明这个结论的正确性？已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C= 证法一证明：在△ABC的外部以CA为边作∠ACE=∠A.延长BC至D 则 C E∥B A ﹙内错角相等，两直线平行﹚ ∴∠DCE=∠B ﹙两直线平行，同位角相等﹚ ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD= ﹙平角定义﹚ ∴∠BCA +∠A +∠B= ﹙等量代换﹚ 结论：三角形内角和定理: 三角形的内角和等于即△ABC中，∠A +∠B+∠C= 1.如图，在△ABC中,已知∠ABC＝38°,∠ACB＝62°, AD平分∠BAC,求∠ADB的度数. 2.如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°, 求∠BDC的度数. 本节课你有什么收获？	平行线性质答：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补一生回答三角形的三个内角的和等于学生动手操作，一生投影展示同学想一想还有没有其他的方法证明这个结论的正确性？证法二证明：延长BC至D ，过C作CE∥BA. 则∠A =∠ACE ﹙两直线平行，内错角相等﹚ ∠B =∠ECD ﹙两直线平行，同位角相等﹚ ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD= ∴∠BCA +∠A +∠B = 证法三证明：过A 作EF∥BC. 则∠EAB =∠B.∠FAC = ∠C ﹙两直线平行，内错角相等﹚ ∵∠EAB+∠BAC+∠CAF= ∴∠B+∠BAC+∠C= 学生独立思考，小组交流，三名学生代表讲解先独立完成，然后小组内交流，互相帮教，最后全班进行交流，完成错题修正 1、证明的基本思想：运用辅助线将三个内角集中在一起，拼成一个平角。 2、添加辅助线是构建“已知”与“未知”的桥梁。