初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册3 直角三角形图文ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册3 直角三角形图文ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，互逆命题，新知一，小试牛刀，真命题，多边形是四边形，假命题，看老师给出的这一组，合作探究，逆定理等内容，欢迎下载使用。
1．结合具体例子了解逆命题、逆定理的概念，会识别两个互逆命题. 2．经历探索、猜测、证明的过程，了解勾股定理逆定理的证明方法，发展学生初步的演绎推理能力.
两直线平行，同位角相等
如果两个角是对顶角，那么它们相等
在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
同位角相等，两直线平行
如果两个角相等，那么它们是对顶角
说出下列命题的逆命题，并判断真假.
（1）如果 a·b=0，那么a=0，b=0.
（2）四边形是多边形.
（3)等腰三角形有两个角相等.
如果 a=0，b=0，那么a·b=0.
有两个角相等的三角形是等腰三角形
命题 ：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
逆命题：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
　∴∠A=∠A’=90°，　因此，△ABC是直角三角形.
已知：如图（1）在△ABC中，AB2+AC2=BC2.求证： △ABC 是直角三角形.
　　 ∵ AB2+AC2=BC2 , A’B’=AB，A’C’=AC 　∴BC2=B’C’2， ∴ BC=B’C’
证明 如图（2），作△A’B’C’使∠A’=90°，A’B’=AB，A’C’=AC
∵ △A’B’C’ ,是直角三角形∴A’B’2+A’C’2=B’C’2 ( )
∴△ABC≌△A’B’C’ ( )
勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形.
这是判定直角三角形的根据之一.
在△ABC中∵AC2+BC2=AB2(已知),∴△ABC是直角三角形(勾股定理的逆定理).
目标导向：借助小组力量，熟练应用勾股定理的逆定理解决问题，提高分析问题的能力！学会分享！
做完的同学可以完成拓展学习题目
巩固训练：1、已知：线段a，b，c的值如下，则能够组成直角三角形的是（ ）2、一个三角形的三边的长分别为12：5：13,这个三角形的形状是( )
3.在△ABC中，已知，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm 求证：AB=AC
如图，在四边形ABCD中，AB=4,BC= 3 ,CD=13,DA=12,∠B=90°求四边形ABCD的面积.